【小升初真題匯編】2025年小升初數學復習講練測（人教版）第八章、一般復合應用題一、選擇題1．（2024·四川宜賓·小升初真題）某商店出售兩種服裝，售價都是600元，一件是時令服裝，可賺20%，另一件是過時服裝，要賠20%，就這兩件服裝而言，商店的收入情況是（

）。A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無法確定【答案】B【分析】由于可賺20%，那么此時的價格是成本的1＋20%，單位“1”未知，用除法即可求出成本的價格；由于另一件要賠20%，此時的價格相當于原價的1－20%，單位“1”是原價，單位“1”未知，用除法，即用600÷（1－20%）求出這兩種原價，再相加，之后和售出的價格比較，如果比售出的價格貴，則賠錢，反之則賺錢。【詳解】600÷（1＋20%）＋600÷（1－20%）＝600÷1.2＋600÷0.8＝500＋750＝1250（元）600×2＝1200（元）1250＞1200就這兩件服裝而言，商店的收入情況是賠了。故答案為：B2．（2024·四川綿陽·小升初真題）甲、乙兩人個走一段路，他們的速度比是3∶4，路程比是8∶3，那么他們所需時間比是（

）。A．2∶1 B．32∶9 C．1∶2 D．4∶3【答案】B【分析】已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，則乙的速度看作4份；已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，則乙的路程看作3份；根據“時間＝路程÷速度”，分別求出甲、乙各自的時間，再根據比的意義寫出兩人的時間比，并化簡比。【詳解】甲所需時間：8÷3＝乙所需時間：3÷4＝∶＝（×12）∶（×12）＝32∶9他們所需時間比是32∶9。故答案為：B3．（2024·四川綿陽·小升初真題）甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是，路程比是，那么他們所需時間比是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，則乙的速度看作4份；已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，則乙的路程看作3份；根據“時間＝路程÷速度”，分別求出甲、乙各自的時間，再根據比的意義寫出兩人的時間比，并化簡比。【詳解】甲時間：8÷3＝乙時間：3÷4＝∶＝（×12）∶（×12）＝32∶9他們所需時間比是32∶9。故答案為：B4．（2024·四川綿陽·小升初真題）甲乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知A、B兩地相距300千米且甲比乙快些，4小時后，甲、乙在距離中點30千米處相遇，那么甲、乙兩車的速度比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．5∶1【答案】A【分析】因為甲比乙快些，所以相遇地點距離A地遠些。甲乙相向而行相遇地點距離A地是路程的一半加30千米即180千米，距離B地是路程的一半減30千米即120千米。也就是說相遇時，甲行駛了180千米，乙行駛了120千米。根據速度＝路程÷時間，求出甲乙的速度再求速度比進行解答。【詳解】甲的速度：（千米）乙的速度：（千米）甲乙的速度比是。故答案為：A5．（2023·廣西柳州·小升初真題）為方便本村的農產品運輸，計劃修一條500米長的公路。甲隊單獨修要10天，乙隊單獨修要15天，如果兩隊合修，幾天可以修完？以下列式正確的是（

）。A．1÷（10＋15） B．500÷（10＋15）C．1÷ D．500÷【答案】C【分析】根據題意，把“500米長的公路”看作單位“1”，則甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，根據“合作的工作時間＝工作總量÷（甲隊的工作效率＋乙隊的工作效率）”列式解答即可。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝1×6＝6（天）如果兩隊合修，6天可以修完。故答案為：C6．（2024·四川成都·小升初真題）王老師去買書，買4本故事書和8本漫畫書共需136元，買同樣的3本故事書和10本漫畫書共需150元。8本故事書和4本漫畫書共（

）元。A．80 B．50 C．96 D．128【答案】D【分析】4本故事書和8本漫畫書共需要136元，將這些書每1本故事書和2本漫畫書分成1份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事書和6本漫畫書就是102元。3本故事書和10本漫畫書共需要150元，相同的本數的故事書，但相差了48元，48元就是相差的4本漫畫書的錢。1本漫畫書就是12元。再根據條件求出1本故事的錢。則可以得出8本故事書和4本漫畫書的錢。【詳解】1本故事書和2本漫畫書的錢：（元）3本故事書和6本漫畫書總錢數：（元）1本漫畫書的錢：1本故事書的錢：（元）故答案為：D二、填空題7．（2024·四川綿陽·小升初真題）某車間工人的工作時間不變，如果工人人數減少，為了保持產量不變，工人的工作效率應該提高（）。【答案】【分析】設工人有100人，產量是100，則此時的效率是：100÷100＝1，由于人數減少，那么此時的人數相當于原來的1－，單位“1”已知，用乘法，即100×（1－）求出現在的人數80人，要使產量還是100，則用100÷80求出此時的效率，即100÷80＝，工人的工作效率應該提高多少，用提高的量除以原來的量即可求解。【詳解】設工人有100人，產量是100。100÷100＝1100×（1－）＝100×＝80（人）100÷80＝（－1）÷1＝÷1＝所以工人的工作效率應該提高。8．（2024·四川宜賓·小升初真題）某廠生產人數減去，而產量卻增長20%。現在的生產效率是原來的（）%。【答案】150【分析】設原來的生產人數為a，則現在生產人數為（）a；原來的產量為1，則現在的產量為（1＋20%）；根據工作效率＝工作總量÷工作時間，分別表示出現在的生產效率和原來的生產效率，用現在的生產效率除以原來的生產效率即可。【詳解】現在的生產效率：原來的生產效率：因此現在的生產效率是原來的150%。9．（2024·廣西柳州·小升初真題）工人叔叔將一根圓木鋸成3段需要6分鐘，照這樣計算，要將這根圓木鋸成20段，需要（）分鐘。【答案】57【詳解】6÷（3﹣1）＝6÷2＝3（分鐘）（20﹣1）×3＝19×3＝57（分鐘）答：鋸成20段需要57分鐘。10．（2024·福建莆田·小升初真題）在比例尺是1∶60000000的地圖上，量得AB兩地的距離是8厘米，一架飛機下午一點鐘從A地飛往B地，下午五點到達。這架飛機平均每小時飛行（）。【答案】1200千米/1200km【分析】先根據比例尺計算實際距離，已知地圖比例尺為1：60000000，圖上距離是8厘米，根據實際距離＝圖上距離÷比例尺可算出AB兩地的實際距離。接著計算飛機飛行時間，飛機下午一點起飛，下午五點到達，用到達時間減去起飛時間，可得出飛行時間。最后計算飛機速度，速度＝路程÷時間，路程為AB兩地的實際距離，時間為飛行時間，由此可算出飛機平均每小時飛行的距離。【詳解】8÷＝8×60000000＝480000000（厘米）＝4800（千米）；下午1時到下午5時經過了4個小時，4800÷4＝1200（千米/時）；這架飛機平均每小時飛行1200千米。11．（2024·四川成都·小升初真題）甲隊原有96人，現調出16人到乙隊，調出人數后，甲隊人數比乙隊人數的k（是不等于1的正整數）倍還多6人，乙隊原有（）人。【答案】21【分析】甲隊原有96人，現調出16人到乙隊，現在甲隊有80人，甲隊人數比乙隊人數的k（是不等于1的正整數）倍還多6人，就是乙隊是1份，那么甲隊是這樣的k份還多6人，甲隊的人數減去6人為74人，就是k份的乙。74÷k得出的商是一個整數。74＝1×74＝2×37，k是不等于1的正整數，則k是2，乙隊這時候有37人。乙隊原有的人＝乙隊現在的人－16。【詳解】96－16＝80（人）80－6＝74（人）74÷2＝37（人）37－16＝21（人）則乙隊原有21人。12．（2024·四川宜賓·小升初真題）一列火車從北京開往上海，3小時行了全程的，這時距中點還有40千米。這列火車平均每小時行（）千米。【答案】80【分析】把全程的距離看作單位“1”，已知行駛了全程的，距中點還剩（）；根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用40除以（），計算出全程；再根據速度＝路程÷時間，用全程乘計算出行駛的距離，所得積除以3，計算出這列火車平均每小時行駛多少千米。【詳解】全程：（千米）（千米/小時）因此這列火車平均每小時行80千米。13．（2024·四川巴中·小升初真題）甲、乙兩地相距216千米，一輛汽車從甲地開往乙地用了3時，從乙地開往甲地用了6時，這輛汽車往返的平均速度是（）千米/時。【答案】48【分析】用往返的總路程除以往返的時間和來解答，即用甲、乙兩地的距離乘2，再除以（3＋6）時解答。【詳解】216×2÷（6＋3）＝432÷9＝48（千米/時）所以這輛汽車往返的平均速度是48千米/時。14．（2024·四川綿陽·小升初真題）爸爸對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲。當你像我這么大時，我就79歲了。現在爸爸（）歲，兒子（）歲？”【答案】5429【分析】根據年齡差不會變這一特性，從年齡差入手，年齡差＋4＝兒子現在的年齡，年齡差＋爸爸現在的年齡＝79，所以爸爸＋兒子的年齡＝79＋4＝83，設爸爸今年歲數為x歲，則兒子的歲數是（83－x）歲，再根據年齡差＋爸爸現在的年齡＝79，列出方程解決問題。【詳解】解：設爸爸今年歲數為x歲，則兒子的歲數是79＋4－x＝（83－x）歲，根據題意可得方程：x－（83－x）＋x＝79x－83＋x＋x＝793x－83＋83＝79＋833x＝1623x÷3＝162÷3x＝5483－54＝29（歲）現在爸爸54歲，兒子29歲。15．（2024·四川宜賓·小升初真題）今年弟弟6歲，哥哥15歲，當兩人的年齡和為65時，弟弟（）歲。【答案】28【分析】根據年齡差不變，先計算年齡差15－6＝9（歲），再用后來的年齡和減差，得到弟弟年齡的兩倍，再除以2得弟弟的年齡。【詳解】15－6＝9（歲）（65－9）÷2＝56÷2＝28（歲）弟弟的年齡是28歲。16．（2024·四川成都·小升初真題）開始時，王老師的積分券有120張，小明的積分券數量是小李的兩倍。后來，王老師給小明和小李發了相同數量的積分券，現在三人的積分券數量之比為。現在王老師還剩積分券（）張。【答案】40【分析】設現在王老師有張，則小明現在有張，小李現在有張。王老師給小明和小李相同數量，則小明和小李的數量差不變，，原來小明是小李的兩倍，小李是1份，小明就是這樣的2份，相差1份，一份就是x張，則小李原有x張，小明原有（張）。三個人的總張數沒有發生改變，則數量關系式為：三人的張數－小明原有的張數－小李原有的張數＝120張。【詳解】設現在王老師有張，則小明現在有張，小李現在有張。則現在王老師還剩積分券40張。17．（2024·四川宜賓·小升初真題）某鐵路橋長1000米，測得火車從開始上橋到完全離開橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒，則這列火車的車身長度為（）米。【答案】200【分析】火車過橋的路程包括車身長，速度是一定的，由火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，所行的路程是鐵路橋長加車身長度；整列火車完全在橋上的時間是80秒，所行的路程是鐵路橋長減車身長度，由此可得火車行兩個車身長度所用的時間是（120?80）秒，那么行1個車身長度所用的時間是（120?80）÷2＝20（秒），再結合條件“火車從開始上橋到完全下橋共用120秒”可得火車行鐵路橋長1000米所用的時間就是120?20＝100（秒），所以用1000除以100就得火車的速度，再根據，求車身的長度。【詳解】（120?80）÷2＝20（秒）120－20＝100（秒）1000÷100＝10（米/秒）10×20＝200（米）這列火車的車身長度為200米。三、解答題18．（2024·陜西西安·小升初真題）一輛小轎車從甲地開往乙地，每小時行駛90千米。同時，一輛卡車從乙地開往甲地，6小時后兩車相遇，小汽車又用了4小時到達乙地，相遇后，卡車多少小時可以到達甲地？【答案】9小時【分析】由題意可知，小汽車4小時行駛的路程與卡車6小時行駛的路程相等，因為小汽車每小時行駛90千米，所以由此可計算出卡車的行駛速度是：90×4÷6＝60（千米/時），相遇后卡車還要行駛的路程與小汽車6小時行駛的路程相等，即90×6＝540（千米），再根據“時間＝路程÷速度”，可計算出相遇后，卡車還要多少時間可以到達甲地，即540÷60＝9（小時）。【詳解】90×6÷（90×4÷6）＝540÷（360÷6）＝540÷60＝9（小時）答：相遇后，卡車9小時可以到達甲地。19．（2024·四川宜賓·小升初真題）媽媽給一批上衣縫紐扣，如果每天縫15件，就比規定的工期晚2天完成；如果每天縫18件，就可比規定的工期提前3天完成。這批上衣共多少件？【答案】450件【分析】這批上衣的數量是固定的，把這批上衣的數量看作單位“1”，如果每天縫15件，需要的時間是；每天縫18件，需要的時間是，則每天縫15件和18件所需時間的差是（），而實際的時間差為（2＋3＝5）天；用實際差的天數除以（），所得結果即為這批上衣的件數。【詳解】（件）答：這批上衣共450件。20．（2024·四川巴中·小升初真題）工程隊搶修一條長200米的公路，預計3天修完，第一天修了56米，第二天修的長度和第三天的比是4∶5，第二天修了多少米？【答案】64米【分析】用公路的全長減去第一天修的米數，求出剩下的米數，也就是第二天、第三天修的米數和，再根據按比例分配的方法，用第二天、第三天修的米數和除以第二天、第三天的份數和，求出1份是多少，再乘第二天修的份數即可解答。【詳解】200－56＝144（米）144÷（4＋5）×4＝144÷9×4＝16×4＝64（米）答：第二天修了64米。21．（2024·陜西西安·小升初真題）一輛小轎車從甲地開往乙地，每小時行駛90千米。同時，一輛卡車從乙地開往甲地，6小時后兩車相遇，小轎車又用了4小時到達乙地，相遇后，卡車多少小時可以到達甲地？【答案】9小時【分析】6小時后兩車相遇，根據速度×時間＝路程，相遇時小轎車行駛了90×6＝540（千米），也就是相遇后，卡車到達甲地還需要行駛的路程；小轎車又用了4小時到達乙地，這段路程是90×4＝360（千米），而這段路程卡車行駛了6小時，根據路程÷時間＝速度，可得卡車每小時行駛360÷6＝60（千米）。相遇后，卡車還需行駛540千米到達甲地，根據路程÷速度＝時間，用540除以60，即可求出，卡車多少小時可以到達甲地。【詳解】90×6÷（90×4÷6）＝540÷（360÷6）＝540÷60＝9（小時）答：相遇后，卡車9小時可以到達甲地。22．（2024·四川成都·小升初真題）春節期間，某商店按下面兩種方式促銷。第一種方式：減價20元后再打八折；第二種方式：打八折再減20元。劉老師到商店買了兩件不同的商品，其中一件按第一種方式促銷，另一件按第二種方式促銷，共花了252元。已知兩件商品的原價都大于100元，而且其中一件商品的原價是另一件的整數倍（倍數大于1），那么這兩件商品的原價分別是多少元？【答案】120元和240元【分析】其中一件按第一種方式促銷是（第一件的原價－20）×80%，另一件按第二種方式促銷是第二種原件×80%－20。這兩種商品共花了252元。可以設第一件商品原價x元，第二件商品原價y元。則，通過化簡得出第一種商品和第二種商品的總價是360元。根據要求假設其中一件商品的原價是另一件的2倍，兩件商品的原價分別120元、360元。符合要求。假設其中一件商品的原價是另一件的3倍時，兩件商品的原價分別90元、270元不符合兩件商品的原價都大于100元。【詳解】解：設第一件商品原價x元，第二件商品原價y元。設其中一件商品的原價是另一件的2倍。第一件商品原價：360÷（1＋2）＝360÷3＝120（元）第二件商品原價：120×2＝240（元）答：這兩件商品的原價分別是120元和240元。23．（2024·四川成都·小升初真題）樂樂和笑笑兩個家庭相約一次短途旅行。預算兩個家庭住宿、餐費、門票等的費用合計大約是960元，后來淘氣的家庭也加入。已知三個家庭都是兩名大人，一名兒童。那么他們一共需要花費多少元？（別忘了車費也是一筆花銷喲）【答案】1815元【分析】根據題意得：兩個家庭預算合計是960元，則一個家庭預算是480元；三個家庭一共有6名大人，3名兒童，單程票價是成人25元、兒童半價是12.5元，人數乘票價再乘2可得出車票費用。據此計算可得出答案。【詳解】根據題意得：三個家庭的住宿、餐費、門票等的費用為：（元），三個家庭共有6個大人、3個兒童，車票花費：（元）總花費為：（元）答：他們一共需要花費1815元。24．（2024·福建莆田·小升初真題）六年級辦公室4月份買進一包白紙，計劃每天用30張，這個月剛好用完。由于注意了節約用紙，實際每天只用20張，這包紙實際用了多少天？【答案】45天【分析】先計算出這包白紙的總張數。已知計劃每天用30張，4月份有30天，根據總量＝每天用量×天數，可算出白紙總張數。再用總張數除實際每天用的張數，得到實際用的天數。【詳解】白紙總張數：30×30＝900（張）實際用的天數：900÷20＝45（天）答：這包紙實際用了45天。25．（2024·四川成都·小升初真題）甲、乙、丙三人承包一項任務，發給他們的工資是180元，三人完成這項任務的情況是：甲、乙兩人合作6天完成了這項任務的；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任務的；以后3人合作5天完成了這項任務。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各應得多少元？【答案】甲應得33元，乙應得91元，丙得56元【分析】甲、乙兩人合作6天完成這項任務的，則甲和乙的工效是，將這項工作看成單位“1”，剩下這項工作的，乙、丙合作2天完成了余下任務的，則乙、丙合作2天完成了的，則乙丙2天完成了這項工作的，乙和丙的工效是。甲乙丙合作5天完成了這項任務的，則甲乙丙三人的工效是。分別求出甲乙丙三個人的工效，再根據工作總量＝工作時間×工作效率。再根據工作量算出應得的錢。【詳解】甲、乙的工效：丙、乙的工效：甲、乙、丙的工效：甲工效：甲的工作量：＝＝甲的錢：（元）丙工效：丙的工作量：＝＝丙的錢：（元）乙工效：乙的工作量：＝＝乙的錢：（元）答：甲應得33元，乙應得91元，丙應得56元。26．（2024·四川綿陽·小升初真題）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地。兩車行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的關系，根據圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為（

）km/h，快車的速度為（

）km/h。（2）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km？【答案】（1）80；120；（2）當x為1.1或6.25時，兩車之間的距離為500km。【分析】（1）設慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，根據，結合題意得：3.6×（a＋b）＝720，（9－3.6）×a＝3.6×b，解方程即可。（2）兩車行駛過程中有2次兩車之間的距離是500km，相遇前：（80＋120）x＝720－500，解方程即可；相遇后：點C（6，480），慢車再行駛20km兩車之間的距離為500km，計算慢車行駛20km需要的時間，再加上6即可得解。【詳解】（1）解：設慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h。（9－3.6）×a＝3.6×b把代入關系式3.6×（a＋b）＝720慢車的速度為80km/h，快車的速度為120km/h。（2）相遇前：（80＋120）x＝720－500解：相遇后：因為點C（6，480），慢車再行駛20千米兩車之間的距離為500千米。20÷80＝0.25（時）x＝6＋0.25＝6.25（時）答：當x為1.1或6.25時，兩車之間的距離為500km。27．（2024·四川綿陽·小升初真題）A、B兩市相距176千米，兩市之間一處因山體滑坡導致連接這兩市的公路受阻，甲、乙兩個工程隊接到指令，要求于早上7點，分別從A、B兩地同時出發趕往滑坡地點疏通公路。甲隊于9點趕到并立即開工半小時后，乙隊也趕到，并立即投入搶修工作，此時甲隊已完成了全部任務的（1）如果滑坡受損公路長1千米，甲隊行進的速度是乙隊的倍多5千米，求甲、乙兩隊的行進的速度各是多少？（2）如果下午3點兩隊就完成公路疏通任務，勝利會師，那么若由乙隊單獨疏通這段公路時，需要多少時間才能完成任務？【答案】（1）甲隊：50千米/小時，乙隊：30千米/小時（2）11小時【分析】（1）設乙隊的行進速度是x千米/小時，則甲隊的行進速度是（x＋5）千米/小時。從早上7點到9點，經歷了2小時，甲開工半小時后乙才到，說明乙走了2.5小時，由于受損公路長1千米，用甲、乙走的路程和＝兩市相距的距離再減去受損公路長，據此即可列出方程，再求解即可。（2）由于從上午9點到下午3點總共經歷了6小時，最開始甲隊工作0.5小時，完成了總量的，根據工作效率＝工作總量÷工作時間，用÷0.5求出甲的效率。設乙的效率為y，由于甲隊工作了6小時，乙隊工作的時間是：6－0.5＝5.5（小時），根據工作效率×工作時間＝工作總量，甲隊工作量＋乙隊工作量＝1，據此列方程即可求出乙隊的效率，再用1除以乙隊的效率即可求出時間。【詳解】（1）解：設乙隊的行進速度是x千米/小時，則甲隊的行進速度是（x＋5）千米/小時。9：00－7：00＝2（小時）2小時＋0.5小時＝2.5小時2×（x＋5）＋2.5x＝176－12×x＋2×5＋2.5x＝1753x＋10＋2.5x＝1755.5x＝175－105.5x＝165x＝165÷5.5x＝3030×＋5＝45＋5＝50（千米/小時）答：甲隊的行進速度是50千米/小時，乙隊的行進速度是30千米/小時。（1）÷0.5＝÷＝×2＝解：設乙的工作效率為y。×6＋（6－0.5）y＝10.5＋5.5y＝15.5y＝1－0.55.5y＝0.5y＝0.5÷5.5y＝1÷＝11（小時）答：乙隊單獨疏通這條公路的效率是11小時。28．（2024·浙江湖州·小升初真題）一輛貨車從甲地出發運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地。已知甲乙兩地的路程是330千米，貨車在途中停留半小時。兩車離甲地的路程與時間關系如圖所示。轎車比貨車早幾小時到達乙地？【答案】1.2小時【分析】通過觀察統計圖可知，貨車在（3－0.5）小時內行駛了150千米，根據速度＝路程÷時間，可以先求出貨車的速度，同時可以計算出貨車行駛90千米所用的時間即a的值是1.5小時。那么轎車在（3－1.5）小時內行駛150千米，根據速度＝路程÷時間，可以求出轎車的速度。最后再根據時間＝路程÷速度，分別求出貨車、轎車到達乙地各用多少小時，并根據求一個數比另一個少多少，用減法解答。【詳解】貨車速度：150÷（3－0.5）＝150÷2.5＝60（千米/時）a：90÷60＝1.5（小時）轎車速度：150÷（3－1.5）＝150÷1.5＝100（千米/時）330÷60＝5.5（小時）330÷100＝3.3（小時）5.5＋0.5－3.3－1.5＝6－3.3－1.5＝1.2（小時）答：轎車比貨車早1.2小時到達乙地。29．（2024·四川成都·小升初真題）科技節中有四個孩子合買了一