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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1.理解離散型隨機變量的概念．2．能寫出離散型隨機變量的可能取值，并能解釋其意義．3．理解離散型隨機變量分布列的概念及性質，會求離散型隨機變量的分布列．4．理解二點分布和超幾何分布的意義，能夠利用超幾何分布的概率公式解決實際問題.一、隨機變量1．隨機變量條件對應關系在隨機試驗中，我們確定了一個對應關系，使得試驗可能出現的結果可以用一個變量來表示變化關系在這個對應關系下，變量隨著試驗結果的不同而變化結論隨機變量這種隨著試驗結果的不同而變化的變量稱為隨機變量概念理解隨機變量和函數都是一種映射,隨機變量把隨機試驗的結果映射為實數,函數把實數映射為實數表示隨機變量常用字母X，Y，ξ，η等表示2。離散型隨機變量取值特點一一列出對于隨機變量所有可能取的值都能一一列舉出來有限性離散型隨機變量只取有限個值思考1隨機變量是映射嗎？提示:隨機變量是建立在基本事件空間與實數對應關系的基礎上,每一個基本事件（試驗結果)都有唯一的實數與之對應，故是映射．思考2若說隨機變量就是函數，對嗎？提示：隨機變量不一定為函數，函數是非空數集A，B間的一種特殊的映射，而隨機變量間的對應是基本事件與實數間的對應．思考3類似地，函數的定義域和值域相當于隨機變量概念中的哪些量?提示:隨機變量與函數都是一種映射,試驗結果的范圍相當于函數的定義域，隨機變量的取值范圍相當于函數的值域．二、離散型隨機變量的分布列1．將離散型隨機變量X所有可能取的不同值x1，x2,…，xn和X取每一個值xi(i＝1，2，…,n）的概率p1，p2,…，pn列成下面的表:Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn稱這個表為離散型隨機變量X的概率分布，或稱為離散型隨機變量X的分布列．2．離散型隨機變量的分布列的性質：(1）pi≥0,i＝1,2，3，…，n；(2)p1＋p2＋p3＋…＋pn＝1.性質（1)是由概率的非負性所決定的；性質（2)是因為一次試驗的各種結果是互斥的，而全部結果之和為必然事件．三、特殊分布1．二點分布如果隨機變量X的分布列為X10Ppq其中0＜p＜1,q＝1－p，則稱離散型隨機變量X服從參數為p的二點分布．思考4二點分布有哪些特點?提示：二點分布的特點是試驗結果只有兩個，且隨機變量的取值是0和1，其中一個概率為p，另一個概率為1－p.2．超幾何分布一般地，設有總數為N件的兩類物品，其中一類有M件，從所有物品中任取n件（n≤N),這n件中所含這類物品件數X是一個離散型隨機變量，它取值為m時的概率為P（X＝m)＝eq\f(C\o\al(m，M）C\o\al(n－m,N－M)，C\o\al(n，N））（0≤m≤l,l

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