黑龍江幼兒師范高等?？茖W校《矩陣分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黑龍江幼兒師范高等?？茖W校

《矩陣分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求函數在區間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數性質來求解。（）A.4B.6C.8D.102、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、若，，則等于（）A.B.10C.D.4、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設函數，求函數在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.7、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.08、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區域，答案為____。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、設函數，則為____。4、求曲線在點處的曲率為____。5、若函數在處取得極值，且，則，，。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上可導，且，對于任意的，有。證明：。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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