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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁撫州職業技術學院
《隨機過程及其應用》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、曲線的拐點是()A.和B.和C.和D.和2、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz,其中Ω是由平面x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區域。()A.1/30B.1/25C.1/20D.1/153、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為()A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C4、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt,求f'(x)。()A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)5、求微分方程xy''+2y'=0的通解。()A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C26、已知函數,那么函數的值域是多少?()A.B.C.D.7、若的值為()A.B.C.D.8、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2),則函數在點(1,1)處的梯度為()A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、定積分。2、求冪級數的收斂半徑為______。3、已知向量,,則向量與向量的數量積為____。4、若函數在區間[0,2]上有最大值8,則實數的值為____。5、二重積分,其中是由直線,,所圍成的區域,則該二重積分為______。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數的單調區間和極值。2、(本題10分)求函數在區間上的定積分。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設在上有二階導
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