2025年云南交通運輸職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、給出下列三個命題：1.若直線l于平面α平行，則l于平面α內的任意一條直線都沒有公共點；2.若直線l與平面α所成角為60°，則經過l有且只有一個平面與α垂直；3.平行與同一條直線的兩個平面平行其中正確的命題的個數是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C2、下列式子錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A3、【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：B4、若角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，且終邊經過點P（-12，5），則sinα=（）

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正確答案選項：參考答案：B5、下列空間幾何體中，是棱錐的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析棱錐的定義是：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。故選A6、已知平面向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數x的值為（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正確答案選項：參考答案：D7、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、增函數B、減函數C、奇函數D、偶函數正確答案選項：參考答案：B8、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B9、在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=60°,且最大邊長和最小邊長是方程x2-7x+11=0的兩個根，則第三邊的長為().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分別是最大邊長和最小邊長且為方程x2-7x+11=0的兩個根，所以b+c=7,bc=11,第三邊的長a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故選C.10、

如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析試題分析：解：由圖可知，側面ADN在正視圖中的投影是一條與CC1

長度相等的線段；面MNC1B1在正視圖中的投影是一條與CD長度相等的線段，愣AM端點M在正視圖中位于上邊的中點，棱DC1是正視圖中的對角線，且是看不到的棱，用虛線表示故選B.考點：三視圖11、關于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）

(1分)A、沒有實數根B、有兩個不相等的實數根C、有兩個相等的實數根D、不能確定正確答案選項：參考答案：B12、若向量【圖片大小可調】則下列各式中正確的是(

)

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析如圖所示.【圖片大小可調】

13、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},則M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正確答案選項：參考答案：A14、函數y=cosx的最小值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：A15、已知【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】等于(),(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A.16、“α是整數”是“α是自然數”的（）條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項：參考答案：C解析因為一個數如果是自然數，它就一定是整數，“是整數”是“是自然數”必須要有的條件；反過來一個數如果是整數它未必是自然數，所以光有這個條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。17、下列說法中不正確的是().(1分)A、根據通項公式可以求出數列的任何一項B、任何數列都有通項公式C、一個數列可能有幾個不同形式的通項公式D、有些數列可能不存在最大項正確答案選項：參考答案：B解析有的數列不存在通項公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.18、若所有棱長都是【圖片大小可調】的直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析代入棱長a的值即可求出表面積為C19、甲、乙兩個樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動大小是()

(1分)A、甲的波動比乙的波動大B、乙的波動比甲的波動大C、甲、乙的波動大小一樣D、甲、乙的波動大小無法比較正確答案選項：參考答案：A解析方差反映數據的離散程度，方差越大，波動越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波動比乙的波動大，選A20、

在復平面內，點A和C對應的復數分別為4-2i和-2+4i,若四邊形O4BC為平行四邊形，o(為坐原點)，則點B對應的復數為（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正確答案選項：參考答案：D解析由復數的幾何意義，可得OA與OC的坐標，再根據向量加法的平行四邊形據向量加法的平行四邊形法則即可求解OB的坐，從而可得點B對應的復數。故點B對應的復數為2+2i。21、設a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項：參考答案：A解析對數值大小的比較專題：函數的性質及應用分析：利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點評：本題考查了指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題．22、【圖片大小可調】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】23、下列為一元一次方程的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、2x+y=5C、【圖片大小可調】D、-3x-1=0正確答案選項：參考答案：D24、計算6tan45°-2sin30°的結果是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、4C、【圖片大小可調】D、5正確答案選項：參考答案：D25、已知【圖片大小可調】,b<-1,則函數y=ax+b的圖像必定不經過().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：A解析函數y=ax+b的圖像可以看作是由函數y=ax的圖像向下平移|b|個單位長度而得到的.因為【圖片大小可調】,所以函數y=ax+b單調遞減.又b<-1,函數y=ax+b的圖像與y軸交點的縱坐標1+b<0,所以其圖像不可能過第一象限.故選A.26、已知a為實數，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不確定正確答案選項：參考答案：A27、角380°是第（）象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正確答案選項：參考答案：A解析380°=20°+360°則380°角與20°角的終邊相同，即是第一象限角，故選A28、某機械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無關的，那么產品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】29、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B30、下列命題中，錯誤的是()

(1分)A、經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面B、經過兩條相交直線，有且只有一個平面C、經過兩條平行直線，有且只有一個平面D、經過任意三點，有且只有一個平面正確答案選項：參考答案：D解析D錯誤。分當三點在一條直線上時，和當三點不共線時兩種情況，依據公理2判斷。當三點在一條直線上時，有無數個平面；當三點不共線時，有且只有一個平面。31、過點（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項：參考答案：C32、函數y=-x2+4x（x∈R）的最大值是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D33、要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點與電桿底部的距離應為()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正確答案選項：參考答案：C解析12m,這是一個直角三角形，有勾股定理13平方減5平方得144，算數平方根為1234、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，則A∩B=（）

(1分)A、{2,3,4,5,6,8,9}B、{2,3,4}C、{2,4,5}D、{2,4,5,9}正確答案選項：參考答案：C解析求AB的交集，共有的數據A∩B={2,4,5}35、直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2

(1分)A、6B、8C、10D、12正確答案選項：參考答案：A36、橢圓的兩焦點為F1(-4,0),F2(4,0),橢圓的弦AB過F1,且△ABF2的周長為20,那么該橢圓的標準方程是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析△ABF2的周長=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2a+2a=4a=20,解得a=5.由焦點坐標F1(-4,0),F2(4,0)可知c=4,可得B=a2-c2=25-16=9,所以橢圓的標準方程為【圖片大小可調】故選A.

37、若集合A=R,B=R,則下列對應【圖片大小可調】是A到B的映射的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D38、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正確答案選項：參考答案：A39、直線與平面平行是指()

(1分)A、直線與平面無公共點B、直線與平面內的一條直線平行C、直線上的兩點到平面的距離相等D、直線與平面所成的角為0°正確答案選項：參考答案：A解析B：當直線在平面內時就不滿足直線與平面平行了；C：當直線的兩點在平面異側時，不滿足直線與平面平行了；D：直線在面內時，不滿足直線與平面平行了；故選A40、用分數指數冪表示【圖片大小可調】為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C41、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D42、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點評：考查學生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系，會證明兩個命題之間的關系．43、函數【圖片大小可調】的值域是()。A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】44、兩個鄰補角的角平分線所成的角是()

(1分)A、小于直角的角B、等于直角的角C、大于直角的角D、不一定正確答案選項：參考答案：B解析互為鄰補角的兩個角構成一個平角即180°，它們的角平分線組成的角是平角的一半，即90°45、函數【圖片大小可調】的圖像如圖所示，則f（9）=（）【圖片大小可調】

(1分)A、-1B、1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析圖像周期為4，補充圖像然后在圖像上找到x=9的位置，通過看圖觀察即可鎖定f（9）的位置選出答案。選D46、橢圓【圖片大小可調】的長軸與短軸長度差為（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正確答案選項：參考答案：C解析a=5,b=4,長軸=2a=10，短軸=2b=8，長軸與短軸長度差為247、如圖，正方體ABC-A1B1C1D1的棱長為2cm，則對角線B1D的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、2cmB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、4cm正確答案選項：參考答案：C48、函數【圖片大小可調】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正確答案選項：參考答案：B49、下列三角函數的值【圖片大小可調】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項：參考答案：A50、已知等比數列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、頂點在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析頂點在圓上