2025年佳木斯職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列各數中．說明命題“任何偶數都是6的倍數”是假命題的反例是（）

(1分)A、9B、12C、18D、16正確答案選項：參考答案：D解析主要找出選項中不是6的倍數的偶數即可。A不是偶數；B、C是6的倍數；D是偶數且不是6的倍數。故選：D2、若【圖片大小可調】的值是1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項：參考答案：C3、同一平面內四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項：參考答案：D4、圓C：（x-3）2+（y-3）2=1的圓心坐標是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正確答案選項：參考答案：D解析由圓的標準方程直接求解即可。題目中已經是圓的標準方程，故原點坐標為（3,3）5、下列函數表達式中，一定為二次函數的是（）

(1分)A、y=2x-5B、y=ax2+bx+cC、h=t2/2D、y=x2+1/x正確答案選項：參考答案：C解析根據二次函數的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數進行分析。解：A.是一次函數，故此選項錯誤；B、當a≠0時，是二次函數，故此選項錯誤；C、是二次函數，故此選項正確；D、含有分式，不是二次函數，故此選項錯誤；故選：C6、二次函數y=2x（x-1）的一次項系數是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：D解析拆括號計算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，則一次項為-27、若關于x的不等式【圖片大小可調】的解集為R，則實數a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】8、設m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析若【圖片大小可調】則【圖片大小可調】異面，排除A；若【圖片大小可調】則【圖片大小可調】【圖片大小可調】排除C，若【圖片大小可調】排除D；【圖片大小可調】故選B。9、設等差數列【圖片大小可調】的前n項和為Sn,若S4=8,S8=20,則a11+a12+a13+a14=(

).

(1分)A、18

B、17C、16

D、15正確答案選項：參考答案：A解析設公差為d,根據條件【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】，解得【圖片大小可調】則α11+a12+a13+a14=4a1+46d=18.故選A.

10、若【圖片大小可調】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：C11、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調】的位置關系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、無法確定正確答案選項：參考答案：C12、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，tanA=1/3,則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A13、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調】即為異面直線A1B與B1C所成的角，連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調】故選C.14、設實數a、b滿足【圖片大小可調】，則下列四個數中最大的是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、a正確答案選項：參考答案：B解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

現在比較：a2+b2和1/2

由上式知道,當a=b=1/2時,a2+b2才有最小值是：1/2

而現在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以選擇：B15、函數【圖片大小可調】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正確答案選項：參考答案：D解析首先開二次根號所以值大于等于0.其次因為，2x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開口向下，頂點坐標就是函數的最大值，頂點坐標：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結合在一起就是【0,1】16、已知有一山坡水平方向前進了40米，就升高了20米，那么這個山坡的坡度是()

(1分)A、1∶2B、2∶1C、1∶5D、5∶1正確答案選項：參考答案：A17、已知點A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程為().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正確答案選項：參考答案：A解析所求直線必過線段AB的中點，并且斜率等于直線AB斜率的負倒數.線段AB的中點的坐標為【圖片大小可調】直線AB的斜率為【圖片大小可調】所以所求直線經過點(1,-1),斜率為2,則其點斜式方程為y-(-1)=2(x-1),化一般式為2x-y-3=0.故選A.18、雙曲線的一條漸近線的方程為3x+4y=0，雙曲線的一個焦點為（4，0），則其離心律為（）

(1分)A、5/4B、5/3C、4/3D、5/4或5/3正確答案選項：參考答案：A19、函數【圖片大小可調】的最小正周期和最小值分別是（）

(1分)A、π和【圖片大小可調】B、π和【圖片大小可調】C、π/2和【圖片大小可調】D、π/2和【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D20、【圖片大小可調】是（）

(1分)A、周期為【圖片大小可調】的奇函數B、周期為【圖片大小可調】的偶函數C、周期為【圖片大小可調】的奇函數D、周期為【圖片大小可調】的偶函數正確答案選項：參考答案：C21、下列說法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正確答案選項：參考答案：B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A錯誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C錯誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D錯誤22、已知α為第二象限角，化簡【圖片大小可調】根號下【圖片大小可調】（）

(1分)A、3B、2C、1D、-1正確答案選項：參考答案：D23、函數y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析看函數圖可知這是指數函數，y永遠大于0.所以CD不對。x越大，y越小，所以是B24、已知【圖片大小可調】是[0,1]上的減函數，則a的取值范圍為（）

(1分)A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B解析用f來表示是為了方便顯示f（0）和f（1）。25、設，則()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：C解析f(x)=1/(x+1)；f(-2)=1/(-2+1)=-126、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、增函數B、減函數C、奇函數D、偶函數正確答案選項：參考答案：B27、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：C28、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數B、周期為π的偶函數C、周期為2π的奇函數D、周期為2π的偶函數正確答案選項：參考答案：A29、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列變形正確的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正確答案選項：參考答案：C30、已知等差數列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，則a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C31、如圖，點P在第二象限，OP與x軸負半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=3/5，則P點的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正確答案選項：參考答案：B32、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】33、在復平面內，復數Z對應的點坐標是（1，2），則i·Z=（）

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正確答案選項：參考答案：B解析由題意得Z=1+2i所以iZ=i-2故選：B34、下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復橫線上符號代表的內容，那么答復正確的選項是（）已知：如圖，【圖片大小可調】求證：AB//CD證明：延長BE交__※__與點F，則【圖片大小可調】(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角之和)。又【圖片大小可調】，得【圖片大小可調】。故AB//CD（@相等，兩直線平行）【圖片大小可調】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正確答案選項：參考答案：C解析證明：延長BE交CD于點F，則∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）35、八年級某班40名學生的數學測試成績分為5組，第1-4組的頻數分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是（）

(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正確答案選項：參考答案：A36、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B37、變量的賦值是程序設計的重要基礎，下列各式能作為賦值表達式的為（）

(1分)A、3：=xB、x：=3C、x：=x2+1D、x：=x+1正確答案選項：參考答案：D解析A：左側為數字，故不是賦值語句；B：左側為代數式，故不是賦值語句；C：右側關系不對，故不是賦值語句；D：賦值語句，把x+1的值賦給x。故選D。38、如圖，要測出山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測得AC=60m,塔頂B的仰角為45°,塔底C的仰角為15°,則井架BC的高為()m.

【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知，在△ABC中，AC=60m,【圖片大小可調】,所以由正弦定理得【圖片大小可調】故選B.39、計算：tan45°+sin30°=（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調】C、3/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析代入45°角的正切函數值和30°角的正弦函數值計算即可．原式=1+1/2=3/240、已知a、b為異面直線，AB是公垂線，直線l//AB，則l與a、b的交點總數為（）。(1分)A、0B、只有一個C、最多一個D、最多兩個正確答案選項：參考答案：C41、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，點E是AC上的點，且【圖片大小可調】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正確答案選項：參考答案：C42、函數【圖片大小可調】的圖像關于（）

(1分)A、y軸對稱B、直線y=-x對稱C、坐標原點對稱D、直線y=x對稱正確答案選項：參考答案：C43、有五名男生、三名女生排成一行，如果女生不站排頭，并且任何兩個女生不相鄰，則不同排法的種數為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B44、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準備去店里重新配置一塊與原來—模—樣的，最省事的做法是()【圖片大小可調】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析3塊將兩側的線延伸會得到一個交點45、下列函數中是一次函數的是（）

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正確答案選項：參考答案：A46、已知：命題P:x+y>2且xy>1，命題Q:x>1且y>1，則Q是P的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1無法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要條件，P是Q的必要不充分條件47、設某班有男生30人、女生24人，現要從中選出男、女各1名代表班級參加比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、360B、480C、720D、240正確答案選項：參考答案：C解析由分步乘法計數原理得30×24=720種不同選法.48、若函數【圖片大小可調】在R上是減函數，則（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析由一次函數的單調性可知：函數f（x）=kx+b在R上是減函數，k＜0。故選：C。49、如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補法可得陰影部分的面積是10個小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據相似多邊形面積的比等于相似比的平方來計算．

解答：

解：方法1：利用割補法可看出陰影部分的面積是10個小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點評：

在有網格的圖中，一般是利用割補法把不規則的圖形整理成規則的圖形，通過數方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．50、如圖，拋物線的函數表達式是（）【圖片大小可調】

(1分)A、y=x2-x+2B、y=-x2-x+2C、y=x2+x+2D、y=-x2+x+2正確答案選項：參考答案：D解析這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項系數是負數。其次最簡單的是根據圖像代入數值，當x=-1的時候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。二、判斷題(共10題)1、a3×a5=a1