2025年內(nèi)蒙古能源職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對(duì)稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計(jì)算可得f(1)=13

故答案為:B2、有11個(gè)人參加籃球比賽，比賽時(shí)先分為2組，第1組6個(gè)隊(duì)，第2組5個(gè)隊(duì)，各組都進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每隊(duì)都與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)），然后各組的前兩名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽決定冠亞軍，共需比賽（）(1分)A、56場(chǎng)B、78場(chǎng)C、48場(chǎng)D、31場(chǎng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】3、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、奇函數(shù)y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）

(1分)A、3B、-3C、-2D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析函數(shù)是奇函數(shù)，所以滿足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-35、(-2)100+(-2)101等于().(1分)A、-1B、2100C、(-2)101D、-2100正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析(-2)100+(-2)101=(-2)100+(-2)100×(-2)=(-2)100×(1-2)=(-1)×(-2)100=-2100.故選D.6、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，a2=4,b2=m,c2=4-m2,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，a2=m2,b2=4,c2=m2-4,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】故選D.7、某校10名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時(shí)),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果。將數(shù)據(jù)從小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出現(xiàn)的次數(shù)最多的是3，是眾數(shù)。4處在第5位，5處在第6位，平均數(shù)為4.5．因而中位數(shù)是4.58、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B9、已知代數(shù)式x-2y的值是3，則代數(shù)式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案為7。10、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）（1）對(duì)于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）對(duì)于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，三邊都是正數(shù)，且斜邊最大，故正確；（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯(cuò)誤；（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．所以正確的有（1），（3），（4）．故選：C11、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A12、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的漸近線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知a=2,b=3,焦點(diǎn)在x軸上，所以其漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】故選C13、已知【圖片大小可調(diào)】，則銳角α的度數(shù)是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C14、從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗(yàn)，種植方法共（）(1分)A、12種B、4種C、24種D、48種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C15、若【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的兩邊分別平行，【圖片大小可調(diào)】=50°,則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的兩邊分別平行，所以【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】=50°,所以【圖片大小可調(diào)】=50°或130°,故選D.16、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2，則實(shí)數(shù)m=_______

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：B17、下列四個(gè)命題中，與【圖片大小可調(diào)】不等價(jià)的有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D18、一個(gè)氣球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則體積擴(kuò)大的原來(lái)的（）。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、【圖片大小可調(diào)】展開(kāi)式中含【圖片大小可調(diào)】項(xiàng)的系數(shù)是（）。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】20、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、√2C、√3D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D21、橢圓x2+3y2=6的焦距是（）

(1分)A、4B、-4C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A22、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正確答案選項(xiàng)：參考答案：B23、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）24、已知點(diǎn)P1（-2，1），P2（1，3），M為線段P1P2的三等分點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為（）(1分)A、（0，5/3）或（-1，7/3）B、（-1，5/3）或（0，7/3）C、（-3，5）或（0，7）D、（-1/2，2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B25、某城市現(xiàn)有人口100萬(wàn)，根據(jù)最近20年的統(tǒng)計(jì)，這個(gè)城市的人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2%,按這個(gè)增長(zhǎng)率計(jì)算，10年后這個(gè)城市的人口預(yù)計(jì)有()萬(wàn).(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)萬(wàn)，兩年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)2萬(wàn)，…,則x年后，該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x萬(wàn)(x∈N),所以當(dāng)x=10時(shí)，y=100×(1+1.2%)10萬(wàn).故選B.26、設(shè)某班有男生30人、女生24人，現(xiàn)要從中選出男、女各1名代表班級(jí)參加比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、360B、480C、720D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由分步乘法計(jì)數(shù)原理得30×24=720種不同選法.27、設(shè)M={平行四邊形}，N={四邊形}，P={矩形}，則這些集合之間的關(guān)系為（）

(1分)A、N?M?PB、M?P?NC、P?N?MD、P?M?N正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、設(shè)全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，則【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、{b}B、o6i1j9vC、{a,c}D、{b,d}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析CUA={b},【圖片大小可調(diào)】={b}29、從9名學(xué)生中選出2人分別擔(dān)任正副班長(zhǎng)，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D30、某乒乓球隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員5人、女運(yùn)動(dòng)員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、11B、30C、56D、65正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得有5×6=30(種)不同選法.31、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、5C、1D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、已知a>b且a、b均為正數(shù)，則一定有-4a口-4b,“口”中應(yīng)填的符號(hào)是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析負(fù)數(shù)相乘反而小，所以應(yīng)該填小于號(hào)。34、矩形的周長(zhǎng)為50，設(shè)它的長(zhǎng)為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A35、直線y=-x+1的斜率為（）

(1分)A、135°B、45°C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由斜截式直接看出直線斜率36、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的遞減區(qū)間是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A37、由實(shí)數(shù)【圖片大小可調(diào)】所組成的集合，最多含（）(1分)A、2個(gè)元素B、3個(gè)元素C、4個(gè)元素D、5個(gè)元素正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】=|x|,【圖片大小可調(diào)】=-x，|x|=±x,所以不論x取何值，最多只能寫(xiě)成兩種形式:x，-x，故集合中最多含有2個(gè)元素。38、已知f（x-1）=x2+4x-5，則f（x）的表達(dá)式是（）

(1分)A、f（x）=x2+6xB、f（x）=x2+8x+7C、f（x）=x2+2x-3D、f（x）=x2+6x-10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A39、已知兩個(gè)球的半徑之比為1:3,那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析兩個(gè)球的半徑之比為1:3，又兩個(gè)球的表面積等于兩個(gè)球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個(gè)球的表面積之比為1：940、集合M＝{0，1，2}的真子集個(gè)數(shù)是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就說(shuō)集合A是集合B的真子集。真子集的個(gè)數(shù)是7個(gè)。因?yàn)橐粋€(gè)非空集合若有n個(gè)元素，那么它就有2的n次方個(gè)子集，真子集就有2的n次方-1個(gè)（除去自身）。集合M={0,1,2}有3個(gè)元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7個(gè)41、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A42、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C43、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件，是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AC⊥BDB、四邊形ABCD是菱形C、對(duì)角線AC=BDD、AD=BC正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析解題思路：菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AD=BC，等。答案不唯一。條件是AD=BC。∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四邊形EFGH是菱形。點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：菱形的判定；三角形中位線定理。44、已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()

(1分)A、共線B、平行C、不共線D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析不共線!假設(shè)共線,則c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共線,所以k-1=3k-2=0,顯然不成立,故c,d不共線45、下列式子錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A46、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.47、一天的時(shí)間共為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒D、0.8064×10^5秒正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4選C48、直線y=k(x-1)+2與拋物線x2=4y的位置關(guān)系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A49、函數(shù)y=2x的圖像大致為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A50、若【圖片大小可調(diào)】，則下列不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)2、某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是15的25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析隨機(jī)數(shù)表法法亦稱"亂數(shù)表法"，就是利用隨機(jī)號(hào)碼表抽取樣本的方法。系統(tǒng)抽樣法又叫做等距抽樣法或機(jī)械抽樣法，是依據(jù)一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。由題意可得，從第一排起，每隔20人抽取一個(gè)，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統(tǒng)抽樣法。故錯(cuò)誤3、在等比數(shù)列{an}中，若a1=4，q=1/2，則該數(shù)列前三項(xiàng)的和S3等于7。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：