2025年上海電子信息職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列結論正確的是()

(1分)A、平行于同一直線的兩直線平行。B、兩條直線和一個平面所成的角相等，則兩直線平行。C、分別在兩個平面內的兩直線是異面直線。D、經過平面外一點，只有一條直線與已知平面平行。正確答案選項：參考答案：A解析B：還有可能相交或異面。C：分別在兩個平面內的兩直線有可能平行。D：說法錯誤，經過平面外一點，有無數條直線與已知平面平行2、已知角α的終邊過點P（3，-4），則sinα=（）

(1分)A、3/5B、-4/5C、-4/3D、-3/4正確答案選項：參考答案：B3、已知f(x)=sinx+cosx,則f(-x)等于（）

(1分)A、-sinx+cosxB、sinx-cosxC、-sinx-cosxD、sinx+cosx正確答案選項：參考答案：A4、AB兩地相距50km，一輛汽車從A地開往B地，設汽車到達B地所用的時間y(小時)、平均速度x(千米/時)，則關于x的函數的大致圖像是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D5、已知A={0,1},B={0,2},則下列表示正確的是().(1分)A、0∈(A∩B)B、{0}∈(A∩B)C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析注意各個符號的意義。6、函數y=4x2的單調遞增區間是（）

(1分)A、（0，+∞）B、（1/2，+∞）C、（-∞，0）D、（-∞，-1/2）正確答案選項：參考答案：A7、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正確答案選項：參考答案：A8、已知橢圓的方程是【圖片大小可調】，它的兩個焦點分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則?ABF2的周長為（）。(1分)A、10B、20C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】9、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、1B、√2C、√3D、2正確答案選項：參考答案：D10、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=4，則下列三角函數表示正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項：參考答案：D11、下列說法中不正確的是()

(1分)A、回歸分析中，變量x和y都是普通變量B、變量間的關系若是非確定性關系，那么因變量不能由自變量唯一確定C、回歸系數可能是正的也可能是負的D、如果回歸系數是負的，y的值隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：A12、已知tanx=-2,x為第四象限角，則sinx=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為tanx=-2,x為第四象限角，所以【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選D.13、已知函數y=f(x)滿足【圖片大小可調】，且在【圖片大小可調】上是增函數，則下列各式成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-無限，1）上是增函數

則f(0.4)f(π)=f(2-π)所以選D14、cos90°=（）

(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正確答案選項：參考答案：B解析cos90°=cosπ/2=015、已知集合E={正方形}，F={長方形}，G={平行四邊形}，則下列關系中正確的是（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】16、底面是菱形的直棱柱，它的體對角線的長分別是9和15，高是5，則這個棱柱的側面積是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正確答案選項：參考答案：D17、在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AA1與BC1所成的角為()

(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】18、設a=lg3，b=lg1，c=91/2，則a，b，c的大小關系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正確答案選項：參考答案：D19、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、RB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析負分數指數,x不能為零.又因為有開平方,x不能小于零.結合到一起,x>0.定義域為(0,正無窮)20、若一個正數的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：D解析∵一個正數的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴這個正數是9．

故選：D．依據平方根的性質列方出求解即可．21、函數【圖片大小可調】的圖象是圖中的（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C22、計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=723、下列函數中為奇函數的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正確答案選項：參考答案：C24、將點A（4，-2）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項：參考答案：B解析向左平移，坐標y不變，x左減右加。25、長方形的一邊長等于3a+2b，另一邊比它大a-b，那么這個長方形的周長是()

(1分)A、14a+6bB、7a+3bC、10a+10bD、12a+8b正確答案選項：參考答案：A解析長方形的一邊長等于3a+2b，另一邊比他大a-b，則另一邊長是3a+2b+a-b=4a+b，于是這個長方形的周長是：2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b)=14a+6b26、若a、b為異面直線，直線c//a，則c與b的位置關系是（）(1分)A、相交B、異面C、平行D、異面或相交正確答案選項：參考答案：D27、一套書降價五分之一后，售價為120元．這套書原來售價是（）

(1分)A、150B、144C、142D、140正確答案選項：參考答案：A解析設這套書原來售價是x元，根據題意得x-1/5x=120，解得x=150故選:A28、函數【圖片大小可調】的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B29、|x-1|>3的解集為（）

(1分)A、（-∞，-2）B、（-2，4）C、（4，+∞）D、（-∞，-2）∪（4，+∞）正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據解絕對值不等式的方法，可以根據大于看兩邊，小于看中間的原則，將不等式|x-1|＞3化為x-1＞3或x-1＜-3，進而得到不等式|x-1|＞3的解集．試題解析：不等式|x-1|＞3可化為x-1＞3或x-1＜-3解得：x＞4或x＜-2故答案為：（-∞，-2）∪（4，+∞）30、某小禮堂有25排座位，每排有20個座位，一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下了座位號是15的所有的25名學生測試，這里運用了哪種抽樣方法()

(1分)A、抽簽法B、隨機數表法C、系統抽樣法D、分層抽樣法正確答案選項：參考答案：C解析抽簽法是先將調查總體的每個單位編號，然后采用隨機的方法任意抽取號碼，直到抽足樣本的一種方法。隨機號碼表法亦稱"亂數表法"，就是利用隨機號碼表抽取樣本的方法。系統抽樣法又叫做等距抽樣法或機械抽樣法，是依據一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同子總體(或稱為層)的總體中，按規定的比例從不同層中隨機抽取樣品(個體)的方法。由題意可得，從第一排起，每隔20人抽取一個，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統抽樣，故選C。

31、若焦點在x軸上的橢圓【圖片大小可調】的離心率為【圖片大小可調】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據題意可得m＜2同時【圖片大小可調】，得出【圖片大小可調】，故選B。

32、函數【圖片大小可調】中是偶函數的有（）(1分)A、2個B、3個C、4個D、5個正確答案選項：參考答案：C解析(1)由f（x）=x2+1可得其定義域為實數集R；而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；所以：函數f（x）=x2+1是偶函數．

(2)f(x)=x2-x知f(-x)=（-x）2-（-x）=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.故該函數既不是奇函數也不是偶函數.

(3)f(x)的定義域為R，定義域關于原點對稱,對任意x∈R，都有f(-x)=f(x).所以函數f(x)是定義域R上的偶函數.

(4)偶函數，解析暫缺.

(5)函數f(x)的定義域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函數f(x)是偶函數.33、已知集合【圖片大小可調】則M∩N=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】所以利用數軸可知M∩N=【圖片大小可調】故選D.34、平面內過直線L外—點O作直線L的垂線能作出()

(1分)A、0條B、1條C、2條D、無數條正確答案選項：參考答案：B解析在同一平面內，過直線外的一點作直線的垂線有且只有一條。35、若【圖片大小可調】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：C36、下列雙曲線既有相同的離心率，又有相同漸近線的是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D37、不等式組【圖片大小可調】的解集是{x|x>4},那么m的取值范圍是().(1分)A、{m|m≥4}B、{m|m≤4}C、{m|m<4}D、(m|m=4}正確答案選項：參考答案：B解析由-x+24.根據不等式“同大取大，同小取小”的性質，可知m的取值范圍是{m|m≤4}.38、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項：參考答案：C39、設x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。40、已知方程【圖片大小可調】表示雙曲線，則k的取值范圍是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正確答案選項：參考答案：B解析因為方程【圖片大小可調】表示雙曲線，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故選B.

41、直線x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-142、若l，m表示直線，a表示平面，則下列命題中正確的是（）

(1分)A、如果l與a內的無數條直線垂直，那么l⊥aB、如果l⊥a，m//a，那么l⊥mC、如果l⊥m，l⊥a，那么m//aD、如果l//a，m//a，那么l//m正確答案選項：參考答案：B解析A也有可能l屬于該平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能兩條直線重合。43、函數f(x)=2x是()

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、既是奇函數又是偶函數正確答案選項：參考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，則函數為奇函數44、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】45、某函數的大致圖像如圖所示，則該函數可能是().【圖片大小可調】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正確答案選項：參考答案：A解析因為函數的值域為(0,+∞),所以排除選項C,D.又因為函數為減函數，所以排除選項B.故選A.46、設【圖片大小可調】，則下列關系中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】47、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】此次數學測試全年級學生得分的中位數的估計值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正確答案選項：參考答案：A48、在【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，AB=5,BC=3,則下列三角函數值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C49、xy=0的一個充分不必要條件是（）(1分)A、x=0且y=0B、x=0或y=0C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析若xy=0，不一定得到x=0且y=0,若x=0且y=0，則xy=0，所以xy=0的一個充分不必要條件是x=0且y=0。50、一圓錐的側面展開圖是圓心角為120°，半徑為6cm的扇形，則此圓錘的側面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、將一張足夠大的，