2025年南陽農業職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、對面直線m和平面α、β，其中m在α內，為使m//β，則（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項：參考答案：B2、半徑為4,且與y軸相切于原點的圓的方程為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，圓心有兩個，即C1(4,0)或C2(-4,0),半徑r=4.故圓的方程為(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故選D.

3、某種植物生長的數量y與時間x的關系如下表：

【圖片大小可調】

則下面的函數關系式中，能表達這種關系的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由x=1時，y=1可知B錯誤；當x=2時，y=3可知C錯誤；當x=3時，y=8可知A錯誤；而將x=1，2，3，4代入【圖片大小可調】可知該式總成立，故選：D.將各數據代入選項，驗證可得結論．4、一塊長方形木板，截去一個角，還剩（）。

(1分)A、3個角B、3個或4個角C、4個或5個角D、3個或4個或5個角正確答案選項：參考答案：D解析把一塊長方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四邊形或五邊形；故選：D5、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析直接根據特殊角的三角函數值即可得出結論6、如果【圖片大小可調】，而且【圖片大小可調】，那么x的值是（）

(1分)A、4B、-4C、9D、-9正確答案選項：參考答案：D7、若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時，下列式子中正確的是()

(1分)A、sinA＞sinBB、cotB＞cotAC、tanA＞tanBD、cosA＞cosB正確答案選項：參考答案：D解析A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本選項錯誤；B、∵銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小，∴cotB＜cotA，故本選項錯誤；C、∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本選項錯誤；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本選項正確。故選D8、設【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則a的范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】9、化簡【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】10、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A11、在圓內接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）

(1分)A、60度B、80度C、100度D、120度正確答案選項：參考答案：C12、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導公式化簡求出sin10°的值，進而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調】13、直線y=kx+2過點（-1，0)，則k的值是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：A解析代入計算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=214、在空間直角坐標系下，下列說法正確的是()

(1分)A、三點確定一個平面B、兩條直線確定一個平面C、過一條直線的平面有無數多個D、兩個相交平面的交線是一條線段正確答案選項：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點確定一個平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個平面。D：兩個相交平面的交線是直線。15、將直徑為6cm,8cm,10cm的鐵球熔成一個球，這個大鐵球的直徑為().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正確答案選項：參考答案：B16、平面內過直線L外—點O作直線L的垂線能作出()

(1分)A、0條B、1條C、2條D、無數條正確答案選項：參考答案：B解析在同一平面內，過直線外的一點作直線的垂線有且只有一條。17、下列四個結論中，正確的是（）

(1分)A、冪函數的圖像都通過（0,0），（0,1）兩點B、冪函數不可能在第四象限C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B18、【圖片大小可調】

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正確答案選項：參考答案：D19、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A20、一個圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，它的體積().

(1分)A、擴大到原來的3倍B、擴大到原來的6倍C、擴大到原來的9倍D、擴大到原來的12倍正確答案選項：參考答案：C21、等差數列{an}的前n項和為Sn,若a5+a15=12,則S19=(

).

(1分)A、114

B、228C、216

D、108正確答案選項：參考答案：A解析由等差數列的性質可知【圖片大小可調】故選A。

22、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】此次數學測試全年級學生得分的中位數的估計值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正確答案選項：參考答案：A23、已知等比數列【圖片大小可調】中，a2=1,則其前3項和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】當公比q>0時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】當公比q<0時，S3=【圖片大小可調】故選D。24、圓ρ=4sinθ的圓心坐標是（）

(1分)A、（0，4）B、（4，0）C、（0，2）D、（2，0）正確答案選項：參考答案：C25、

設數列｛an｝的前n項和Sn=n2，則a8的值為。（）

(1分)A、15B、16C、49D、64正確答案選項：參考答案：A解析因為數列｛an｝的前n項和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故選。26、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項：參考答案：B27、兩條直線沒有公共點，則兩直線的位置關系為()

(1分)A、平行B、相交C、是異面直線D、可能平行，也可能是異面直線正確答案選項：參考答案：D28、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項：參考答案：A解析根據三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側視圖是矩形；四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形29、在平移過程中，對應線段()

(1分)A、互相垂直且相等B、互相平行且相等C、互相平行（或在同一條直線上）且相等D、相等但不平行正確答案選項：參考答案：C解析根據平移的性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等易得答案。根據平移的性質，對應線段互相平行（或在同一條直線上）且相等，故選C。30、【圖片大小可調】的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D31、等差數列的第2,3,6項順次成等比數列，則這個等比數列的公比是（）

(1分)A、2B、3C、1或2D、1或3正確答案選項：參考答案：D解析a2=a1+d

a3=a1+2d

a6=a1+5d

a3^2=a2a6

a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d+5d^2

2a1d+d^2=0

得d=0ord=-2a1

當d=0時,an=a1,有q=1

當d=-2a1時,a2=-a1,a3=-3a1,a6=-9a1,得q=3

因此公比為3或1.32、下列不等關系中，正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為函數【圖片大小可調】在R上是減函數，而【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】故選D.33、如圖所示在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，則CD的長為()【圖片大小可調】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正確答案選項：參考答案：C34、拋擲一枚質量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)A、甲贏的機會大B、乙贏的機會大C、對甲、乙兩人是公平的D、乙一定贏正確答案選項：參考答案：C解析因為反面朝上和正面朝上的概率是一樣的。所以公平35、若【圖片大小可調】的兩根為a，b，則【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】36、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B37、下列各函數中為指數函數的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析由指數函數的定義可得，選項A有系數3,不是指數函數，故錯誤；選項B為冪函數，故錯誤；選項C滿足指數函數的定義，故正確；選項D中，-3<0,不是指數函數，故錯誤.故選C.38、某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了a元/分鐘，現在又下調25%，使收費標準為b元/分鐘，那么原收費標準為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】39、點P(m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上,則點Р坐標為（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正確答案選項：參考答案：B解析∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴這點的縱坐標是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴橫坐標m+3=2，則點P的坐標是（2，0）40、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】41、焦點為（0,6）且與雙曲線【圖片大小可調】有相同漸近線的方程是【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B42、在【圖片大小可調】中，已知a=2，b=3，【圖片大小可調】，則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C43、下列各函數中，在（-∞，0）內為增函數的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項：參考答案：D44、若關于x的分式方程：【圖片大小可調】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當x=2時，m=2。故答案為245、設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S9=3（a3+a5+am），則m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正確答案選項：參考答案：C46、偶函數y=f(x)在區間[0，4]上單調遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A47、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D48、已知雙曲線的標準方程為【圖片大小可調】，則其漸近線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A49、一個圖形經過平移變換后，有以下幾種說法，其中不適當的說法是（）

(1分)A、平移后，圖形的形狀和大小都不改變B、平移后的圖形與原圖形的對應線段、對應角都相等C、平移后的圖形形狀不變，但大小可以改變D、利用基本圖形的平移可以設計美麗的圖案正確答案選項：參考答案：C解析平移形狀大小都不變。50、已知等比數列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、已知平面向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、在概率中,必然事件發生的概率一定為1.（）(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析必然事件發生的概率為1,但概率為1的事件不一定為必然事件。故正確3、拋物線y=-（x-2）2與y軸不相交。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯4、已知【圖片大小可調】三邊長分別為3，5，7，則【圖片大小可調】是銳角三角形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為△ABC的三條邊長分別為