第21頁（共21頁）第八章B卷一．選擇題（共5小題）1．下面說法正確的是（）①研究小球“怎樣滾得遠”，選擇多個角度反復多次實驗后求出平均數，得出的結論更合理。②建筑工人使用鉛錘的目的是檢查墻壁和地面是否垂直。③小力參加跳繩比賽，比賽前后，她一分鐘脈搏跳動的次數不會發生改變。A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．笑笑的爺爺買了一部價格為880元的手機，先支付了380元，余下的錢準備5個月付清，平均每個月要付（）元。A．5 B．100 C．2003．下面說法正確的是（）A．被除數末尾有0，商的末尾也一定有0。 B．兩個銳角不能拼成平角。 C．小明身高143cm，他去平均水深120cm的游泳池里游泳不會有危險。 D．從不同方向觀察同一物體，看到的形狀肯定不同。4．君君整理了四年級一班同學的身高數據：身高最高為158厘米，身高最低為131厘米。則四年級一班同學的平均身高可能是（）A．158厘米 B．142厘米 C．130厘米5．學校籃球隊員的平均身高是165厘米。聰聰的身高是168厘米，如果他加入籃球隊，現在籃球隊隊員的平均身高跟原來相比（）A．與原來同樣高 B．比原來矮 C．比原來高二．填空題（共5小題）6．在“童心向黨”演講比賽中，五位評委給小美同學打出的分數分別是98分、91分、94分、99分、93分，根據比賽規則，計算選手的得分時，要去掉一個最高分和一個最低分，再算出平均分。小美的最終得分是分。7．冬季鍛煉可以增強抵抗力。如圖是小明練習跳繩的記錄。（1）他前5次練習的平均成績是下。（2）如果他第6次跳了160下，他的平均成績會。（填“提高”、“降低”或“不變”）8．某次測驗，小麗和小美的平均分是94分，其中小麗考了92分，小美考了分，小東要考分，才能使三人的均分達到95分。9．一個2歲寶寶的身高為90厘米，從2歲到12歲左右，寶寶的身高平均每年增長約6厘米。按照這樣的標準預測，這個寶寶4歲時的身高約是厘米，6歲時的身高約是厘米。10．同學們進行投籃比賽，第一小組的五位同學投中數量如圖。這五位同學平均每人投中個。三．判斷題（共5小題）11．已知四年級（3）班男生的平均體重為35千克，女生的平均體重為31千克，那么小卓（男）一定比小云（女）重。（判斷對錯）12．小明身高1.5m，在平均水深0.9米的水池中游泳，不會有危險。（判斷對錯）13．安安所在班的同學平均身高是1.48米，小羽所在班的同學平均身高是1.51米，安安一定比小羽矮。（判斷對錯）14．第一組同學的平均身高是136厘米，第二組同學的平均身高是138厘米。第一組的佳佳一定比第二組的樂樂矮。（判斷對錯）15．學校柔力球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不足160厘米．（判斷對錯）四．操作題（共2小題）16．如圖是三條長度不同的絲帶，虛線處表示三條絲帶的平均長度。那么，第三條絲帶有多長？請畫一畫并標出長度。17．王華為了在籃球比賽中取得較好的成績，不斷練習投球。如圖是他的四場成績，他平均投球個，請用圖表示出求平均數的過程。五．應用題（共6小題）18．學校開展讀書活動。笑笑選擇了一本共268頁的課外書，平均每天讀18頁，已經讀了6天，剩下的準備5天讀完，剩下的平均每天要讀多少頁？19．聰聰在體檢量身高時發現，他和同小組中另一名同學的身高都是168厘米，另外4名同學的平均身高為165厘米，這個小組同學的平均身高是多少厘米？20．學校校慶活動進行團體操表演。表演的前半程，同學們平均分成4組，每組144人。后半程，這些同學平均分成12組，每組多少人？21．五年級兩個班參加植樹活動，2.5小時共植樹60棵。五（2）班平均每小時植10棵樹，五（1）班平均每小時植樹多少棵？22．學校科創興趣小組競賽，小東因病缺考，此時計算全班平均分70.5。小東后來補考得了84分，這時再計算全組的平均分是70.8分。科創興趣小組有多少人？23．媽媽買了一袋土豆共25個，任意取出6個稱出它們的重量分別是：89克、93克、86克、106克、99克、103克。取出的這6個土豆，平均每個重多少克？這袋土豆大約一共重多少克？

第八章B卷參考答案與試題解析題號12345答案ABBBC一．選擇題（共5小題）1．下面說法正確的是（）①研究小球“怎樣滾得遠”，選擇多個角度反復多次實驗后求出平均數，得出的結論更合理。②建筑工人使用鉛錘的目的是檢查墻壁和地面是否垂直。③小力參加跳繩比賽，比賽前后，她一分鐘脈搏跳動的次數不會發生改變。A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【考點】平均數的含義及求平均數的方法；垂直與平行的特征及性質．【專題】應用意識．【答案】A【分析】逐項分析即可判斷正誤。【解答】解：①研究小球“怎樣滾得遠”，選擇多個角度反復多次實驗后求出平均數，得出的結論更合理。該說法正確；②建筑工人使用鉛錘的目的是檢查墻壁和地面是否垂直。該說法正確；③小力參加跳繩比賽，比賽前后，她一分鐘脈搏跳動的次數會發生改變。比賽后跳動的更快，即原說法不對。綜上，只有①②說法正確。故選：A。【點評】本題考查了平均數問題的應用、垂直特征的應用以及生活常識。2．笑笑的爺爺買了一部價格為880元的手機，先支付了380元，余下的錢準備5個月付清，平均每個月要付（）元。A．5 B．100 C．200【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】運算能力；應用意識．【答案】B【分析】剩余錢數是（880﹣380）元，除以月份數，即可求出平均每個月需要付多少元。【解答】解：（880﹣380）÷5＝500÷5＝100（元）答：平均每個月要付100元。故選：B。【點評】解答此題的關鍵是掌握平均數的相關公式。3．下面說法正確的是（）A．被除數末尾有0，商的末尾也一定有0。 B．兩個銳角不能拼成平角。 C．小明身高143cm，他去平均水深120cm的游泳池里游泳不會有危險。 D．從不同方向觀察同一物體，看到的形狀肯定不同。【考點】平均數的含義及求平均數的方法；一位數除多位數；角的分類（銳角直角鈍角）；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】推理能力．【答案】B【分析】選項A，舉例說明被除數末尾有0，商的末尾不一定有0即可；選項B，根據銳角和平角的意義直接判斷；選項C，根據平均數的意義直接判斷；選項D，一個球體，不論從哪個方向觀察，看到的形狀不變，據此判斷。【解答】解：選項A，例如：20÷5＝4，被除數的末尾有0，商的末尾沒有0，原說法錯誤；選項B，銳角＜90°，平角＝180°，所以兩個銳角的和小于180°，不能拼成平角，原說法正確；選項C，游泳池里的水深平均120cm，可能有的地方水深會超過小明是身高，所以他去平均水深120cm的游泳池里游泳有危險，原說法錯誤；選項D，一個球體，不論從哪個方向觀察，看到的形狀不變，原說法錯誤。故選：B。【點評】解答本題需熟練掌握整數除法法則、銳角和平角的意義、平均數的意義及觀察物體的有關知識，靈活解答。4．君君整理了四年級一班同學的身高數據：身高最高為158厘米，身高最低為131厘米。則四年級一班同學的平均身高可能是（）A．158厘米 B．142厘米 C．130厘米【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】平均數問題；應用意識．【答案】B【分析】平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。【解答】解：根據題意，平均數應該在158厘米和131厘米之間，所以可能是142厘米。故選：B。【點評】本題考查平均數的認識。平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。5．學校籃球隊員的平均身高是165厘米。聰聰的身高是168厘米，如果他加入籃球隊，現在籃球隊隊員的平均身高跟原來相比（）A．與原來同樣高 B．比原來矮 C．比原來高【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】推理能力；應用意識．【答案】C【分析】原來學校籃球隊員的平均身高是165厘米小于聰聰身高168厘米，根據“身高和÷人數＝平均身高”以及“移多補少的思想”可知，聰聰加入籃球隊后，現在球隊隊員的平均身高跟原來相比高了；據此解答即可。【解答】解：根據分析可得，學校籃球隊員的平均身高是165厘米．聰聰的身高是168厘米，加入籃球隊后，現在球隊隊員的平均身高跟原來相比高了。故選：C。【點評】此題應根據平均數的意義，進行分析、解答，身高和÷人數＝平均身高。二．填空題（共5小題）6．在“童心向黨”演講比賽中，五位評委給小美同學打出的分數分別是98分、91分、94分、99分、93分，根據比賽規則，計算選手的得分時，要去掉一個最高分和一個最低分，再算出平均分。小美的最終得分是95分。【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】應用意識．【答案】95。【分析】根據題意，計算選手的得分時，要去掉一個最高分和一個最低分，再算出平均分。即去掉最高分99分和最低分91分后計算剩下3個分數之和后除以3即可解答。【解答】解：99＞98＞94＞93＞91，去掉最高分99分和最低分91分。（98+94+93）÷3＝285÷3＝95（分）答：小美的最終得分是95分。故答案為：95。【點評】本題考查了求平均數問題的應用。7．冬季鍛煉可以增強抵抗力。如圖是小明練習跳繩的記錄。（1）他前5次練習的平均成績是149下。（2）如果他第6次跳了160下，他的平均成績會提高。（填“提高”、“降低”或“不變”）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】數據分析觀念；應用意識．【答案】149；提高。【分析】（1）把前5次練習的成績相加，再除以5，即可得前5次練習的平均成績。（2）把他第6次跳的下數與前5次練習的平均成績比較，如果大于前5次練習的平均成績，則平均成績會提高；如果等于前5次練習的平均成績，則平均成績會不變；如果小于前5次練習的平均成績，則平均成績會降低。【解答】解：（1）（136+144+155+150+160）÷5＝745÷5＝149（下）答：他前5次練習的平均成績是149下。（2）因為他第6次跳了160下，160大于149，所以他的平均成績會提高。故答案為：149；提高。【點評】本題主要考查了平均數的含義及求平均數的方法，要熟練掌握。8．某次測驗，小麗和小美的平均分是94分，其中小麗考了92分，小美考了96分，小東要考97分，才能使三人的均分達到95分。【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】運算能力；應用意識．【答案】96，97。【分析】用小麗和小美的平均分乘2，再減小麗考的分數，即可得小美考的分數。先根據“平均成績×人數＝總成績”分別求出小麗和小美和小東三人考試的成績和與小麗和小美兩人考試的成績和，進而根據“三人的成績和減去二人考試的成績和即可求出小東所考成績”，解答即可。【解答】解：94×2﹣92＝188﹣92＝96（分）95×3﹣94×2＝285﹣188＝97（分）答：小美考了96分，小東要考97分，才能使三人的均分達到95分。故答案為：96，97。【點評】解答此題的關鍵：根據平均成績、人數和總成績三者之間的關系，靈活轉化關系式列式計算即可解決問題。9．一個2歲寶寶的身高為90厘米，從2歲到12歲左右，寶寶的身高平均每年增長約6厘米。按照這樣的標準預測，這個寶寶4歲時的身高約是102厘米，6歲時的身高約是114厘米。【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】應用意識．【答案】102；114。【分析】2歲時的身高為90厘米，平均每年增長約6厘米，求4歲時的身高，先用4減去2再乘6求出2歲到4歲長高了多少厘米，再加上90厘米即為4歲時的身高，下一問同理。【解答】解：（4﹣2）×6+90＝2×6+90＝12+90＝102（厘米）（6﹣2）×6+90＝4×6+90＝24+90＝114（厘米）故答案為：102；114。【點評】本題考查了平均數的運用，要熟練掌握。10．同學們進行投籃比賽，第一小組的五位同學投中數量如圖。這五位同學平均每人投中4個。【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】運算能力；應用意識．【答案】4。【分析】求出第一小組同學共投籃的個數，再除以一組的總人數，即可解答。【解答】解：（5+7+0+3+5）÷5＝20÷5＝4（個）答：這五位同學平均每人投中4個。故答案為：4。【點評】掌握平均數的含義和求平均數的方法是解題的關鍵。三．判斷題（共5小題）11．已知四年級（3）班男生的平均體重為35千克，女生的平均體重為31千克，那么小卓（男）一定比小云（女）重。×（判斷對錯）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】推理能力．【答案】×。【分析】平均數反映一組數據的平均情況，在一組數據中，有的數據可能會大于平均數，有的數據可能會小于平均數，有的數據可能會等于平均數。平均數大于一組數據的最小值，且小于這組數據的最大值。【解答】解：四年級（3）班男生的平均體重為35千克，女生的平均體重為31千克，那么小卓（男）不一定比小云（女）重。故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了平均數的性質和特點，要熟練掌握。12．小明身高1.5m，在平均水深0.9米的水池中游泳，不會有危險。×（判斷對錯）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】×。【分析】游泳池平均水深0.9米，可能有的地方水深小于0.9米，可能有的地方水深等于0.9米，也可能有的地方水深超過0.9米很多，甚至超過1.5米，所以下水游泳可能會有危險，據此解答即可。【解答】解：游泳池的平均水深是0.9米，可能有的地方超過小軍身高1.5米，他在這個中學游泳游泳池中學游泳，可能會有危險。故答案為：×。【點評】此題主要考查了平均數含義的應用。解答此題的關鍵是要明確：平均數只能反映一組數據的平均水平，并不能反映這組數據的中所有數據的大小。13．安安所在班的同學平均身高是1.48米，小羽所在班的同學平均身高是1.51米，安安一定比小羽矮。×（判斷對錯）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】應用意識．【答案】×。【分析】平均數是反映一組數據的集中趨勢的量，不能反映具體數據，據此解答即可。【解答】解：安安所在班的同學平均身高是1.48米，其中有的同學的身高可能比1.48米高一些，有的同學的身高可能比1.48米矮一些；小羽所在班的同學平均身高是1.51米，其中有的同學的身高可能把1.51米矮很多，有的同學身高可能比1.51米高一些，小羽班的同學的身高有的可能與安安同學的身高相同，所以安安不一定比小羽矮。因此題干中的結論是錯誤的。故答案為：×。【點評】此題考查的目的是理解平均數的意義，掌握求平均數的方法及應用，關鍵是明確：平均數是反映一組數據的集中趨勢的量。14．第一組同學的平均身高是136厘米，第二組同學的平均身高是138厘米。第一組的佳佳一定比第二組的樂樂矮。×（判斷對錯）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】×。【分析】平均數反映的是一組數據的特征，不是其中每一個數據的特征，它比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們之間；據此解答即可。【解答】解：第一組同學的平均身高是136厘米，說明第一組的同學的身高可能小于136厘米，可能大于136厘米或等于136厘米；第二組同學的平均身高是138厘米，說明第二組的同學的身高可能小于138厘米，可能大于138厘米或等于138厘米；所以兩個人的身高不確定，無法比較。即題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查了平均數的意義，即平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。15．學校柔力球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不足160厘米．√（判斷對錯）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】平均數問題；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】“總數量÷總份數＝平均數”，平均數反映的是一組數據的特征，不是其中每一個數據的特征”，所以柔力球隊隊員的身高可能是比160厘米高，也可能比160厘米矮，不一定都是160厘米，據此即可解答．【解答】解：學校柔力球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不足160厘米．這種說法是正確的．故答案為：√．【點評】解答此題應根據平均數的意義，進行分析、解答即可，注意平均數只反映一組數據的集中趨勢，并不代表其中的哪個數據．四．操作題（共2小題）16．如圖是三條長度不同的絲帶，虛線處表示三條絲帶的平均長度。那么，第三條絲帶有多長？請畫一畫并標出長度。【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】運算能力；應用意識．【答案】22厘米，。【分析】先用平均長度乘3算出平均長度總長度，再減去后兩條的長度即可。【解答】解：26×3﹣30﹣26＝78﹣30﹣26＝22（厘米）答：第三條絲帶有22厘米長。【點評】根據平均數的含義和求法，解答此題即可。17．王華為了在籃球比賽中取得較好的成績，不斷練習投球。如圖是他的四場成績，他平均投球10個，請用圖表示出求平均數的過程。【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】應用意識．【答案】10。【分析】根據平均數＝總數÷數據個數，把四次的比賽成績相加，然后再除以4即可。【解答】解：（7+13+12+8）÷4＝40÷4＝10（個）如圖：答：他平均投球10個。故答案為：10。【點評】掌握求平均數的方法是關鍵，平均數＝總數÷數據個數。五．應用題（共6小題）18．學校開展讀書活動。笑笑選擇了一本共268頁的課外書，平均每天讀18頁，已經讀了6天，剩下的準備5天讀完，剩下的平均每天要讀多少頁？【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】應用題；應用意識．【答案】32頁。【分析】每天讀18頁，讀了6天，共讀了6個18頁，用乘法求出已經讀的頁數，然后用總頁數減去已經讀的頁數求出剩下的頁數，然后再除以5即可。【解答】解：（268﹣18×6）÷5＝（268﹣108）÷5＝160÷5＝32（頁）答：剩下的平均每天要讀32頁。【點評】本題的重點是求出剩下的頁數，再根據除法的意義列式解答。19．聰聰在體檢量身高時發現，他和同小組中另一名同學的身高都是168厘米，另外4名同學的平均身高為165厘米，這個小組同學的平均身高是多少厘米？【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】推理能力；應用意識．【答案】166厘米。【分析】根據題意，先求出2人的總身高，然后求出另外4人的總身高，兩者相加，再除以6即可解答本題。【解答】解：（168×2+165×4）÷6＝（336+660）÷6＝996÷6＝166（cm）答：這個小組同學的平均身高是166厘米。【點評】解答本題的關鍵是求出這6個人的總身高．20．學校校慶活動進行團體操表演。表演的前半程，同學們平均分成4組，每組144人。后半程，這些同學平均分成12組，每組多少人？【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】應用意識．【答案】48人。【分析】先用4乘144求出團體操表演的總人數，再除以12即可解答。【解答】解：4×144÷12＝576÷12＝48（人）答：每組48人。【點評】本題考查了平均數的運用，要熟練掌握。21．五年級兩個班參加植樹活動，2.5小時共植樹60棵。五（2）班平均每小時植10棵樹，五（1）班平均每小時植樹多少棵？【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】應用題．【答案】14棵。【分析】根據題意可知：（五年級（1）班平均每小時植的樹+五年級（2）班平均每小時植的樹）×2.5＝兩個班共同植的樹，設五年級（1）班平均每小時植x棵，據此列方程解答。【解答】解：設五年級（1）班平均每小時植x棵。（10+x）×2.5＝6010+x＝24x＝14答：五年級（1）班平均每小時植14棵。【點評】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，即：（五年級（1）班平均每小時植的樹+五年級（2）班平均每小時植的樹）×2.5＝兩個班共同植的樹，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。22．學校科創興趣小組競賽，小東因病缺考，此時計算全班平均分70.5。小東后來補考得了84分，這時再計算全組的平均分是70.8分。科創興趣小組有多少人？【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】應用意識．【答案】45人。【分析】設科創興趣小組有x人，根據平均成績×人數＝總成績，列出方程即可。【解答】解：設科創興趣小組有x人。70.8x＝70.5×（x﹣1）+8470.8x＝70.5x﹣70.5+840.3x＝13.5x＝45答：科創興趣小組有45人。【點評】此題考查的目的是理解平均數的意義，掌握列方程解決問題的方法及應用。23．媽媽買了一袋土豆共25個，任意取出6個稱出它們的重量分別是：89克、93克、86克、106克、99克、103克。取出的這6個土豆，平均每個重多少克？這袋土豆大約一共重多少克？【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】運算能力；應用意識．【答案】96克；2400克。【分析】用這6個土豆的總克數除以6就是這6個土豆平均每個的克數；再用平均每個的克數乘25，即可求得這袋土豆的總重量。【解答】解：根據分析列式計算可得：（89+93+86+106+99+103）÷6＝576÷6＝96（克）96×25＝2400（克）答：平均每個重96克；這袋土豆大約一共重2400克。【點評】本題主要考查了平均數的含義及求平均數的方法，要熟練掌握。

考點卡片1．一位數除多位數【知識點歸納】一位數除多位數（1）相同數位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數最高位比除數小就要看被除數的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數必須比除數小。（2）0除以任何不是0的數都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的。【方法總結】筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。（1）一位數除兩位數（商是兩位數）的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。（3）除法的驗算方法：沒有余數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；有余數的除法的驗算方法：商×除數+余數＝被除數。【常考題型】1、用豎式計算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數，□內可以填的數是（）；要使□36÷5的商是兩位數，□內可以填的數是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。2．角的分類（銳角直角鈍角）【知識點歸納】根據角的度數，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉半周而得到，這樣的角叫平角.規定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉一周而得到，這樣的角叫周角.規定周角為360°（3）規定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。【命題方向】常考題型：1.鐘面上9時整，時針和分針成______角；鐘面上6時整，時針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時整時針和分針所成的角是：3×30°＝90°，是一個直角；6時整，時針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會將于2022年2月4日晚上8時開幕，此時時針和分針所形成的角是______角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；43．垂直與平行的特征及性質【知識點歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．性質2：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】常考題型：例1：如果同一平面內兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一