數學預習導航事件的獨立性_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1。了解兩個事件相互獨立的概念,掌握相互獨立事件的概率公式,并能利用公式解決簡單問題．2．通過相互獨立事件及其概率的計算，體會相互獨立事件的概率在實際生活中的應用.一、兩個事件相互獨立思考1若兩個事件相互獨立是否就說明這兩個事件間沒有任何關系？提示:兩個事件A，B相互獨立是指事件A是否發生與事件B是否發生沒有關系,并不是說事件A，B間沒有關系．相反，若事件A，B相互獨立，則常有事件AB≠,即事件A，B不互斥．思考2相互獨立事件與互斥事件有什么區別？提示：相互獨立事件與互斥事件的區別如下表:相互獨立事件互斥事件條件不同相互獨立的兩個事件是在兩次試驗中得到的互斥的兩個事件是一次試驗中的兩個事件判斷方法一個事件的發生與否對另一個事件發生的概率沒有影響兩個事件不可能同時發生，即AB＝概率公式A與B相互獨立等價于P（AB)＝P(A)·P（B）若A與B互斥，則P(A∪B)＝P(A）＋P(B），反之不成立總結:已知兩個事件A，B相互獨立，它們的概率分別為P(A），P（B），則有事件表示概率A,B恰有一個發生(Aeq\x\to（B))∪（eq\x\to(A)B)P(A)P（eq\x\to（B)）＋P(eq\x\to(A)）·P（B）A，B中至少有一個發生（Aeq\x\to(B))∪（eq\x\to（A)B)∪（AB）P（A)P(eq\x\to(B））＋P(eq\x\to（A))·P（B)＋P(A）P（B）A，B中至多有一個發生（Aeq\x\to(B））∪(eq\x\to（A)B）∪(eq\x\to(A)eq\x\to(B））P(A）P(eq\x\to（B))＋P（eq\x\to(A）)·P(B)＋P（eq\x\to（A))P(eq\x\to(B））二、n個事件相互獨立1．對于n個事件A1，A2，…，An，如果其中任一個事件發生的概率不受其他事件是否發生的影響，則稱A1，A2，…，An相互獨立．2．如果事件A1，A2，…，An相互獨立，那么這n個事件都發生的概率等于每個事件發生的概率的積，即P(A1∩A2∩…∩An

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