第16頁(yè)（共16頁(yè)）第五章A卷一．選擇題（共8小題）1．把紅、黃、綠三種顏色的鞋帶各一雙混在一起，如果閉上眼睛拿，最少拿出幾根才能保證一定有一雙同色的鞋帶？（）A．2 B．3 C．42．給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂色，顏色從紅、黃、藍(lán)、綠四種中選擇一種或幾種。不論怎么涂，至少有（）個(gè)面涂的顏色相同。A．2 B．3 C．4 D．53．有10張卡片上面分別寫著1～10，至少要抽出（）張才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)。A．3 B．4 C．5 D．64．一個(gè)口袋里裝有紅、黃、藍(lán)3種不同顏色的小球各10個(gè)，要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸（）個(gè)。A．10 B．11 C．4 D．以上都不對(duì)5．把25枚棋子放入圖的三角形內(nèi)，那么一定有一個(gè)小三角形中至少放入（）枚。A．6 B．7 C．86．書店里有26名同學(xué)正在挑選書籍，每人只選購(gòu)1本，有自然科學(xué)類、文化歷史類、藝術(shù)欣賞類、運(yùn)動(dòng)健康類四個(gè)種類，總有1類書至少有（）名同學(xué)選購(gòu)。A．9 B．8 C．7 D．67．把26條金魚最多放進(jìn)（）個(gè)魚缸里，才能保證至少有一個(gè)魚缸里不少于5條金魚。A．4 B．5 C．6 D．78．一個(gè)小組有15個(gè)人，他們中至少有（）個(gè)人在同一個(gè)月過生日。A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共5小題）9．明明邀請(qǐng)幾個(gè)好朋友一起過生日。媽媽買了一個(gè)大蛋糕，分成了9塊，準(zhǔn)備放在4個(gè)盤子里。不管怎么放，總有一個(gè)盤子里至少要放塊。10．六年級(jí)一班有55人，至少有名同學(xué)在同一個(gè)月出生。11．從1～20這個(gè)20個(gè)數(shù)字中，至少取個(gè)數(shù)，就能保證取出的數(shù)一定包含差是11的兩個(gè)數(shù)。12．在1～10這10個(gè)自然數(shù)，至少要取出個(gè)不同自然數(shù)，才能保證其中一定有兩個(gè)數(shù)的和是11。13．從一副撲克牌中取出2張王牌，在剩下的52張牌中任意抽出9張，至少有張是同花色的。三．判斷題（共5小題）14．第一小組有12名同學(xué)，有可能每個(gè)月都會(huì)有一個(gè)同學(xué)過生日。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．在367名同一年出生的同學(xué)中，至少有2人是同月同日出生的．（判斷對(duì)錯(cuò)）16．把25個(gè)蘋果最多放進(jìn)4個(gè)抽屜中才能保證至少有一個(gè)抽屜中放進(jìn)7個(gè)蘋果。（判斷對(duì)錯(cuò)）17．7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。（判斷對(duì)錯(cuò)）18．把11本書放進(jìn)4個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共5小題）19．希望小學(xué)六年級(jí)準(zhǔn)備開展“中華好詩(shī)詞”活動(dòng)，六（1）班有45名學(xué)生，男、女生的人數(shù)比是3：2。從中隨機(jī)選取，至少選出多少人才能保證選出的學(xué)生中男、女生都有？20．李華家里存放了2022年全年的《人民日?qǐng)?bào)》（每日一份報(bào)紙），如果他從中任意取出13份報(bào)紙，那么至少有2份報(bào)紙是同一個(gè)月的。這種說法對(duì)嗎？列式計(jì)算說明理由。21．育才小學(xué)共有18個(gè)班，學(xué)校要買多少個(gè)排球，才能保證有一個(gè)班至少能分到3個(gè)排球？22．紅、黃、黑、白、綠五種顏色大小相同的球各4個(gè)放到一個(gè)袋子里，若要保證取到的兩個(gè)球顏色相同，至少要取多少個(gè)球？23．六（1）班有學(xué)生52人，全班至少有5人在同一個(gè)月過生日。這種說法對(duì)嗎？為什么？

第五章A卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678答案CADCBCCB一．選擇題（共8小題）1．把紅、黃、綠三種顏色的鞋帶各一雙混在一起，如果閉上眼睛拿，最少拿出幾根才能保證一定有一雙同色的鞋帶？（）A．2 B．3 C．4【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】從最不利的情況考慮，如果取出的頭3根分別是3種顏色中的各1根，那么取第4根肯定能與前3根中的一只配成顏色相同的一雙，據(jù)此解答即可。【解答】解：3+1＝4（根）答：最少拿出4根才能保證一定有一雙同色的鞋帶。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。2．給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂色，顏色從紅、黃、藍(lán)、綠四種中選擇一種或幾種。不論怎么涂，至少有（）個(gè)面涂的顏色相同。A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】推理能力．【答案】A【分析】把紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色看做4個(gè)抽屜，6個(gè)面看做6個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使涂的顏色相同的面數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均，即可解答。【解答】】解：6÷4＝1（個(gè)）……2（個(gè)）1+1＝2（個(gè)）答：至少有2個(gè)面涂的顏色相同。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。3．有10張卡片上面分別寫著1～10，至少要抽出（）張才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)。A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】最壞情況是5張奇數(shù)或5張偶數(shù)全部抽出，此時(shí)再抽出1張，一定既有奇數(shù)又有偶數(shù)，一共需要抽6張。【解答】解：5+1＝6（張）答：至少要抽出6張才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。4．一個(gè)口袋里裝有紅、黃、藍(lán)3種不同顏色的小球各10個(gè)，要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸（）個(gè)。A．10 B．11 C．4 D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】因總共有紅、黃、藍(lán)三種顏色，所以考慮到最差情況，就是摸出的3個(gè)是不同顏色的，這時(shí)，只要再摸出一個(gè)，不論是什么顏色的，就一定有兩個(gè)球是同色的。據(jù)此解答。【解答】解：3+1＝4（個(gè)）答：要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸4個(gè)。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵。5．把25枚棋子放入圖的三角形內(nèi)，那么一定有一個(gè)小三角形中至少放入（）枚。A．6 B．7 C．8【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】將4個(gè)三角形作為抽屜，將25枚棋子放入抽屜中，利用抽屜原理最差情況：要使每個(gè)抽屜里的枚數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜里的元素?cái)?shù)盡量平均分即可。【解答】解：25÷4＝6（枚）……1（枚）6+1＝7（枚）答：一定有一個(gè)小三角形中至少放入7枚。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。6．書店里有26名同學(xué)正在挑選書籍，每人只選購(gòu)1本，有自然科學(xué)類、文化歷史類、藝術(shù)欣賞類、運(yùn)動(dòng)健康類四個(gè)種類，總有1類書至少有（）名同學(xué)選購(gòu)。A．9 B．8 C．7 D．6【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】每人只選購(gòu)1本，有自然科學(xué)類、文化歷史類、藝術(shù)欣賞類、運(yùn)動(dòng)健康類四個(gè)種類，共有4種選法，看作4個(gè)抽屜，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。【解答】解：26÷4＝6（名）……2（名）6+1＝7（名）答：總有1類書至少有7名同學(xué)選購(gòu)。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。7．把26條金魚最多放進(jìn)（）個(gè)魚缸里，才能保證至少有一個(gè)魚缸里不少于5條金魚。A．4 B．5 C．6 D．7【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】考慮最不利的情況，假設(shè)只有1個(gè)一個(gè)魚缸里有5條金魚，其它魚缸里都有4條金魚，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。【解答】解：（26﹣1）÷（5﹣1）＝25÷4＝6（個(gè)）……1（條）所以把26條金魚最多放進(jìn)6個(gè)魚缸里，才能保證至少有一個(gè)魚缸里不少于5條金魚。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。8．一個(gè)小組有15個(gè)人，他們中至少有（）個(gè)人在同一個(gè)月過生日。A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】抽屜原理．【答案】B【分析】一年有12個(gè)月，從最不利的情況出發(fā)，如果每個(gè)月都有人過生日，那么用總?cè)藬?shù)除以12，如果有余數(shù)，把所得的商再加1，即可計(jì)算出他們中至少有多少個(gè)人在同一個(gè)月過生日。【解答】解：一年有12個(gè)月。15÷12＝1（人）……3（人）1+1＝2（人）答：他們中至少有2個(gè)人在同一個(gè)月過生日。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽屜原理問題的解題方法，解題關(guān)鍵是從最不利的情況出發(fā)，用總?cè)藬?shù)除以12，如果有余數(shù)，把所得的商再加1，列式計(jì)算。二．填空題（共5小題）9．明明邀請(qǐng)幾個(gè)好朋友一起過生日。媽媽買了一個(gè)大蛋糕，分成了9塊，準(zhǔn)備放在4個(gè)盤子里。不管怎么放，總有一個(gè)盤子里至少要放3塊。【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】3。【分析】把4個(gè)盤子看作4個(gè)抽屜，把9塊蛋糕看作9個(gè)元素，那么每個(gè)抽屜需要放9÷4＝2（塊）……1（塊），所以每個(gè)抽屜需要放2塊，剩下的1塊不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有：2+1＝3（塊），據(jù)此解答即可。【解答】解：9÷4＝2（塊）……1（塊）2+1＝3（塊）答：不管怎么放，總有一個(gè)盤子里至少要放3塊。故答案為：3。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。10．六年級(jí)一班有55人，至少有5名同學(xué)在同一個(gè)月出生。【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】推理能力．【答案】5。【分析】把一年12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把55人看作55個(gè)元素，那么每個(gè)抽屜需要放55÷12＝4（個(gè)）……7（個(gè)）元素，因此，至少有4+1＝5（名）同學(xué)同一個(gè)月出生，據(jù)此解答。【解答】解：55÷12＝4（個(gè)）……7（個(gè)）4+1＝5（名）答：至少有5名同學(xué)在同一個(gè)月出生。故答案為：5。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽屜原理：把m個(gè)元素任意放入n（n≤m）個(gè)集合，則一定有一個(gè)集合至少要有k個(gè)元素。其中k＝m÷n（當(dāng)n能整除m時(shí)）或k＝m÷n+1（當(dāng)n不能整除m時(shí)）。11．從1～20這個(gè)20個(gè)數(shù)字中，至少取12個(gè)數(shù)，就能保證取出的數(shù)一定包含差是11的兩個(gè)數(shù)。【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】12。【分析】首先考慮把1～20這20個(gè)數(shù)字按照差是11進(jìn)行分組，再考慮從每一組中取1個(gè)數(shù)字和剩下的數(shù)字，此時(shí)肯定不會(huì)出現(xiàn)差是11的一對(duì)數(shù)，然后進(jìn)一步解答即可。【解答】解：把1～20這23個(gè)數(shù)字分成12組：（1和12），（2和13），（3和14），，（9和20），還剩下10和11；每組取1個(gè)數(shù)，可以取9個(gè)數(shù)，再取出10和11，共9+2＝11（個(gè)），然后再任意取出1個(gè)，即11+1＝12（個(gè)），就能保證取出的數(shù)一定包含差是11的兩個(gè)數(shù)。答：至少取12個(gè)數(shù)，就能保證取出的數(shù)一定包含差是11的兩個(gè)數(shù)。故答案為：12。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。12．在1～10這10個(gè)自然數(shù)，至少要取出6個(gè)不同自然數(shù)，才能保證其中一定有兩個(gè)數(shù)的和是11。【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】6。【分析】先分組，等于11的數(shù)有5組：1+10；2+9；3+8；4+7；5+6；然后根據(jù)抽屜原理解答即可。【解答】解：兩個(gè)數(shù)相加和等于11的數(shù)有5組：1+10；2+9；3+8；4+7；5+6；把這5組數(shù)看作5個(gè)抽屜，至少取出5+1＝6（個(gè)）數(shù)。答：能組成6個(gè)新的六位數(shù)。故答案為：6。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。13．從一副撲克牌中取出2張王牌，在剩下的52張牌中任意抽出9張，至少有3張是同花色的。【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】3。【分析】從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出9張，至少有3張是同花色的。這是因?yàn)樽畈畛槌龅?張是4個(gè)花色，再抽1張，無論是什么色，一定有2張是同一花色．據(jù)此即可解答。【解答】解：因?yàn)椋?2張牌中，有4種花色，每種花色13張，把這四種花色看作四個(gè)抽屜，把抽出的9張牌，看作9個(gè)元素，9÷4＝2（張）……1（張）即每個(gè)抽屜都摸出1張，還剩下1張，這1張無論放到哪個(gè)抽屜，都會(huì)出現(xiàn)有一個(gè)抽屜有2張牌，2+1＝3（張）答：在剩下的52張中任意抽出9張，那么至少有3張是同花色．故答案為：3。【點(diǎn)評(píng)】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。三．判斷題（共5小題）14．第一小組有12名同學(xué)，有可能每個(gè)月都會(huì)有一個(gè)同學(xué)過生日。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√。【分析】把12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，12人看作12個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使每月的人數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均，即可解答。【解答】解：12÷12＝1（人）即第一小組有12名同學(xué)，有可能每個(gè)月都會(huì)有一個(gè)同學(xué)過生日；所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。15．在367名同一年出生的同學(xué)中，至少有2人是同月同日出生的．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從最不利的情況考慮：每天都有一個(gè)人過生日，一年最多有366天，即366個(gè)人生日不同，那么還剩一個(gè)人無論在哪一天過，總有另外的一個(gè)人和他同一天過生生日，據(jù)此解答．【解答】解：367÷366＝1（人）…1（人），1+1＝2（人），所以至少有2人是同月同日出生的，原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】抽屜原理問題關(guān)鍵的是建立抽屜和確定元素的個(gè)數(shù)，然后從最不利的情況考慮解答，公式是：元素的個(gè)數(shù)÷抽屜數(shù)＝商…余數(shù)，至少數(shù)＝商+1．16．把25個(gè)蘋果最多放進(jìn)4個(gè)抽屜中才能保證至少有一個(gè)抽屜中放進(jìn)7個(gè)蘋果。√。（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√。【分析】根據(jù)抽屜問題中的最差情況就是每個(gè)抽屜中平均分7﹣1＝6（個(gè)），只要25里面有剩下的蘋果，不論放到哪一個(gè)抽屜中都能拿到7個(gè)。【解答】解：（25﹣1）÷（7﹣1）＝24÷6＝4（個(gè)）即把25個(gè)蘋果最多放進(jìn)4個(gè)抽屜中才能保證至少有一個(gè)抽屜中放進(jìn)7個(gè)蘋果；所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是考慮到抽屜問題中的最差情況進(jìn)行解答。17．7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】把7本書看作7個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使每個(gè)抽屜里的本數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均分即可。【解答】解：7÷3＝2（本）……1（本）2+1＝3（本）即總有一個(gè)抽屜至少會(huì)放進(jìn)3本書，所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。18．把11本書放進(jìn)4個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。在本題中，被分配的物體數(shù)是11，抽屜數(shù)是4，據(jù)此計(jì)算即可。【解答】解：11÷4＝2（本）……3（本）2+1＝3（本）答：把11本書放進(jìn)4個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。故原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。四．應(yīng)用題（共5小題）19．希望小學(xué)六年級(jí)準(zhǔn)備開展“中華好詩(shī)詞”活動(dòng)，六（1）班有45名學(xué)生，男、女生的人數(shù)比是3：2。從中隨機(jī)選取，至少選出多少人才能保證選出的學(xué)生中男、女生都有？【考點(diǎn)】抽屜原理；比的應(yīng)用．【專題】跨學(xué)科；應(yīng)用意識(shí)．【答案】28人。【分析】先根據(jù)男、女生人數(shù)比是3：2，可得男生占總?cè)藬?shù)的33+2，用乘法得出男生人數(shù)為27人，再求出女生人數(shù)為18人。建立抽屜，因?yàn)槟信謩e為27人、18人，可以看作27個(gè)抽屜，把男女生共45人看作元素，要保證選出的人中男、女生都有，根據(jù)抽屜原則，要每個(gè)抽屜里先選一個(gè)即27個(gè)同性別的，然后再選一個(gè)，無論放在那一個(gè)抽屜里，就可以保證選出的人中有男生、女生；即至少要選取27+1＝28【解答】解：男生人數(shù)：45×＝45×＝27（人）女生人數(shù)：45×＝45×＝18（人）27+1＝28（人）答：至少選出28人才能保證選出的學(xué)生中男、女生都有。【點(diǎn)評(píng)】此題考查抽屜原理的應(yīng)用。20．李華家里存放了2022年全年的《人民日?qǐng)?bào)》（每日一份報(bào)紙），如果他從中任意取出13份報(bào)紙，那么至少有2份報(bào)紙是同一個(gè)月的。這種說法對(duì)嗎？列式計(jì)算說明理由。【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】說法對(duì)。【分析】把12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，13份報(bào)紙看作13個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使每個(gè)月份相同的報(bào)紙數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均即可。【解答】解：13÷12＝1（份）……1（份）1+1＝2（份）答：這種說法對(duì)。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是構(gòu)造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行計(jì)算。21．育才小學(xué)共有18個(gè)班，學(xué)校要買多少個(gè)排球，才能保證有一個(gè)班至少能分到3個(gè)排球？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】37個(gè)。【分析】共有18個(gè)班級(jí)，如果每個(gè)班級(jí)有2個(gè)排球的話，需要36個(gè)排球，根據(jù)抽屜原理最差情況：這時(shí)再買1個(gè)排球，才能保證有一個(gè)班至少能分到3個(gè)排球。【解答】解：18×2+1＝36+1＝37（個(gè)）答：學(xué)校要買37個(gè)排球，才能保證有一個(gè)班至少能分到3個(gè)排球。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽屜原理，要注意從最差情況分析，是解答此題的關(guān)鍵。22．紅、黃、黑、白、綠五種顏色大小相同的球各4個(gè)放到一個(gè)袋子里，若要保證取到的兩個(gè)球顏色相同，至少要取多少個(gè)球？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】6個(gè)。【分析】把5種不同顏色看作5個(gè)抽屜，把不同顏色的球看作元素，從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜需要先放1個(gè)球，共需要5個(gè)，再取出1個(gè)不論是什么顏色，總有一個(gè)抽屜里的球和它同色，所以至少要取出：5+1＝6（個(gè)），據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)分析可得，5+1＝6（個(gè)）答：若要保證取到兩個(gè)顏色相同的球，至少需取6個(gè)球。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽屜原理問題之一，它的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝抽屜的個(gè)數(shù)+1”解答。23．六（1）班有學(xué)生52人，全班至少有5人在同一個(gè)月過生日。這種說法對(duì)嗎？為什么？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】全班至少有5人在同一個(gè)月過生日，這種說法對(duì)。因?yàn)槠骄總€(gè)月4人過生日，還余4人，無論在哪個(gè)月過生日，都至少有5人在同一個(gè)月過生日。【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。在本題中，被分配的物體數(shù)是52，抽屜數(shù)是12（一年有12個(gè)月），據(jù)此計(jì)算即可。【解答】解：52÷12＝4（人）……4（人）4+1＝5（人）答：全班至少有5人在同一個(gè)月過生日，這種說法對(duì)。【點(diǎn)評(píng)】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

考點(diǎn)卡片1．比的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進(jìn)行比較，解答問題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時(shí)間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為38；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可得甲用的時(shí)間為1÷34=43，乙用的時(shí)間為3解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34把甲的路程看做1，那么乙的路程就為38甲用的時(shí)間為：1÷3乙用的時(shí)間為：38÷1甲乙用的