2025年上海中華職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、若【圖片大小可調】則角α的終邊在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,則角α的終邊在第四象限.故選D.2、已知橢圓的方程是【圖片大小可調】，它的兩個焦點分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則?ABF2的周長為（）。(1分)A、10B、20C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】3、要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點與電桿底部的距離應為()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正確答案選項：參考答案：C解析12m,這是一個直角三角形，有勾股定理13平方減5平方得144，算數平方根為124、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A5、—個電路板上裝有甲、乙兩把保險絲，若甲熔斷的概率為0.2，乙熔斷的概率為0.3，至少有一根熔斷的概率為0.4，則兩根同時熔斷的概率為（）(1分)A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】6、數列【圖片大小可調】的一個通項公式是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由于數列【圖片大小可調】的前幾項可以變形為【圖片大小可調】被開方數構成了以2為

首項，公差為3的等差數列，故可知其通項公式是【圖片大小可調】故選B.

7、

一個三位數除以53，商是a，余數是b（a，b都是正整數），則a＋b的最大值是（）。

(1分)A、69B、80C、65D、75正確答案選項：參考答案：A解析設三位數為x，若使a＋b最大，則余數b肯定為52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此種情況下a最大為17，則a＋b的最大值是17＋52＝69。8、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】9、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）

(1分)A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、不能確定三角形的形狀正確答案選項：參考答案：A解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴設∠A=2x，則∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°?！唷鰽BC是直角三角形。10、角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉而成的，這體現了（）

(1分)A、點動成線B、線動成面C、面動成體D、線線相交得點正確答案選項：參考答案：B解析角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉而成的，這體現了：線動成面，故選：B。11、

已知數列｛an｝

前n項和為Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,則an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正確答案選項：參考答案：B解析因為Sn+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以數列{an}是以2為首項，4為公比的等比數列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故選:B.12、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過點D做AB的垂線交AB于點E。DE即為高。又因為是等腰梯形，所以AE應該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號15，再代入梯形面積公式。13、用1，2，3，4四個數字組成恰有兩個相同數字的四位偶數的個數是()

(1分)A、72個B、36個C、144個D、108個正確答案選項：參考答案：A14、【圖片大小可調】

圓求周”方法:當n很大時，用內接正n邊形的周長近似等于圓周長，并計算出精確度很高的圓周率π≈3.1416.在《九章算術注》中總結出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的極限思想運用此思想，當π取3.1416時，可得sin2°的近似值為()

(1分)A、0.00873B、0.01745C、0.02618D、0.03491正確答案選項：參考答案：D解析由圓的垂徑定理，求得AB=2sin2°，根據扇形對應的弦長之和近似于單位圓的周長，列出方程即可求解15、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，∠OAC=20°，橫板上下可轉動的最大角度(即∠A’OA）是()【圖片大小可調】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項：參考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C16、函數【圖片大小可調】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、2D、1正確答案選項：參考答案：C17、計算6tan45°-2sin30°的結果是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、4C、【圖片大小可調】D、5正確答案選項：參考答案：D18、空間中垂直于同一條直線的兩條直線（）

(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、異面或相交D、平行或異面或相交正確答案選項：參考答案：D解析考點:兩直線的位置關系。點評:兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D19、已知?ABC內，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a內，且?ABC所在平面與平面a成30°，則?ABC在a內射影的面積是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】20、一次函數y=kx-(2-b)的圖像如圖所示，則k和-b的取值范圍是()【圖片大小可調】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正確答案選項：參考答案：B解析∵一次函數y=kx-（2-b）的圖象經過一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故選B21、在等比數列{an}中，a1=2，前n項和為Sn，若數列{an+1}也是等比數列，則Sn=（）

(1分)A、2n+1-2B、3nC、2nD、3n-1正確答案選項：參考答案：C22、規定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項：參考答案：B23、設【圖片大小可調】，則下列s與t的關系中正確的是（）。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析∵t=a+2b，s=a+b2+1，∴s-t=(a+b2+1)-(a+2b)=b2-2b+1=(b-1)2≥0，∴s≥t.本題是一道關于代數式的比較大小的題目，分析題意，嘗試利用作差法進行解答；

根據題意，分析t和s的表達式，可用s減去t，進行整理可得b2-2b+1；

接下來，利用完全平方的和平方項的非負性即可解答本題24、數學家把4，10，16，22，28…叫做等差數列數，根據它的規律，則第100等差數列數為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數加上6得出后面的數，由此得出第n個數為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可?！?0﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個數為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個數是6×100﹣2=598。故選D25、若x軸上點A與點B（3，12）的距離等于13，則點A的坐標是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正確答案選項：參考答案：C26、【圖片大小可調】

(1分)A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角D、第四象限的角正確答案選項：參考答案：C27、等差數列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】所以a1+a15=12，又因為a1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。28、已知數列{an}的前n項和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項：參考答案：C29、【圖片大小可調】成立的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B30、一元二次函數y=x2+4x-2在區間[1，4]上的最小值是（）

(1分)A、1B、-2C、3D、-2或2正確答案選項：參考答案：C解析要先看本函數開口向上，對稱軸是x=-2.那么在【1,4】區間是遞增的，那么最小值是x=1時，求出y=1+4-2=331、某班周一上午有語文、數學、英語、品德四節課，不同的排課方案共有()

(1分)A、12種B、24種C、36種D、48種正確答案選項：參考答案：B解析屬于排列數列，有4×3×2×1＝24種。故選B32、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A33、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調】，點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m，F1為另一焦點，則?ABF1的周長為（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項：參考答案：B34、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A35、設a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項：參考答案：A解析對數值大小的比較專題：函數的性質及應用分析：利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點評：本題考查了指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題．36、執行下面的程序框圖，則輸出的n=（

）【圖片大小可調】

(1分)A、17B、19C、21D、23正確答案選項：參考答案：C解析依據程序框圖的算法功能可知，輸出的n是滿足1+3+5+...+n>100的最小正奇數，【圖片大小可調】解得n＞19，所以輸出的n=21故選：C37、已知|x|-3=0，則x=()

(1分)A、3B、-3C、3或-3D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析已知|x|-3=0，則x=3或-3，故選C38、如圖，在正四面體PABC中，D,E,F分別是AB,BC,CA的中點，下列四個結論中不成立的是().【圖片大小可調】

(1分)A、BC//平面PDFB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C39、三條直線交于一點，經過這三條直線的平面()

(1分)A、有1個B、有0個C、有無數個D、可以有0個，也可以有1個正確答案選項：參考答案：D解析1個或者0個40、關于拋物線y=x2+2x-1，下列說法錯誤的是（）

(1分)A、頂點坐標為(–1，–2)B、對稱軸是直線x=-1C、開口方向向上D、當x＞-1時，y隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：D41、點P(4,5)關于直線3x-y+3=0的對稱點Q的坐標是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】42、函數y=lg(x-1)的定義域為().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項：參考答案：B解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數的存在有意義，當lg(x-1)中x-1>0時，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B43、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：C44、如圖所示在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，則CD的長為()【圖片大小可調】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正確答案選項：參考答案：C45、若集合【圖片大小可調】，且M=N，則有（）(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1，b=-12D、a=1,b=12正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】46、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設事件M=“兩個都是反面”，則事件【圖片大小可調】表示（）(1分)A、兩個都是正面B、至少出現一個正面C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B47、已知O為坐標原點，【圖片大小可調】=(x,y),點B的坐標為(-2,1),則【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正確答案選項：參考答案：C48、設A,B,C是△ABC的三個內角，下列關系恒成立的是().(1分)A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinCC、tan(A+B)=tanCD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為A,B,C是△ABC的三個內角，則A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【圖片大小可調】49、三個相異實數a，b，c，若a，b，c成等差數列，且a，c，b成等比數列，則a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正確答案選項：參考答案：C50、下面用向量來說明四邊形的類型，錯誤的是（）(1分)A、若【圖片大小可調】，則四邊形ABCD為平行四邊形B、若【圖片大小可調】不平行，則四邊形ABCD為梯形C、若【圖片大小可調】，則四邊形ABCD為菱形D、若【圖片大小可調】，則四邊形ABCD為正方形正確答案選項：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、【圖片大小可調】等于【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析應該為1/22、已知函數【圖片大小可調】，則f（1）=-2。（）(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析考查分段函數的概念，當x=1時，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2，所以在第一段函數，所以f（1）=-2，故正確。3、平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行。（