2025年內蒙古警察職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px（p>0），則（）

(1分)A、直線與拋物線有一個公共點B、直線與拋物線有兩個公共點C、直線與拋物線有一個或兩個公共點D、直線與拋物線沒有公共點正確答案選項：參考答案：C2、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,則p是q的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調】所以p是q的必要不充分條件.故選B.3、若正數a，滿足1/a+1/b=1，則4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】4、設m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析若【圖片大小可調】則【圖片大小可調】異面，排除A；若【圖片大小可調】則【圖片大小可調】【圖片大小可調】排除C，若【圖片大小可調】排除D；【圖片大小可調】故選B。5、二次函數y=-x2-2x+3，當x=（）時，函數有最大值

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：A6、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個交點B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個交點正確答案選項：參考答案：D7、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)A、【圖片大小可調】B、a//bC、【圖片大小可調】D、(a+2b)//a正確答案選項：參考答案：C解析兩向量垂直的充要條件是數量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.8、一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時間為t(小時)，則下列圖象能反映h與t的函數關系的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數圖象。解：由題意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函數且圖象是一條線段。故選B9、已知橢圓的方程是【圖片大小可調】，它的兩個焦點分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則?ABF2的周長為（）。(1分)A、10B、20C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】10、函數f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、既是奇函數又是偶函數正確答案選項：參考答案：A11、下列四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析B、C、D是軸對稱圖形12、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時，則它和另一條直線相交或異面，故選B13、函數【圖片大小可調】其中是奇函數的有（）。(1分)A、(1)與（2)B、(1)與（3)C、(1)與（4)D、(2)與（3)正確答案選項：參考答案：A解析(1)f(x)=x3,定義域為R,關于原點對稱:∵f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)∴f(x)為奇函數。

(2)滿足f(-x)=-f(x)的函數y=f（x）一定是奇函數。-x的奇次方根,等于x的奇次方根的相反數,所以x的奇次方根一定是奇函數，因此，是奇函數。

(3)由奇函數和偶函數的定義可得：首先要關于原點對稱當f(-x)=-f(x)時為奇函數，當f(x)=f(-x)為偶函數所以f(x)=x-1既不是奇函數也不是偶函數。

(4)f(-x)=-x3-1≠f(x)，且≠-f(x)，則為非奇非偶函數。14、橢圓【圖片大小可調】具有（）(1分)A、相同的離心率B、相同的焦點C、相同的頂點D、相同的長、短軸長正確答案選項：參考答案：A15、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=10，AC=8，下列四個選項，不正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正確答案選項：參考答案：A16、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是（）

(1分)A、9B、8C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C17、若圓的標準方程（x-1）2+（y-3）2=4，則其半徑等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、3正確答案選項：參考答案：B18、不等式|x+5|>3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故選D.19、小于2的自然數集用列舉法可以表示為()

(1分)A、{0,1,2}B、{1}C、{0,1}D、{1,2}正確答案選項：參考答案：C解析自然數包括0和正整數，故小于2的自然數有0和1，寫成集合的形式即可。解：自然數包括0和正整數，故小于2的自然數有0和1，故選：C。本題考查自然數的概念，涉及集合的列舉法，屬基礎題。20、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正確答案選項：參考答案：B解析帶入X=1原方程變為a+b+c=021、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調】的兩個焦點，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點，則△MNF1的周長是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正確答案選項：參考答案：A解析△MNF1的周長=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長為4a=4×4=16.22、不等式【圖片大小可調】的解集是（）.(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】因為【圖片大小可調】,所以不等式【圖片大小可調】的解集是【圖片大小可調】.故選D.23、如圖，城關鎮某村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）【圖片大小可調】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正確答案選項：參考答案：B24、奇函數f（x）在[2,4]內是遞減的，且最大值為4，最小值為2，則f（x）在[-4，-2]內（）

(1分)A、是遞減的，且最大值為-2，最小值為-4B、是遞增的，且最大值為-2，最小值為-4C、是遞增的，且最大值為4，最小值為2D、是遞減的，且最大值為4，最小值為2正確答案選項：參考答案：A解析本題考查函數的奇偶性與單調性的關系，奇函數的圖像關于原點對稱，且在對稱區間內的單調性一致。25、函數y=lg(x-1)的定義域為().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項：參考答案：B解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數的存在有意義，當lg(x-1)中x-1>0時，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B26、圓的面積公式中，S與R之間的關系是（）

(1分)A、S是R的正比例函數B、S是R的一次函數C、S是R的二次函數D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：C解析二次函數是指未知數的最高次數為二次的多項式函數。根據圓的面積公式，R為2次方，則S和R之間的關系是二次函數關系。27、等比數列x,3x+3,6x+6,

…

的第四項為(

).

(1分)A、-24

B、0C、12

D、24正確答案選項：參考答案：A解析因為x,3x+3,6x+6是等比數列的前三項，所以(3x+3)2=x(6x+6),解得x=-3或x=-1(舍去).此等比數列的前三項分別為-3,-6,-12,所以此等比數列的公比為2,第四項為-24.故選A.28、已知a=(3,-4),則|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】29、關于拋物線y=x2+2x-1，下列說法錯誤的是（）

(1分)A、頂點坐標為(–1，–2)B、對稱軸是直線x=-1C、開口方向向上D、當x＞-1時，y隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：D30、計算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項：參考答案：B解析1+2+3+…100，結果是5050。一共是100個數相加，只要求得平均數，然后再乘以100即可算出結果。（1+100）÷2×100=5050。31、下列各點在直線y=2x-6上的是（）

(1分)A、(0,-4)B、(4,1)C、(-3,0)D、(-4,-14)正確答案選項：參考答案：D32、sin60°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：B解析利用特殊角的三角函數值解答即可33、在平面直角坐標系中，點P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B解析x為負數，y為正數，在第二象限。34、終邊在x軸上的角的集合是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C35、下列函數中，定義域為R的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析選項A,【圖片大小可調】的定義域為[0,十∞);選項B,【圖片大小可調】的定義域為(-∞,0)U(0,+∞);選項C,【圖片大小可調】的定義域為(-∞,+∞);選項D,【圖片大小可調】的定義域為(一∞,0)U(0,+∞).故選C.36、函數【圖片大小可調】的最大值為（）

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正確答案選項：參考答案：A37、雙曲線的漸近線方程為【圖片大小可調】,則雙曲線的離心率為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C38、如圖，在平面直角坐標系中，點A(2，m)在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線y=-x+1上，則m的值為()【圖片大小可調】

(1分)A、-1B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-2+1=-1，m=1，故選：B39、等腰三角形的一個內角是50°，則這個三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正確答案選項：參考答案：A解析當50°的角是底角時，三角形的底角就是50°；當50°的角是頂角時，兩底角相等，根據三角形的內角和定理易得底角是65度40、若【圖片大小可調】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：C41、某種植物生長的數量y與時間x的關系如下表：

【圖片大小可調】

則下面的函數關系式中，能表達這種關系的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由x=1時，y=1可知B錯誤；當x=2時，y=3可知C錯誤；當x=3時，y=8可知A錯誤；而將x=1，2，3，4代入【圖片大小可調】可知該式總成立，故選：D.將各數據代入選項，驗證可得結論．42、光的速度約為3×105km/s，以太陽系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發出的光，需要4年的時間才能到達地球，若一年以3×107s計算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項：參考答案：C43、若集合【圖片大小可調】，且M=N，則有（）(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1，b=-12D、a=1,b=12正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】44、已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正確答案選項：參考答案：D解析有圖可知是最小的角45、設a,b,c∈R,則“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.當c=0時，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分條件.故選B.46、已知【圖片大小可調】，則sin2a的值為（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正確答案選項：參考答案：A47、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點評：考查學生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系，會證明兩個命題之間的關系．48、在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是黑球的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析概率是3/6，也就是1/249、下列各關系式中，屬于二次函數的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析二次函數最高次必須為二次，二次函數表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項式函數，故選A50、函數=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期為π的奇函數B、周期為π的偶函數C、周期為2π的奇函數D、周期為2π的偶函數正確答案選項：參考答案：B解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函數是偶函數，周期為π二、判斷題(共10題)1、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以該直線的斜率k=1，設直線的傾