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蒼南中學2010-2011學年上學高一數學期期中考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．1．下列四個關系中，正確的是（） A． B． C． D．2．函數（，且）的圖象一定過點（） A．(0,1) B.(0,3) C．(1,0) D．(3,0)3．下列圖象中，不可能是函數圖象的是（）4．下列四組函數中，表示相同函數的一組是（）A.B.C.D.5．設，則（）A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.a<c<b6．函數是()A.奇函數B．偶函數C．既是奇函數又是偶函數D．非奇非偶函數7．若函數(0＜＜1)在區間[,2]上的最大值是最小值的3倍，則=()A．eq\f(\r(2),4)B．eq\f(\r(2),2) C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,2)8．已知是偶函數，它在[0,＋)上是減函數，若,則的取值范圍是（）A．(,1)B．(0,)∪(1,＋)C．(,10)D．(0,)∪(10，＋)9．若某點是一個指數函數圖象和一個對數函數圖象的交點，則稱這個點為“好點”。以下4個點：M（1，2），N（2，1），P（2，4），Q，好點的個數是（）A．0B．1,則關于的方程的實數解的個數最多是()A．2個B．4個C．6個D．8個二、填空題（每小題4分，共6題，滿分24分）11.已知冪函數的圖象過，則可以求出冪函數12.函數的單調遞減區間為.13.函數=的定義域是，則該函數的值域是.14.已知定義在上的奇函數，當時，，那么時，=.15. 若直線=與=(>0且1)的圖象有兩個公共點，則實數的取值范圍為.16.設函數，其中n為正整數，則集合中元素個數是個.三、解答題：（本大題共4小題，共計36分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分8分）記符號，且．第17題圖AB（1）如圖所示，試在圖中把表示第17題圖AB（2）若，，求．18.（本小題滿分8分）計算下列各式（1）；（2）19.（本小題滿分10分）二次函數滿足且.（1）求的解析式；（2）在區間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實數m的范圍.20.（本小題滿分10分）（1）試根據函數的性質作出該函數的簡圖.（2）若函數在上有零點，求實數a的取值范圍。蒼南中學高一第一學期期中考數學答案一、選擇題題號12345678910答案DBCDDDACCC二、填空題11．12.13.14.15.0<a<16.1三、解答題AB17．AB（2）；18.19．（1）設f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.（2）由題意得x22-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.設g(x)=x2-3x+1-m,其圖象的對稱軸為直線x=eq\f(3,2),所以g(x)在

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