2024年秋義務教育階段質量監測樣卷七年級數學注意事項：1．本樣卷分為監測卷（1-6頁）和答題卡兩部分．監測時間120分鐘，滿分120分．2．學生答題前，請先將學校、班級、姓名、考號等信息用黑色墨水筆或黑色簽字筆填寫在答題卡上的指定位置，待監測教師粘貼條形碼后，認真核對條形碼上的姓名、考號是否正確．3．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上相應的位置，非選擇題答案用黑色墨水筆或黑色簽字筆答在答題卡上的相應位置．超出答題區域書寫的答案無效，在草稿紙、監測卷上答題均無效．4．監測結束，監測教師必須將監測學生和未監測學生的答題卡收回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上）1.中國是最早使用正負數表示具有相反意義量的國家，如果飛行高度上升，記作，那么飛行高度下降，記作（）A. B. C. D.2.將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉一周，可得到的立體圖形是（）A. B.C. D.3.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.軍訓時，教官為了讓男生站成一條直線，先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方，且只能看到自己前面一個同學的后腦勺．教官這樣做的依據是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短C.線段可以度量 D.點動成線，線動成面，面動成體5.已知互為相反數，互為倒數，且，則的值為（）A.2 B.1 C.0 D.6.如果，那么下列式子一定正確的是（）A. B. C. D.7.將一副三角尺按照如圖所示的方式擺放，其中含角的三角尺較短的直角邊與含角的三角尺的斜邊在同一直線上，則的余角和補角的度數分別是（）A.， B.， C.， D.，8.已知關于一元一次方程（其中為常數），若這個方程的解恰好為，則稱這個方程為“恰解方程”．例如：方程的解恰好為，則方程為“恰解方程”．若關于的一元一次方程是“恰解方程”，則的值為（）A. B. C. D.9.若，則整式的值是（）A.9 B. C.12 D.10.如圖，為直線上一點，為直角，平分平分平分．有以下結論：①與互余；②；③與互補；④．其中結論正確是（）A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將最簡答案填寫在答題卡相應位置）11.某本教科書字數大約有167000個，數據167000用科學記數法表示為_____．12.若，則的倒數是_____．13.如圖，點在數軸上表示的數是3，點到點的距離是7個單位長度，則點在數軸上表示的數是_____．14.如圖，此時鐘面上的時間是10時40分，到11時時，分針在鐘面上走過的度數與時針走過的度數的差是_____．15.活動大促期間，某商店推出兩種優惠方案．方案一：購買所有商品一律打8折；方案二：購物滿150元后，超過部分享受7折優惠．一次性購物滿_____元時，兩種方案最終付款金額相等．16.定義一種對正整數的“”運算：①當為奇數時，；②當為偶數時，（其中是使為奇數的正整數），兩種運算交替重復進行．例如：取（如圖所示），第1次，第2次，第3次，…．若取，則第2025次“”運算的結果是_____．三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.計算：．18.解方程：．19.先化簡，再求值：，其中．20.有理數在數軸上的位置如圖所示，化簡：．四、實踐應用題（本大題共4小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21.近年來，全球的新能源汽車發展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產銷量都大幅增加．某汽車生產廠家去年前七個月的新能源汽車銷售數據記錄如下表，以每月銷售10萬輛為標準，多于10萬輛的部分記為“”，不足10萬輛的部分記為“”，剛好10萬輛的記為“0”．時間一月二月三月四月五月六月七月與標準數量的差值/萬輛（1）該汽車生產廠家這七個月一共銷售了多少萬輛新能源汽車？（2）小明家購置的新能源汽車平均每千米耗電千瓦時，該汽車的電池容量為52千瓦時，目前汽車顯示還有的電量，小明的爸爸習慣在電量剩余時去充電，請計算該汽車充電前還能行駛多遠？22.小敏在元旦期間到蒼南玉蒼山進行登山活動，攜帶一根登山杖，如圖1，這款可伸縮登山杖共有三節，我們把登山杖的三節類似看成三條線段，其中上節是固定不動的，長為，它比中節長，中節又比下節長．如圖2，在無伸縮的初始狀態下，點D，E重合，點B，C也是重合的．（1）求無伸縮的初始狀態下登山杖總長的長度．（2）如圖3，登山過程中，需要根據不同地形調整登山杖長度，當總長度縮短為，且點C恰為中點時，求縮進部分，的長．23.如圖，陳叔叔家有一塊長方形菜地，為方便管理，現準備在菜地中改建兩條小路出來，且每條小路的路邊都分別平行（如圖中陰影部分所示），剩余部分種植蔬菜．（1）種植蔬菜部分的面積是_____；（用化簡后含的代數式表示）（2）若，種植蔬菜的部分每平方米的種子成本是4元，每平方米的人工成本是16元，求這塊菜地種植蔬菜需要的成本．24.近年來，網絡消費成為消費市場的主力軍，直播帶貨成為網絡銷售的主要渠道，是助力農業增效、農民增收的新業態、新模式．某地培育出了適合網絡銷售的特色水果，為方便運輸及減少運輸途中的損耗，需要工人對農產品進行單獨包裝并裝箱，且每箱包裝的果子數都相同．已知甲工人用時3小時包裝的果子數比4箱少16個；乙工人用時4小時包裝的果子數比4箱多8個．甲工人每小時比乙工人每小時多包裝6個果子．甲、乙兩工人共同包裝一天（8小時）可包裝幾箱果子？五、推理論證題25.如圖，已知，射線在的內部，射線是靠近的三等分線，射線是靠近的三等分線．（1）若平分，求的度數．（2）小明說：“不論射線在的內部哪個位置，的度數始終保持不變．”你認為小明的說法是否正確？請說明理由．六、拓展探究題（10分）26.如圖，在數軸上點表示的數是，點表示的數是．已知是最大的負整數，是多項式的次數．是數軸上的一個動點，其表示的數是．（1）_____，_____；（2）已知點到點距離就是線段的長，點到點的距離就是線段的長，若線段，求的值；（3）若點分別以每秒個單位長度和每秒個單位長度的速度同時沿數軸向右運動，同時點也以每秒4個單位長度的速度從表示數1的點向左運動，當點之間的距離為2個單位長度時，求點表示的數．

2024年秋義務教育階段質量監測樣卷七年級數學注意事項：1．本樣卷分為監測卷（1-6頁）和答題卡兩部分．監測時間120分鐘，滿分120分．2．學生答題前，請先將學校、班級、姓名、考號等信息用黑色墨水筆或黑色簽字筆填寫在答題卡上的指定位置，待監測教師粘貼條形碼后，認真核對條形碼上的姓名、考號是否正確．3．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上相應的位置，非選擇題答案用黑色墨水筆或黑色簽字筆答在答題卡上的相應位置．超出答題區域書寫的答案無效，在草稿紙、監測卷上答題均無效．4．監測結束，監測教師必須將監測學生和未監測學生的答題卡收回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上）1.中國是最早使用正負數表示具有相反意義量的國家，如果飛行高度上升，記作，那么飛行高度下降，記作（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查相反意義的量，根據正負數表示一對相反意義的量，上升為正，則下降為負，進行作答即可．【詳解】解：由題意，飛行高度下降，記作；故選：D．2.將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉一周，可得到的立體圖形是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查點、線、面、體，熟練掌握點、線、面、體直角的關系是解題的關鍵．直角三角形繞一條直角邊旋轉一周，得到的立體圖形是圓錐．【詳解】解：直角三角形繞一條直角邊旋轉一周，可得到的立體圖形是圓錐．故選：C．3.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的次數為1的整式方程叫做一元一次方程，據此逐一判斷即可．【詳解】解：A、，方程含有2個未知數，不是一元一次方程，不符合題意；B、，不是方程，不符合題意；C、，是一元一次方程，符合題意；D、，方程中未知數的次數為2，不符合題意，故選：C．4.軍訓時，教官為了讓男生站成一條直線，先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方，且只能看到自己前面一個同學的后腦勺．教官這樣做的依據是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短C.線段可以度量 D.點動成線，線動成面，面動成體【答案】A【解析】【分析】本題考查了直線的性質，根據兩點確定一條直線解答即可．【詳解】解：教官這樣做的依據是兩點確定一條直線．故選A．5.已知互為相反數，互為倒數，且，則的值為（）A.2 B.1 C.0 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了代數式求值，相反數與倒數的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．由互為相反數得，由互為倒數得，然后代入求值即可．【詳解】解：由題意得：，，故選：D．6.如果，那么下列式子一定正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數（或式子），結果仍相等．根據等式的性質逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A．如果，當時，那么，故該選項不正確，不符合題意；B．如果，那么，故該選項正確，符合題意；C．如果，當時，那么，故該選項不正確，不符合題意；D．如果，當時，那么，故該選項錯誤，不符合題意；故選：B．7.將一副三角尺按照如圖所示的方式擺放，其中含角的三角尺較短的直角邊與含角的三角尺的斜邊在同一直線上，則的余角和補角的度數分別是（）A.， B.， C.， D.，【答案】C【解析】【分析】該題主要考查了三角板中角度計算，余角和補角計算，先求出的度數，再根據余角和補角的定義求解即可．【詳解】解：根據題意可得，∴的余角的度數是，的補角的度數是，故選：C．8.已知關于的一元一次方程（其中為常數），若這個方程的解恰好為，則稱這個方程為“恰解方程”．例如：方程的解恰好為，則方程為“恰解方程”．若關于的一元一次方程是“恰解方程”，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了新定義，解一元一次方程；求出關于x的一元一次方程的解，根據此方程是“恰解方程”，得關于k的方程，解方程即可求得k的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∵關于的一元一次方程是“恰解方程”，∴，∴，解得．故選A．9.若，則整式值是（）A.9 B. C.12 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了求代數式的值，根據題意得出，再將其代入進行計算即可．【詳解】解：∵，，，故選：B．10.如圖，為直線上一點，為直角，平分平分平分．有以下結論：①與互余；②；③與互補；④．其中結論正確的是（）A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④【答案】D【解析】【分析】本題考查余角和補角，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．根據角平分線的定義，互為余角，互為補角的定義逐個進行判斷，最后得出答案做出選擇．【詳解】解：∵平分平分平分，，，，∴，故①正確，②錯誤，，，，∴與互補，故③正確，，∴．故④正確．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將最簡答案填寫在答題卡相應位置）11.某本教科書的字數大約有167000個，數據167000用科學記數法表示為_____．【答案】【解析】【分析】此題考查了正整數指數科學記數法，對于一個絕對值大于10的數，科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為比原數的整數位數少1的正整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：．故答案為：．12.若，則的倒數是_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了非負數性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．根據非負數的性質列出方程求出的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】解：由題意可得：，∴，∴，∴的倒數是，故答案為：．13.如圖，點在數軸上表示的數是3，點到點的距離是7個單位長度，則點在數軸上表示的數是_____．【答案】10或【解析】【分析】本題考查了數軸上兩點的距離，理解題意是解題的關鍵．根據數軸上兩點的距離分析，分類討論，即在點的左側和右側都有一個點與的距離為7，進而即可求得答案．【詳解】解：點在數軸上表示的數是，或，故答案為：10或．14.如圖，此時鐘面上的時間是10時40分，到11時時，分針在鐘面上走過的度數與時針走過的度數的差是_____．【答案】##110度【解析】【分析】本題考查鐘面角，整個圓分為12個大格，每個大格30度，分針每分鐘走，時針每分鐘走，由此解答即可．【詳解】解：根據題意分針在鐘面上走過的度數，時針在鐘面上走過的度數是故到11時時，分針在鐘面上走過的度數與時針走過的度數的差是，故答案為：．15.活動大促期間，某商店推出兩種優惠方案．方案一：購買所有商品一律打8折；方案二：購物滿150元后，超過部分享受7折優惠．一次性購物滿_____元時，兩種方案最終付款金額相等．【答案】450【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應用，設一次性購物滿x元時，兩種方案最終付款金額相等，則分別用x表示出兩種方案付款金額，即可建立方程求解．【詳解】解：設一次性購物滿元時，兩種方案最終付款金額相等根據題意，得，解得，故答案為：450．16.定義一種對正整數的“”運算：①當為奇數時，；②當為偶數時，（其中是使為奇數的正整數），兩種運算交替重復進行．例如：取（如圖所示），第1次，第2次，第3次，…．若取，則第2025次“”運算的結果是_____．【答案】4【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算和數字的規律探究．解題的關鍵在于理解新定義中的運算法則，掌握有理數混合運算的計算方法．根據題意，寫出前幾次的運算結果，可推導規律，通過計算得出從第2次開始，結果就只有兩個數循環出現，進而觀察規律即可得結論．【詳解】解：由題意知，當時，第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，∴從第2次開始，每兩次運算為一個循環，結果分別為1，4，，∴第2025次“”運算的結果是4，故答案為：4．三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17計算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數的混合運算．先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算．【詳解】解：原式．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵．根據去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可．【詳解】解：去分母，得．去括號，得．移項，得．合并同類項，得．系數化為1，得19.先化簡，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】此題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式．當時，原式．20.有理數在數軸上的位置如圖所示，化簡：．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的加減和去絕對值，根據數軸判斷出，然后去掉絕對值即可，解題的關鍵是結合數軸判斷絕對值符號里面代數式的正負．【詳解】解：由數軸可知，且，所以，所以．四、實踐應用題（本大題共4小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21.近年來，全球的新能源汽車發展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產銷量都大幅增加．某汽車生產廠家去年前七個月的新能源汽車銷售數據記錄如下表，以每月銷售10萬輛為標準，多于10萬輛的部分記為“”，不足10萬輛的部分記為“”，剛好10萬輛的記為“0”．時間一月二月三月四月五月六月七月與標準數量的差值/萬輛（1）該汽車生產廠家這七個月一共銷售了多少萬輛新能源汽車？（2）小明家購置的新能源汽車平均每千米耗電千瓦時，該汽車的電池容量為52千瓦時，目前汽車顯示還有的電量，小明的爸爸習慣在電量剩余時去充電，請計算該汽車充電前還能行駛多遠？【答案】（1）萬輛（2）【解析】【分析】本題考查正負數的實際應用，有理數混合運算的實際應用．理解題意，正確列出等式是解題關鍵．（1）先求出這七個月高于（或低于）10萬的標準所銷售的數量，再加上七個月按標準銷售的數量，即可求解；（2）求出的電量的里程即可．【小問1詳解】解：（萬輛）．答：該汽車生產廠家這七個月一共銷售了萬輛新能源汽車．【小問2詳解】解：．答：該汽車充電前還能行駛．22.小敏在元旦期間到蒼南玉蒼山進行登山活動，攜帶一根登山杖，如圖1，這款可伸縮登山杖共有三節，我們把登山杖的三節類似看成三條線段，其中上節是固定不動的，長為，它比中節長，中節又比下節長．如圖2，在無伸縮的初始狀態下，點D，E重合，點B，C也是重合的．（1）求無伸縮的初始狀態下登山杖總長的長度．（2）如圖3，登山過程中，需要根據不同地形調整登山杖長度，當總長度縮短為，且點C恰為中點時，求縮進部分，的長．【答案】（1）總長的長度為（2）縮進部分的長為，的長為【解析】【分析】本題考查線段和差，線段的中點．（1）分別求出，的長，根據即可解答；（2）先求出的長，再根據線段中點的定義求出，最后根據線段的和差即可解答．【小問1詳解】解：由題意可得，，∴，答：無伸縮的初始狀態下登山杖總長的長度為．【小問2詳解】解：∵，，∴，∵點C為的中點，∴，∵，∴，∵，，∴．答：縮進部分的長為，的長為．23.如圖，陳叔叔家有一塊長方形菜地，為方便管理，現準備在菜地中改建兩條小路出來，且每條小路的路邊都分別平行（如圖中陰影部分所示），剩余部分種植蔬菜．（1）種植蔬菜部分的面積是_____；（用化簡后含的代數式表示）（2）若，種植蔬菜的部分每平方米的種子成本是4元，每平方米的人工成本是16元，求這塊菜地種植蔬菜需要的成本．【答案】（1）（2）11520元【解析】【分析】本題主要考查了整式的四則混合運算，以及代數式求值等知識．（1）根據種植蔬菜的部分的面積菜地的面積兩條小路的面積代入求解即可．（2）把代入（1）求出面積，再根據面積乘以每平方米的費用計算即可．【小問1詳解】解：種植蔬菜的部分的面積菜地的面積兩條小路的面積，即：．【小問2詳解】解：當時，，所以這塊菜地種植蔬菜需要的成本是（元）．答：這塊菜地種植蔬菜需要的成本是11520元．24.近年來，網絡消費成為消費市場的主力軍，直播帶貨成為網絡銷售的主要渠道，是助力農業增效、農民增收的新業態、新模式．某地培育出了適合網絡銷售的特色水果，為方便運輸及減少運輸途中的損耗，需要工人對農產品進行單獨包裝并裝箱，且每箱包裝的果子數都相同．已知甲工人用時3小時包裝的果子數比4箱少16個；乙工人用時4小時包裝的果子數比4箱多8個．甲工人每小時比乙工人每小時多包裝6個果子．甲、乙兩工人共同包裝一天（8小時）可包裝幾箱果子？【答案】18箱【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵