福建專題訓練新課標新增綜合與實踐1.[跨學科·生物]植物研究者在研究某種植物1～5年內的植株高度時，將得到的數據用下圖直觀表示．現要根據這些數據選用函數模型來描述這種植物在1～5年內的生長規律．若選擇函數y＝ax2＋bx＋c，則a__________0，b________0；若選擇函數y＝

＋b，則a________0，b________0.<231><>2.[創新題·新考法]幾百年前，伽利略通過推理與實驗驗證得到：當小車從斜坡上向下自由滑行時，滑行距離s與時間t之間的函數關系式為s＝v0t＋

at2，其中v0是初始速度，a是滑行時

的加速度．小明根據伽利略斜坡實驗繼續探索．【實驗準備】光滑的斜坡、打點計時器、計算器、直尺等．【驗證關系】將小車從斜坡上向下滑行，得到s與t的部分數據如下表．求出v0與a的值．231t(秒)0.10.20.30.4s(米)0.060.160.30.48解：將(0.1，0.06)，(0.2，0.16)代入s＝v0t＋

at2，【驗證關系】將小車從斜坡上向下滑行，得到s與t的部分數據如下表．求出v0與a的值．231t(秒)0.10.20.30.4s(米)0.060.160.30.48【深入探索】在不改變斜坡長度的前提下，小明發現初速度一定時，斜坡角度β越大，小車下滑的時間t越小．經過反復實驗與推理計算，小明得到斜坡角β的正弦值x與加速度a的函數關系，

如圖所示．請選擇適合的函數模型表示a關于x的關系．根據圖象近似一條直線，設斜坡角β的正弦值x與加速度a的函數關系式為a＝kx＋b(k≠0)，將(0.15，1.47)，(0.2，1.96)代入，∴斜坡角β的正弦值x與加速度a的函數關系式為a＝9.8x.231由題意得β＝30°，s＝1.5，v0＝0.35，∴x＝sinβ＝

，∴a＝9.8×＝4.9，∴1.5＝0.35t＋

×4.9t2，即49t2＋7t－30＝0，解得t＝

或t＝－

(舍去)，∴小車下滑所需時間為

秒．【綜合運用】小車從坡角為30°，坡長為1.5米的光滑斜坡上下滑，初速度為0.35米/秒，求小車下滑所需時間．2313.[中考趨勢·項目式]【項目主題】設計公交車停靠站的擴建方案．【項目內容】(1)圖①為某公交車停靠站，頂棚截面由若干段形狀相同的拋物線拼接而成．圖②為某段結構示意圖，C1，C2皆為軸對稱圖形，且關于點M成中心對稱，該段結構水平寬度為8m.231(2)圖③為停靠站部分截面示意圖，兩根長為2.5m的立柱M1N1，M2N2豎直立于地面并支撐在對稱中心M1，M2處．小溫將長為2.8m的竹竿AB豎直立于地面，當點A觸碰到頂棚時，測得N2B為1m.(3)將頂棚擴建，要求截面為軸對稱圖形，且水平寬度為27m．計劃在頂棚兩個末端到地面之間加裝垂直于地面的擋風板．231【實踐解決】(1)確定中心：求圖②中點M到該結構最低點的水平距離l；解：(1)由中心對稱的性質，得8÷2＝4(m)，由軸對稱的性質，得4÷2＝2(m)，即點M到該結構最低點的水平距離l為2m.231(2)確定形狀：在圖③中建立合適的直角坐標系，求C1的函數表達式；(3)確定高度：直接寫出擋風板的高度．(答案不唯一)以點M2為原點，建立直角坐標系(圖略)，由條件，得C1過點(0，0)，(1，0.3)，對稱軸為直線x＝2，設C1的函數表達式為y＝a(x－