計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)概述

1什么是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（ComputationalFluidDynamics,簡(jiǎn)稱CFD）是通過(guò)計(jì)算

機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流淌和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做

的分析。CFD的基本思想可以歸結(jié)為：把原來(lái)在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量

的場(chǎng)，如速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來(lái)代替，通

過(guò)肯定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然

后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值CFD可以看做是在流淌基本方程（質(zhì)量守

恒方程飛動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程）掌握下對(duì)流淌的數(shù)值模擬。通過(guò)這種數(shù)

值模擬，我們可以得到極其簡(jiǎn)單問(wèn)題的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量（如速度、

壓力、溫度、濃度等）的分布，以及這些物理量隨時(shí)間的變化狀況，確定旋渦分

布特性、空化特性及脫流區(qū)等。還可據(jù)此算出相關(guān)的其他物理量，如旋轉(zhuǎn)式流體

機(jī)械的轉(zhuǎn)矩、水力損失和效率等。此外，與CAD聯(lián)合，還可進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等。

CFD方法與傳統(tǒng)的理論分析方法、試驗(yàn)測(cè)量方法組成了討論流體流淌問(wèn)題的完整

體系，圖1給出了表征三者之間關(guān)系的“三維”流體力學(xué)示意圖理論分析方法的

優(yōu)點(diǎn)在于所得結(jié)果具有普遍性，各種影響因素清晰可見，是指導(dǎo)試驗(yàn)討論和驗(yàn)證

新的數(shù)值計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)。但是，它往往要求對(duì)計(jì)算對(duì)象進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，

才有可能得出理論解。對(duì)于非線性狀況，只有少數(shù)流淌才能給出解析結(jié)果。

試瞼測(cè)量方法所得到的試驗(yàn)結(jié)果真實(shí)可信，它是理論分析和數(shù)值方法的基

礎(chǔ)，其重要性不容低估。然而，試驗(yàn)往往受到模型尺寸、流場(chǎng)擾動(dòng)、人身平安和

測(cè)量精度的限制，有時(shí)可能很難通過(guò)試驗(yàn)力一法得到結(jié)果。此外，試驗(yàn)還會(huì)遇到

經(jīng)費(fèi)投入、人力和物力的巨大耗費(fèi)及周期長(zhǎng)等很多困難。

而CFD方法恰好克服了前面兩種方法的弱點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)一個(gè)特

定的計(jì)算。就似乎在計(jì)算機(jī)上做一次物理試驗(yàn)。例如，機(jī)翼的繞流，通過(guò)計(jì)算并

將其結(jié)果在屏幕上顯示，就可以看到流場(chǎng)的各種細(xì)節(jié)：如激波的運(yùn)動(dòng)、強(qiáng)度，渦

的生成與傳播，流淌的分別、表面的壓力分布、受力大小及其隨時(shí)間的變化等。

數(shù)值模擬可以形象地再現(xiàn)流淌情景，與做試驗(yàn)沒有什么區(qū)分。

2計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn)

CFD的特長(zhǎng)是適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣。首先，流淌問(wèn)題的掌握方程，般

是非線性的，自變量多，計(jì)算域的幾何外形和邊界條件簡(jiǎn)單，很難求得解析解，

而用CFD方法則有可能找出滿意工程需要的數(shù)值解；其次，可采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各

種數(shù)值試驗(yàn)，例如，選搽不同流淌參數(shù)進(jìn)行物理方程中各項(xiàng)有效性和敏感性試驗(yàn),

從而進(jìn)行方案比較。再者，它不受物理模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗疲″X省時(shí)，有較

多的敏捷性，能給出具體和完整的資料?，很簡(jiǎn)潔模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易

燃等直實(shí)條件和試驗(yàn)中只能接近而無(wú)法達(dá)到的抱負(fù)條件.CFD也存在肯定的局限

性。首先，數(shù)值解法是一種離散近似的計(jì)算方法，依靠于物理上合理、數(shù)學(xué)上適

用、適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算的離散的有限數(shù)學(xué)模型，且最終結(jié)果不能供應(yīng)任

何形式的解析表達(dá)式，只是有限個(gè)離散點(diǎn)上的數(shù)值解，并有肯定的計(jì)算誤差；其

次，它不像物理模型試驗(yàn)一開頭就能給出流淌現(xiàn)象并定性地描述，往往需要由原

體觀測(cè)或物理模型試驗(yàn)供應(yīng)某些流淌參數(shù)，并需要對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證；

第三，程序的編制及資料的收集、繁理與正確采月，在很大程度上依靠于閱歷與

技巧。此外，因數(shù)值處理方法等緣由有可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不真實(shí)，例如產(chǎn)生數(shù)

值粘性和頻散等偽物理效應(yīng)。當(dāng)然，某些缺點(diǎn)或局限性可通過(guò)某種方式克服或彌

補(bǔ)，這在本書中會(huì)有相應(yīng)介紹。止匕外，CFD囚涉及大量數(shù)值計(jì)算，因此，常需要

較高的計(jì)算機(jī)軟硬件配置。

CFD有自己的原理、方法和特點(diǎn)，數(shù)值計(jì)算與理論分析、試驗(yàn)觀測(cè)相

互聯(lián)系、相互促進(jìn)，但不能完全替代，三者各有各的適用場(chǎng)合。在實(shí)際工作中，

需要留意三者有機(jī)的結(jié)合，爭(zhēng)取做到取長(zhǎng)補(bǔ)短。

3計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域

近十多年來(lái)，CFD有了很大的進(jìn)展，替代了經(jīng)典流體力學(xué)中的一些近

似計(jì)算法和圖解法：過(guò)去的一些典型教學(xué)試驗(yàn)，如Reynolds試驗(yàn)，現(xiàn)在完全可

以借助CFD手段在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。全部涉及流體流淌、熱交換、分子輸運(yùn)等現(xiàn)象

的問(wèn)題，幾乎都可以通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)的方法進(jìn)行分析和模擬。CFD不僅作為一

個(gè)討論工具，而且還作為設(shè)計(jì)工具在水利工程、土木工程、環(huán)境工程、食品工程、

海洋結(jié)構(gòu)工程、工業(yè)制造等領(lǐng)域發(fā)揮作用。典型的應(yīng)用場(chǎng)合及相關(guān)的工程問(wèn)題包

括：

.水輪機(jī)、風(fēng)機(jī)和泵等流體機(jī)械內(nèi)部的流體流淌

.飛機(jī)和航天飛機(jī)等飛行器的設(shè)計(jì)

.汽車流線外型對(duì)性能的影響

.洪水波及河口潮流計(jì)算

.風(fēng)載荷對(duì)高層建筑物穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)性能的影響

.溫室及室內(nèi)的空氣流淌及環(huán)境分析

.電子元器件的冷卻

.換熱器性能分析及換熱器片外形的選取

.河流中污染物的集中

.汽車尾氣對(duì)街道環(huán)境的污染

.食品中細(xì)菌的運(yùn)移

對(duì)這些問(wèn)題的處理，過(guò)去主要借助于基本的理論分析和大量的物理模

型試驗(yàn)，而現(xiàn)在大多采納CFD的方式加以分析和解決，CFD技術(shù)現(xiàn)己進(jìn)展到完全

可以分析三維粘性湍流及旋渦運(yùn)動(dòng)等簡(jiǎn)單問(wèn)題的程度。

4計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的分支

經(jīng)過(guò)四一十多年的進(jìn)展，CFD消失了多種數(shù)值解法。這些方法之間的

上要區(qū)分在于對(duì)掌握方程的離散方式。依據(jù)離散的原理不同，CFD大體上可分為

三個(gè)分支：

.有限差分法(FiniteDifferenceMethod,FDM)

.有限元法(FiniteElementMethod,FEM)

.有限體積法(FiniteVolumeMethod,FVM)

有限差分法是應(yīng)用最早、最經(jīng)典的CFD方法，它將求解域劃分為差分

網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域，然后將偏微分方程的導(dǎo)數(shù)用差商代

替，推導(dǎo)出含有禽散點(diǎn)上有限個(gè)未知數(shù)的差分方程組。求出差分方程組的解，就

是微分方程定解問(wèn)題的數(shù)值近似解。它是一種直接將微分問(wèn)題變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題為近

似數(shù)值解法。這種方法進(jìn)展較早，比較成熟，較多地用于求解雙曲型和拋物型問(wèn)

題。在此基礎(chǔ)上進(jìn)展起來(lái)的方法有PIC(Particle-in-CelD法、

MAC(Marker-and-cell)法，以及由美籍華人學(xué)者陳景仁提出的有限分析法

(FiniteAnalyticMethod)等,有限元法是20世紀(jì)80年月開頭應(yīng)用的一種數(shù)

值解法，它汲取了有限差分法中離散處理的內(nèi)核，又采納了變分計(jì)算中選擇靠近

函數(shù)對(duì)區(qū)域進(jìn)行積分的合理方法。有限元法因求解速度較有限差分法和有限體積

法慢，因此應(yīng)用不是特殊廣泛。在有限元法的基礎(chǔ)上，英國(guó)C.A.Brcbbia等提出

了邊界元法和混合元法等方法。

有限體積法是將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列掌握體積，將待解微分方程對(duì)

每一個(gè)掌握體積積分得出離散方程。有限體積法的關(guān)鍵是在導(dǎo)出離散方程過(guò)程

中，需要對(duì)界面上的被求函數(shù)本身及其導(dǎo)數(shù)的分布作出某種形式的假定，用有限

體積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程系數(shù)物理意義明

確，計(jì)算量相對(duì)較小。1980年，S.V.Patanker在其專著《NumericalHeatTransfer

andFluidFlow))中對(duì)有限體積法作了全面的闡述。此后，該方法得到了廣泛應(yīng)

用，是目前CFD應(yīng)用最廣的一種方法。當(dāng)然，對(duì)這種方法的討論和擴(kuò)展也在不斷

進(jìn)行，如P.Chow提出了適用于任意多邊形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的擴(kuò)展有限體積法等。

流體力學(xué)基礎(chǔ)

流體力學(xué)討論流體（氣體與液體）的宏觀運(yùn)動(dòng)與平衡，它以流體宏觀模型作

為基本假說(shuō)。

明顯，流體的運(yùn)動(dòng)取決于每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，但若求解每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)即不行

能也無(wú)必要。對(duì)于宏觀問(wèn)題，必需在微觀與宏觀之間建立一座橋梁。

流體宏觀模型認(rèn)為流體是由很多流體元（或稱流體微團(tuán)）連續(xù)地組成的（即

連續(xù)介質(zhì)）。所謂流體元指的是這樣的小塊流體：它的大小與放置在流體中的實(shí)

物比較是微不足道的，但比分子的平均自由程卻要大得多，它包含足夠多的分子,

能施行統(tǒng)計(jì)平均求出宏觀參量，少數(shù)分子出入于流體元不會(huì)影響穩(wěn)定的平均值。

另一方面，對(duì)于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均的時(shí)間也應(yīng)選得足夠大，使得在這段時(shí)間內(nèi)，

微觀的性質(zhì)，例如分子間的碰撞等已進(jìn)行了很多次，在這段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均

能夠得到穩(wěn)定的數(shù)值。于是，從統(tǒng)計(jì)物理中得知，分子的物理量（質(zhì)量、速度、

動(dòng)量和能量）經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)平均后變成了流體元的質(zhì)量，速度，壓力和溫度等宏觀物

理量，分子質(zhì)量、動(dòng)量和能量等輸運(yùn)過(guò)程，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)平均后表現(xiàn)為集中，粘性，

熱傳導(dǎo)等宏觀性質(zhì)。

上述微觀上充分大、宏觀上充分小的流體元稱為流體質(zhì)點(diǎn)，將流體運(yùn)動(dòng)的空

間看作是由流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地?zé)o空隙地布滿著的假設(shè)稱為連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。應(yīng)當(dāng)指

出，有了此假設(shè)才能把一個(gè)微觀問(wèn)題化成宏觀問(wèn)題，旦數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)潔處理。試驗(yàn)和

閱歷也表明在一般狀況下這個(gè)假設(shè)總是成立的。

但是。在某些特殊問(wèn)題中，連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)也可以不成立。例如在淡薄氣體

力學(xué)中，分子間的距離很大，它能和物體的特征尺度比擬，這樣雖然獲得穩(wěn)定平

均值的流體元還是存在的，但是不能將它看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。乂如考慮激波內(nèi)的氣體

運(yùn)動(dòng)，激波的尺寸與分子平均自由程同階，激波內(nèi)的流體只能看成分子而不能當(dāng)

作連續(xù)介質(zhì)來(lái)處理了。CFD的求解過(guò)程CFD的求解過(guò)程為了進(jìn)行CFD計(jì)算，用戶

可借助商用軟件來(lái)完成所需要的任務(wù)，也可自己直接編寫計(jì)算程序。兩種方法的

基本工作過(guò)程是相同的，無(wú)論是流淌問(wèn)題、傳熱問(wèn)題，還是污染物的運(yùn)移問(wèn)題，

無(wú)論是穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，還是瞬態(tài)問(wèn)題，其求解過(guò)程都可用圖1表示。

圖1CFD工作流程圖

假如所求解的問(wèn)題是瞬態(tài)問(wèn)題，則可將上圖的過(guò)程理解為一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算

過(guò)程，循環(huán)這一過(guò)程求解下個(gè)時(shí)間步的解。下面對(duì)各求解步驟做一簡(jiǎn)潔介紹。

1建立掌握方程

建立掌握方程，是求解任何問(wèn)題前都必需首先進(jìn)行的。一般來(lái)講，這

一步是比較簡(jiǎn)潔的；由于對(duì)于一般的流體流淌而言，可依據(jù)流體動(dòng)力學(xué)的分析直

接寫出其掌握方程。例如，對(duì)于水流在水輪機(jī)內(nèi)的流淌分析問(wèn)題，若假定沒有熱

交換發(fā)生，則可直接將連續(xù)方程與動(dòng)量方程作為掌握方程使用。當(dāng)然.由于水輪

機(jī)內(nèi)的流淌大多是處于湍流范圍，因此，一般狀況下，需要增加湍流方程。

2確定邊界條件與初始條件

初始條件與邊界條件是掌握方程有確定解的前提，掌握方程與相應(yīng)的

初始條件、邊界條件的組合構(gòu)成對(duì)一個(gè)物理過(guò)程完整的數(shù)學(xué)描述。

初始條件是所討論對(duì)象在過(guò)程開頭時(shí)刻各個(gè)求解變量的空間分布狀

況。對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，必需給定初始條件。對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，不需要初始條件。

邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其導(dǎo)數(shù)隨地點(diǎn)和時(shí)間

的變化規(guī)律。對(duì)于任何問(wèn)題，都需要給定邊界條件。例如，在錐管內(nèi)的流淌，在

錐管進(jìn)口斷面上，我們可給定速度、壓力沿半徑方向的分布，而在管壁上，對(duì)速

度取無(wú)滑移邊界條件。對(duì)于初始條件和邊界條件的處理，直接影響計(jì)算結(jié)果的精

度。

3劃分計(jì)算網(wǎng)格

采納數(shù)值方法求解掌握方程時(shí)，都是想方法將掌握方程在空間區(qū)域上

進(jìn)行離散，然后求解得到的離散方程組。要想在空間域上離散掌握方程，必需使

用網(wǎng)格。現(xiàn)已進(jìn)展出多種對(duì)各種區(qū)域進(jìn)行離散以生成網(wǎng)格的方法.統(tǒng)稱為網(wǎng)格生

成技術(shù)。

不同的問(wèn)題采納不同數(shù)值解法時(shí)，所需要的網(wǎng)格形式是有肯定區(qū)分的,

但生成網(wǎng)格的方法基本是全都的。目前，網(wǎng)格分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類。

簡(jiǎn)潔地講，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在空間上比較法律規(guī)范，如對(duì)一個(gè)四邊形區(qū)域，網(wǎng)格往往是

成行成列分布的，行線和列線比較明顯。而對(duì)非垢構(gòu)網(wǎng)格在空間分布上沒有明顯

的行線和列線。

對(duì)于二維問(wèn)題，常用的網(wǎng)格單元有三角形和四邊形等形式；對(duì)于三維

問(wèn)題，常用的網(wǎng)格單元有四周體、六面體、三棱體等形式。在整個(gè)計(jì)算域上，網(wǎng)

格通過(guò)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系在一起。目前各種CFD軟件都配有專用的網(wǎng)格生成工具，如

FLUENT使用GAMBIT作為前處理軟件。多數(shù)CFD軟件可接收采納其他CAD或

CFD/FEM軟件產(chǎn)生的網(wǎng)格模型。如FLUENT可以接收ANSYS所生成的網(wǎng)格。

當(dāng)然，若問(wèn)題不是特殊簡(jiǎn)單，用戶也可自行編程生成網(wǎng)格。

4建立離散方程

對(duì)于在求解域內(nèi)所建立的偏微分方程，理論上是有真解（或稱精確解

或解析解）的。但由于所處理的問(wèn)題自身的簡(jiǎn)單性，一般很難獲得方程的真解。

因此，就需要通過(guò)數(shù)值方法把計(jì)算域內(nèi)有限數(shù)量位置（網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)或網(wǎng)格中心點(diǎn)工

仁的因變量值當(dāng)作基本未知量來(lái)處理，從而建立一組關(guān)于這些未知量的代數(shù)方程

組，然后通過(guò)求解代數(shù)方程組來(lái)得到這些節(jié)點(diǎn)值，而計(jì)算域內(nèi)其他位置上的值則

依據(jù)節(jié)點(diǎn)位置上的值來(lái)確定。

由于所引入的應(yīng)變量在節(jié)點(diǎn)之間的分布假設(shè)及推導(dǎo)離散化方程的方法

不同，就形成了有限差分法、有限元法、有限元體積法等不同類型的離散化方法。

在同一種離散化方法中，如在有限體積法中，對(duì)對(duì)流項(xiàng)所采納的離散

格式不同，也將導(dǎo)致最終有不同形式的離散方程。

對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，除了在空間域上的離散外，還要涉及在時(shí)間域上的離

散。離散后，將要涉及使用何種時(shí)間積分方案的問(wèn)題。

5離散初始條件和邊界條件

前面所給定的初始條件和邊界條件是連續(xù)性的，如在靜止壁面上速度

為0,現(xiàn)在需要針對(duì)所生成的網(wǎng)格，將連續(xù)型的初始條件和邊界條件轉(zhuǎn)化為特定

節(jié)點(diǎn)上的值，如靜止壁面上共有90個(gè)節(jié)點(diǎn)，則這些節(jié)點(diǎn)上的速度值應(yīng)均設(shè)為0。

這樣，連同所建立的離散的掌握方程，才能對(duì)方程組進(jìn)行求解。

在商用CFD軟件中，往往在前處理階段完成了網(wǎng)格劃分后，直接在邊

界上指定初始條件和邊界條件，然后由前處理軟件自動(dòng)將這些初始條件和邊界條

件按離散的方式安排到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上去。

6給定求解掌握參數(shù)

在離散空間上建立了離散化的代數(shù)方程組，并施加離散化的初始條件

和邊界條件后還需要給定流體的物理參數(shù)和湍流模型的閱歷系數(shù)等。此外，還要

給定迭代計(jì)算的掌握精度、瞬態(tài)問(wèn)題的時(shí)間步長(zhǎng)和輸出頻率等。

在CFD的理論中，這些參數(shù)并不值得去研討和討論，但在實(shí)際計(jì)算時(shí),

它們對(duì)計(jì)算的精度和效率有著重要的影響。

7求解離散方程

在進(jìn)行了上述設(shè)置后，生成了具有定解條件的代數(shù)方程組。對(duì)于這些

方程組，數(shù)學(xué)上已有相應(yīng)的解法，如線性方程組可采納Gauss消去法或Gauss-

seidel迭代法求解，而對(duì)非線性方程組，可采納Newton-Raphson方法。在商用

CFD軟件中，往往供應(yīng)多種不同的解法，以適應(yīng)大同類型的問(wèn)題。這部分內(nèi)容，

屬子求解器設(shè)置的范疇。

8推斷解的收散性

對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的解，或是瞬態(tài)問(wèn)題在某個(gè)特定時(shí)間步上的解，往往要

通過(guò)多次迭代才能得到。有時(shí)，因網(wǎng)格形式或網(wǎng)格大小、對(duì)流項(xiàng)的離散插值格式

等緣由，可能導(dǎo)致解的發(fā)散。對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，若采納顯式格式進(jìn)行時(shí)間域上的積

分，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大時(shí)；也可能造成解的振蕩或發(fā)散。因此，在迭代過(guò)程中，要

對(duì)解的收斂性隨時(shí)進(jìn)行監(jiān)視，井在系統(tǒng)達(dá)到指定精度后，結(jié)束迭代過(guò)程。

這部分內(nèi)容屬于閱歷性的，需要針對(duì)不同狀況進(jìn)行分析。

9顯示和輸出計(jì)算結(jié)果

通過(guò)上述求解過(guò)程得出了各計(jì)算節(jié)點(diǎn)上的解后，需要通過(guò)適當(dāng)?shù)氖侄?/p>

將整個(gè)計(jì)算域上的結(jié)果表示出來(lái)。這時(shí)，我們可采納線值圖、矢量圖、等值線圖、

流線圖、云圖等方式充計(jì)算結(jié)果進(jìn)行表示。

所謂線值圖，是指在二維或二維空間上，將橫坐標(biāo)取為空間長(zhǎng)度或時(shí)間歷程,

將縱坐標(biāo)取為某一物理量，然后用光滑曲線或曲面在坐標(biāo)系內(nèi)繪制出某一物理量

沿空間或時(shí)間的變化狀況。矢量圖是直接給出二維或三維空間里矢量（如速度）

的方向及大小，一般用不同顏色和長(zhǎng)度的箭頭表示速度矢量。矢量圖可以比較簡(jiǎn)

潔地讓用戶發(fā)覺其中存在的漩渦區(qū)。等值線圖是用不同顏色的線條表示相等物理

量（如溫度）的一條線。流線圖是用不同顏色線條表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。云圖是使

用渲染的方式，將流場(chǎng)某個(gè)截面上的物理量（如壓力或溫度）用連續(xù)變化的顏色

塊表示其分布。

現(xiàn)在的商用CFD軟件均供應(yīng)了上述各表示方式。用戶也可以自己編寫

后處理程序進(jìn)行結(jié)果顯示。

CFD的軟件結(jié)構(gòu)

為便采用戶使用CFD軟件處理不同類型的工程問(wèn)題，一般的CFD商用軟件

往往將簡(jiǎn)單的CFD過(guò)程集成，通過(guò)肯定的接口，讓用戶快速地輸入問(wèn)題的有關(guān)參

數(shù)。全部的商用CFD軟件均包括三個(gè)基本環(huán)節(jié)：前處理、求解和后處理。與之對(duì)

應(yīng)的程序模塊常簡(jiǎn)稱前處理器、求解器、后處理器。以下簡(jiǎn)要介紹這三個(gè)程序模

塊。

1前處理器

前處理器（preprocessor）用于完成前處理工作。前處理環(huán)節(jié)是向CFD

軟件輸入所求問(wèn)題的相關(guān)數(shù)據(jù)，該過(guò)程一般是借助與求解器相對(duì)應(yīng)的對(duì)話框等圖

形界面來(lái)完成的。在前處理階段需要用戶進(jìn)行以下工作：

.定義所求問(wèn)題的幾何計(jì)算域

.將計(jì)算域劃分成多個(gè)互不重疊的子區(qū)域，形成由單元組成的網(wǎng)格

.對(duì)所要討論的物理和化學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行抽象，選擇相應(yīng)的掌握方程

.定義流體的屬性參數(shù)

.為計(jì)算域邊界處的單元指定邊界條件

.對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，指定初始條件

流淌問(wèn)題的解是在單元內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)上定義的，解的精度由網(wǎng)格中單元

的數(shù)量所打算。一般來(lái)講，單元越多、尺寸越小，所得到的解的精度越高，但所

需要的計(jì)算機(jī)內(nèi)存資源及CPU時(shí)問(wèn)也相應(yīng)增加。為了提高計(jì)算精度，在物理量梯

度較大的區(qū)域，以及我們感愛好的區(qū)域，往往要加密計(jì)算網(wǎng)格。在前處理階段生

成計(jì)算網(wǎng)格時(shí)，關(guān)鍵是要把握好計(jì)算精度與計(jì)算成本之間的平衡。

目前在使用商用CFD軟件進(jìn)行CFD計(jì)算時(shí)，有超過(guò)50%以上的時(shí)間花

在幾何區(qū)域的定義及計(jì)算網(wǎng)格的生成上。我們可以使用CFD軟件自身的前處理器

來(lái)生成幾何模型，也可以借用其他商用CFD或CAD/CAE軟件（如PATRAN、ANSYS、

I-DEAS、Pro/ENGINEER助供應(yīng)的幾何模型。此外，指定流體參數(shù)的任務(wù)也是在

前處理階段進(jìn)行的。

2求解器

求解器（solver）的核心是數(shù)值求解方案。常用的數(shù)值求解方案包括

有限差分、有限元、譜方法和有限體積法等。總體上講，這些方法的求解過(guò)程大

致相同，包括以下步驟：

.借助簡(jiǎn)潔函數(shù)來(lái)近似待求的流淌變量

.將該近似關(guān)系代入連續(xù)型的掌握方程中，形成離散方程組

.求解代數(shù)方程組

各種數(shù)值求解方案的主要差別在于流淌變量被近似的方式及相應(yīng)的離

散化過(guò)程。

3后處理器

后處理的目的是有效地觀看和分析流淌計(jì)算結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)圖形功

能的提高，目前的CFD軟件均配備了后處理（postprocessor）,供應(yīng)了較為完善

的后處理功能，包括：

.計(jì)算域的幾何模型及網(wǎng)格顯示

.矢量圖（如速度矢量線）

.等值線圖

.填充型的等值線圖（云圖）

.XY散點(diǎn)圖

.粒子軌跡圖

.圖像處理功能（平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等）

借助后處理功能，還一可動(dòng)態(tài)模擬流淌效果，直觀地了解CFD的計(jì)算

結(jié)果。

CFD網(wǎng)格及其生成方法概述網(wǎng)格是CFD模型的幾何表達(dá)形式，也是模擬與分析的

載體。網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)CFD計(jì)算精度和計(jì)算效率有重要影響。對(duì)于簡(jiǎn)單的CFD同撅，

網(wǎng)格生成極為耗時(shí)，且極易出錯(cuò)，生成網(wǎng)格所需時(shí)間常常大于實(shí)際CFD計(jì)算為時(shí)

間。因此，有必要對(duì)網(wǎng)格生成方式給以足夠的關(guān)注。

1網(wǎng)格類型

網(wǎng)格(grid)分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格即網(wǎng)格中

節(jié)點(diǎn)排列有序、鄰點(diǎn)間的關(guān)系明確，如圖1所示。對(duì)一于簡(jiǎn)單的兒何區(qū)域，結(jié)構(gòu)

網(wǎng)格是分塊構(gòu)造的，這就形成了塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(block-structuredgrids)。圖2

是塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格實(shí)例。

與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不同，在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(unstructuredgrid)中，節(jié)點(diǎn)的位

置無(wú)法用一個(gè)固定的法則予以有序地命名。圖3是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示例。這種網(wǎng)格雖

然生成過(guò)程比較簡(jiǎn)單，但卻有著極好的適應(yīng)性，尤其對(duì)具有簡(jiǎn)單邊界的流場(chǎng)計(jì)算

問(wèn)題特殊有效。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格一般通過(guò)特地的程序或軟件來(lái)生成。

wors

圖3非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格實(shí)例

2網(wǎng)格單元的分類

單元(cell)是構(gòu)成網(wǎng)格的基本元素。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，常用的ZD網(wǎng)格

單元是四邊形單元，3D網(wǎng)格單元是六面體單元。而在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，常用的2D

網(wǎng)格單元還有三角形單元，3D網(wǎng)格單元還有四周體單元和五面體單元，其中五

面體單元還可分為棱錐形(或楔形)和金字塔形單元等。圖4和圖5分別示出了

常用的2D和3D網(wǎng)格單元。

(c)71面體(棱推)(d)五面體｛金字塔)

wors

圖5常用的3D網(wǎng)格單元

3單連域與多連域網(wǎng)格

網(wǎng)格區(qū)域(cellzone)分為單連域和多連域兩類。所謂單連域是指求

解區(qū)域邊界線內(nèi)不包含有非求解區(qū)域的情形。單連域內(nèi)的任何封閉曲線都能連續(xù)

地收縮至點(diǎn)而不越過(guò)其邊界。假如在求解區(qū)域內(nèi)包含有非求解區(qū)域，則稱該求解

區(qū)域?yàn)槎噙B域。全部的繞流流淌，都屬于典型的多連域問(wèn)題，如機(jī)翼的繞流，水

輪機(jī)或水泵內(nèi)單個(gè)葉片或一組葉片的繞流等。圖2及圖3均是多連域的例子。

對(duì)于繞流問(wèn)題的多連域內(nèi)的網(wǎng)格，有。型和C型兩種。0型網(wǎng)格像一

個(gè)變形的圓，一圈一圈地包圍著翼型，最外層網(wǎng)格線上可以取來(lái)流的條件，如圖

6所示。C型網(wǎng)格則像一個(gè)變形的C字，圍在翼型的外面，如圖7所示。這兩種

網(wǎng)格部屬于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

圖7C型網(wǎng)格

4生成網(wǎng)格的過(guò)程

無(wú)論是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，都需要按下列過(guò)程生成網(wǎng)格:

(1)均建立幾何模型。幾何模型是網(wǎng)格和邊界的載體。對(duì)于二維問(wèn)題,

幾何模型是二維面；充于三維問(wèn)題，幾何模型是三維實(shí)體。

(2)劃分網(wǎng)格。在所生成的幾何模型土應(yīng)用特定的網(wǎng)格類型、網(wǎng)格單

元和網(wǎng)格密度對(duì)面或體進(jìn)行劃分，獲得網(wǎng)格。

(3)指定邊界認(rèn)域。為模型的每個(gè)區(qū)域指定名稱和類型，為后續(xù)給定

模型的物理屬性、邊界條件和初始條件做好預(yù)備。

生成網(wǎng)格的關(guān)鍵在上述過(guò)程中的步驟(2)o由于傳統(tǒng)的CFD基于結(jié)構(gòu)

網(wǎng)格，因此，目前有多種針對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的成熟的生成技術(shù)，而針對(duì)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的

生成技術(shù)要更簡(jiǎn)單一些。

5生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的貼體坐標(biāo)法

假如計(jì)算區(qū)域的各邊界是一個(gè)與坐標(biāo)軸都平行的規(guī)章區(qū)域，則可以很

便利地劃分該區(qū)域，快速生成勻稱網(wǎng)格。但實(shí)際工程問(wèn)題的邊界不行能與各種坐

標(biāo)系正好相符，于是，需要采納數(shù)學(xué)方法構(gòu)造一種坐標(biāo)系，其各坐標(biāo)軸恰好與被

計(jì)算物體的邊界相適應(yīng)，這種坐標(biāo)系就稱為貼體坐標(biāo)系(body-fitted

coordinates)o直角坐標(biāo)系是矩形區(qū)域的貼體坐標(biāo)系，極坐標(biāo)是環(huán)扇形區(qū)域的

貼體坐標(biāo)系。

使用貼體坐標(biāo)系生成網(wǎng)格的方法的基本思想可敘述如下。

S)T及物理平面(b)§〃計(jì)算平面

,wors

圖8站洋坐標(biāo)示意圖

假定有圖8(a)所示的在x-y少平面內(nèi)的不規(guī)章區(qū)域，現(xiàn)在，為了構(gòu)

造與該區(qū)域相適應(yīng)的貼體坐標(biāo)系，在該區(qū)域中相交的兩個(gè)邊界作為曲線坐標(biāo)系的

兩個(gè)軸，記為&和n。在該物體的4個(gè)邊上，可規(guī)定不同地點(diǎn)的g和n值。

例如，我們可假定在A點(diǎn)有n=o,而在c點(diǎn)有g(shù)刁，n=io這樣，就可

把看成是另一個(gè)計(jì)算平面上的直角坐標(biāo)系的兩個(gè)軸，依據(jù)上面規(guī)定的3

和n的取值原則，在計(jì)算平面上的求解區(qū)域就簡(jiǎn)化成了一個(gè)矩形區(qū)域，只要給

定每個(gè)方向的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，馬上可以生成一個(gè)勻稱分布的網(wǎng)格，如圖8(b)所示。

現(xiàn)在，假如能在x-y平面上找出與€-n平面上任意一點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的位置，則在物

理平面上的網(wǎng)格可輕松生成。因此，剩下的問(wèn)題是如何建立這兩個(gè)平面間的關(guān)系,

這就是生成貼體坐標(biāo)的方法。日前常用的生成貼體坐標(biāo)的方法包括代數(shù)法和微分

方程法。

所謂代數(shù)法就是通過(guò)一些代數(shù)關(guān)系把物理平面上的不規(guī)章區(qū)域轉(zhuǎn)爽成

計(jì)算平面上的矩形區(qū)域.各種類型的代數(shù)法很多，常見的包括邊界法律規(guī)范法、

雙邊界法和無(wú)限插值法等。微分方程法是通過(guò)一個(gè)微分方程把物理平面轉(zhuǎn)換成計(jì)

算平面。該方法的實(shí)質(zhì)是微分方程邊值問(wèn)題的求解。該方法是構(gòu)造貼體坐標(biāo)特別

有效的方法，也是多數(shù)網(wǎng)格生成軟件廣泛采納的方法。在該方法中，可使用橢圓、

雙曲型和拋物型偏微分方程來(lái)生成網(wǎng)格，其中，橢圓型方程用得較多。關(guān)于代數(shù)

法和微分方程法的具體信息可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

6生成網(wǎng)格的專用軟件

網(wǎng)格生成是一個(gè)“漫長(zhǎng)而枯燥”的工作過(guò)程，常常需要進(jìn)行大量的試

驗(yàn)才能取得勝利。因此，消失了很多商品化的專業(yè)網(wǎng)格生成軟件。如GAMBIT、

TGrid、GeoMesh>preBFC和ICEMCFD等。此外,一些CFD或有限元分結(jié)構(gòu)分析

軟件，如ANSYS、bDEAS、NASTRAN.PATRAN和ARIES等,也供應(yīng)了專業(yè)化的網(wǎng)

格生成工具。

這些軟件或工具的使用方法大同小異，且各軟件之間往往能夠共享所

生成的網(wǎng)格文件，例如FLUENT就可讀取上述各軟件所生成的網(wǎng)格。

有一點(diǎn)需要說(shuō)明，由于網(wǎng)格生成涉及幾何造型，特殊是3D實(shí)體造型，

因此，很多網(wǎng)格生成軟件除自己供應(yīng)幾何建模功能外，還允許用戶采用CAD軟件

(如AutoCAD、Pro/ENGINEER)先生成幾何模型，然后再導(dǎo)入到網(wǎng)格軟件中進(jìn)行

網(wǎng)格劃分。因此，使用前處理軟件，往往需要涉及CAD軟件的造到功能。1流體

的基本性質(zhì)

1.1易流淌性

流體在靜止時(shí)不能承受切向應(yīng)力，不管多小的切向應(yīng)力，都會(huì)引起其

中各流體元彼此間的相對(duì)位移，而且取消力的作用后，流體元之間并不恢復(fù)其原

有位置。正是流體的這一基本特性使它能同剛體和彈性體區(qū)分開來(lái)。剛體和彈性

體也是連續(xù)介質(zhì)，但是剛體中質(zhì)點(diǎn)之間的相互距離不論其上作用的外力如何將保

持不變；而在彈性體中，當(dāng)作用力在數(shù)值上達(dá)到某一界限時(shí)，系統(tǒng)中各點(diǎn)間的相

互距離可以轉(zhuǎn)變，但消退了力的作用之后，各點(diǎn)相互關(guān)系又恢復(fù)原有狀態(tài)。相反

地，流體能夠有任意大的變形。因此流體在靜止時(shí)只有法應(yīng)力而沒有切應(yīng)力。流

體的這個(gè)宏觀性質(zhì)稱為易流淌性。

1.2粘性

流體在靜止時(shí)雖不能承受切應(yīng)力，但在運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)相鄰兩層流體間的

相對(duì)運(yùn)動(dòng)即相對(duì)滑動(dòng)速度是有反抗的，這種反抗力稱為粘性應(yīng)力，流體所具有的

這種反抗兩層流體相布滑動(dòng)的性質(zhì)稱為粘性，粘性大小依靠于流體的性質(zhì)，并顯

著地隨溫度而變化。試驗(yàn)表明，粘性應(yīng)力的大小與粘性及相對(duì)速度成正比。

當(dāng)流體的粘性較小，運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度也不大時(shí)，所產(chǎn)生的粘性應(yīng)力比

起其它類型的力（如慣性力）可忽視不計(jì)。此時(shí)，我們可以近似地把流體看成是

無(wú)粘性的，這樣的流體稱為抱負(fù)流體。特別明顯，抱負(fù)流體對(duì)于切向變形沒有任

何抗拒力量C這樣對(duì)于粘性而言，我們可以將流體分成抱負(fù)流體和粘性流體兩大

類。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)指出，真正的抱負(fù)流體在客觀實(shí)際中是不存在的。它只是客觀流體

在某種條件下的一種近似模型。

除了粘性外，流體還有熱傳導(dǎo)及集中等性質(zhì)。

流體的宏觀性質(zhì)，集中，粘性，熱傳導(dǎo)等是分子輸運(yùn)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均。

由于分子的不規(guī)章運(yùn)動(dòng)，在各層流體間將交換著質(zhì)量，動(dòng)量和能量，使不同流體

層內(nèi)的平均物理量勻稱化，這種性質(zhì)稱為分子運(yùn)動(dòng)的輸運(yùn)性質(zhì)。質(zhì)量輸運(yùn)在宏觀

上表現(xiàn)為集中現(xiàn)象，動(dòng)量輸運(yùn)表現(xiàn)為粘性現(xiàn)象，能量輸運(yùn)則表現(xiàn)為熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。

1.3壓縮性

流體質(zhì)點(diǎn)的體積或密度在受到肯定壓力或溫度差的條件下可以轉(zhuǎn)變，

這共性質(zhì)稱為壓縮性。真實(shí)流體都是可以壓縮的。它的壓縮程度依靠子流體的性

質(zhì)及外界的條件。液體在通常的壓力或溫度下，壓縮性很小。因此在一般情形下

液體可以近似地看成是不行壓縮的。

2描寫流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法

2.1拉格朗R方法（隨體法）

在拉格朗日方法中，留意的中心即著眼點(diǎn)是流體質(zhì)點(diǎn)，確定全部流體

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即它們的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律。特別明顯，假如知道了全部

流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那么整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的狀況也就清晰了。

現(xiàn)在我們將描寫運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和方法用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來(lái)，為此首先必

需用某種數(shù)學(xué)方法區(qū)分不同的流體質(zhì)點(diǎn)。通常采用初始時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)作為

區(qū)分不同流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志。設(shè)初始時(shí)刻t=tO時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是a,b,c,

它可以是曲線坐標(biāo)，也可以是直角坐標(biāo)，重要的是給流體質(zhì)點(diǎn)以標(biāo)號(hào)而不在于實(shí)

行什么具體的方式。

我們商定采納a,b,c三個(gè)數(shù)的組合來(lái)區(qū)分流體質(zhì)點(diǎn)，不同的a,b,

c代表不同的質(zhì)點(diǎn)，于是流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表為下列矢量形式：

r=r(t,a,b,c)

其中r是流體質(zhì)點(diǎn)的矢徑。在直角坐標(biāo)系中，有重量式:

x=x(t,a,b,c)

y二y(t,a,b,c)

z=z(t,a,b,c)

變數(shù)t；a,b,c稱為拉格朗日變數(shù)。

2.2歐拉方法(當(dāng)?shù)胤?

歐拉方法不直接考慮個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)，而是用場(chǎng)的觀點(diǎn)討論流

體運(yùn)動(dòng)。它只集中留意力于那些發(fā)生在空間給定點(diǎn)的流淌狀況；對(duì)于流體質(zhì)點(diǎn)從

什么地方和如何在給定時(shí)刻達(dá)到這一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這點(diǎn)以后又會(huì)運(yùn)行到別的什么地方

和怎樣運(yùn)行到那些地方的，這一切問(wèn)題從歐拉方法觀點(diǎn)看來(lái)并不是基本的。這樣,

歐拉方法是把空間某一固定點(diǎn)(x,y,z)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度當(dāng)作時(shí)間的函數(shù)來(lái)

討論的；明顯，這個(gè)速度也是坐標(biāo)(x,y,z)的函數(shù)。因此，

其重量為：

ux=ux(t,x,y,z)

uy=uy(t,x,y,z)

uz二uz(t,x,y,z)

變數(shù)t；x,y,z稱為歐拉變數(shù)。假如在上式中把t當(dāng)作可變的，

而把x,y,z當(dāng)作常數(shù)，則對(duì)不同的t我們得到不同時(shí)刻經(jīng)過(guò)空間中確定點(diǎn)的

不同流體質(zhì)點(diǎn)的速度；而如把t當(dāng)作常數(shù)，x,y,z當(dāng)作變數(shù)，則可得到對(duì)于

確定時(shí)刻空間中流體質(zhì)點(diǎn)的速度分布。

由于上式確定的速度函數(shù)是定義在空間點(diǎn)上的，它們是空間點(diǎn)坐標(biāo)X,

y,z的函數(shù)，所以我們討論的是場(chǎng)，如速度場(chǎng)等。因此當(dāng)我們采納歐拉觀點(diǎn)描

述運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用場(chǎng)論的學(xué)問(wèn)。若場(chǎng)內(nèi)函數(shù)不依靠矢徑r則稱之為勻稱場(chǎng),

反之稱之為非勻稱場(chǎng)；若場(chǎng)內(nèi)函數(shù)不依靠時(shí)間則稱為定常場(chǎng)，反之稱為非定常場(chǎng)。

描述場(chǎng)的兒何方法是引入所謂的場(chǎng)線，就像靜電場(chǎng)中引入電力線，磁

場(chǎng)中引入磁力線一樣，在流速場(chǎng)中可以引入流線。流線是這樣規(guī)定的：

流線為流體內(nèi)的一條連續(xù)的有向曲線，流線上每一點(diǎn)的切線方向弋表

流體內(nèi)微粒經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)的速度方向。

一般狀況下空間各點(diǎn)的流速隨時(shí)間t變化，因此流線也是隨時(shí)間變化

的。由于流線分布與肯定的瞬時(shí)相對(duì)應(yīng)，所以在一般狀況下，流線并不代表流體

中微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡。

只有在穩(wěn)定流淌中，流線不隨時(shí)間變化，此時(shí)流線才表示流體中微粒

實(shí)際經(jīng)過(guò)的軌跡。只有此時(shí)流線才與跡線重合。

此外，由于流線的切線表示流體內(nèi)微粒運(yùn)動(dòng)的方向，所以流線永久不

會(huì)相交，由于假如流線在空間某處相交就表示流體中的微粒經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)同時(shí)具有

兩個(gè)不同的速度，這當(dāng)然是不行能的。

在流體內(nèi)部取一微小的封閉曲線，通過(guò)曲線上各點(diǎn)的流線所圍成的細(xì)

管就稱為流管。

由于流線不會(huì)相交，因此流管內(nèi)、外的流體都不具有穿過(guò)流管的速度,

也就是說(shuō)流管內(nèi)部的流體不能流到流管外面，流管外的流體也不能流入流管內(nèi)。

CFD——計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)，因歷史緣由，國(guó)內(nèi)始終稱之為計(jì)算流體力學(xué)。

其結(jié)構(gòu)為：

提出問(wèn)題一一流淌性質(zhì)（內(nèi)流、外流；層流、湍流；單相流、多項(xiàng)流；可壓、不

行壓……），流體屬性（牛頓流體：液體、單組分氣體、多組分氣體、化學(xué)反應(yīng)

氣體；非牛頓流體）

分析問(wèn)題一一建模一一N-S方程（連續(xù)性假設(shè)）,Boltzmann方程（淡薄氣體流淌）,

各類本構(gòu)方程與封閉模型。

解決問(wèn)題一一計(jì)算格式的構(gòu)造/選擇：有限元、有限差分、有限體積、譜方法等;

程序的具體編寫/軟件的選用.后處理的完成°

成果說(shuō)明一一形成文字，提交報(bào)告，賺取應(yīng)得的回報(bào)。

CFD實(shí)現(xiàn)過(guò)程：

1?建模一一物理空間到計(jì)算空間的映射。

主要軟件：

二維：

AutoCAD：

大家不要小看它，特別有用。一般的網(wǎng)格生成軟件建模都是它這個(gè)思路，很少有

參數(shù)化建模的。相比之下AutoCAD的優(yōu)點(diǎn)在于精度高，草圖處理敏捷。可以這

樣說(shuō)，任何一個(gè)網(wǎng)格生成軟件自帶的建模工具都是非參數(shù)化的，而對(duì)于非參數(shù)化

建模來(lái)說(shuō)，AuloCAD應(yīng)當(dāng)說(shuō)是最好的，究竟它進(jìn)展了很多很多年！

因此，在處理二維簡(jiǎn)單流淌問(wèn)題時(shí)，大家最好首先想一向可不行以用AutoCAD

實(shí)現(xiàn)。

CAXA：

使用便利，支持與AutoCAD之間的直接轉(zhuǎn)換。屬于低端CAD軟件。

三維：

CATIA：

航空航天界CAD的老大，法國(guó)人的東西，NB,實(shí)體建模厲害，曲面建模獨(dú)步武

林。本身可以生成有限元網(wǎng)格，2003年又發(fā)布了支持ICEM-CFD的播件

ICEM-CFDCAAV5o有了它和ICEM-CFD,可以做任何建模與網(wǎng)格劃分！

該軟件的缺點(diǎn)是價(jià)格太貴，對(duì)計(jì)算機(jī)要求過(guò)高。

UG&I-deas：

總覺得EDS腦袋進(jìn)水7,收了I-deas這么久了，也才發(fā)布個(gè)兒百M(fèi)的UGNX2.0,

還被大家爭(zhēng)辯來(lái)爭(zhēng)辯去說(shuō)它如何的不好用！其實(shí)，軟件木身不錯(cuò)，大公司用得也

多，可是就這么打市場(chǎng)，早晚是走下坡路。按CAD建模的功能來(lái)說(shuō)它排不上第

一，也不能屈居其次，尤其是加上了I-DEAS更是如虎添翼。現(xiàn)在關(guān)鍵是看市

場(chǎng)了。

Solidworks：

這哥們講的是有用主義，中端CAD軟件它肯定是老大，Solidedge功能是不比它

差，但是Solidworks的合作伙伴可能是SE的十幾倍，接口也比SE多很多，要

是你，你會(huì)選哪個(gè)？AutodeskInvenlor也只能算是中端軟件，目前說(shuō)來(lái)，我是處

于觀望態(tài)度，看進(jìn)展再打算。總之，Solidworks目前的進(jìn)展如日中天，合作伙伴

多如牛毛。用起來(lái)極其順手（呵呵，我的手，其它兄弟的我不久哼）。這里極力

向大家推舉的是ICEM-CFDDCIFORSolidworks!有了這個(gè)東西畫個(gè)全機(jī)網(wǎng)格也

就個(gè)把天！

Pro/E：

不好評(píng)價(jià)，參數(shù)化建模的老祖，目前卻也當(dāng)不了老大。看到它我就覺得不爽，

大把年紀(jì)了還只能混在中小企業(yè)。一個(gè)月發(fā)布一個(gè)新版本，我就愣沒看出哪里新

了，BUG倒是一個(gè)比一個(gè)多。界面看起來(lái)也覺得別扭（一家之言，兄弟們別扔

雞蛋）。

MDT^Inventor：

Auiodesk啥都搞，究竟積累了多年資本，有錢就布?進(jìn)展，人家還是多多支持一下

吧。

以上按功能排列（個(gè)人意見）。

2.網(wǎng)格劃分一一連續(xù)空間的離散化。

主要軟件：

ICEM-CFD（AnsysInc）：

最NB的CFD網(wǎng)格劃分軟件，主要四個(gè)模塊：Tetra（水平最高）、Hexa（用起來(lái)

便利）、Global（難得的笛卡爾網(wǎng)格劃分軟件）、AutoHexa（算是垃圾，有那么一

點(diǎn)點(diǎn)用處）。接口賊多，幾乎支持全部流行的CFD軟件！！！使用便利，一個(gè)月內(nèi)

可以學(xué)會(huì)，兩個(gè)月就可以針對(duì)課題努力了。這個(gè)軟件還有后處理模塊Visual3,

但是目前說(shuō)來(lái)還沒有聽過(guò)哪個(gè)兄弟用過(guò)，我也沒用過(guò)。在我看來(lái)，該軟件還有一

個(gè)特殊的優(yōu)點(diǎn)就是對(duì)CGNS格式支持得相當(dāng)?shù)暮茫坏〤GN