太原市2018-2019學年高一上學期期末考試數學試卷一、選擇題。1.下列事件中，隨機事件的個數為（1）明年1月1日鄭州市下雪；（2）明年NBA總決賽將在馬刺隊與湖人隊之間展開；（3）在標準大氣壓下，水在80攝氏度時沸騰．A.0 B.1 C.2 D.32.某工廠對一批產品進行了抽樣檢測，下圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是，樣本數據分組為，，，，，則這組數據中眾數的估計值是：A.100 B.101 C.102 D.1033.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是A.抽簽法 B.系統抽樣法 C.分層抽樣法 D.隨機數法4.已知隨機事件和互斥，且，，則A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.85.下圖記錄了甲乙兩名籃球運動員練習投籃時，進行的5組100次投籃的命中數，若這兩組數據的中位數相等，平均數也相等，則，的值為A.8，2 B.3，6 C.5，5 D.3，56.函數的零點所在區間為（）A. B. C. D.7.下列結論正確的是A.函數在區間上的圖像是連續不斷的一條曲線，若，則函數在區間內無零點B.函數在區間上的圖像是連續不斷的一條曲線，若，則函數在區間內可能有零點，且零點個數為偶數C.函數在區間上圖像是連續不斷的一條曲線，若，則函數在區間內必有零點，且零點個數為奇數D.函數在區間上的圖像是連續不斷的一條曲線，若，則函數在區間內必有零點，但是零點個數不確定8.經統計某射擊運動員隨機命中的概率可視為，為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率，現采用隨機模擬的方法，先由計算機產生0到9之間取整數的隨機數，用0，1，2表示沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9表示擊中，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數：7625，0283，7150，6857，0346，4376，8658，7855，1417，55500371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281根據以上數據，則可估計該運動員射擊4次恰好命中3次概率為（）A. B. C. D.9.已知函數為上的連續函數，且，使用二分法求函數零點，要求近似值的精確度達到0.1，則需對區間至多等分的次數為A.2 B.3 C.4 D.510.在邊長分別為3，3，的三角形區域內隨機確定一個點，則該點離三個頂點的距離都不小于1的概率是A. B. C. D.11.下列說法正確的是A.對任意的，必有B.若，，對任意的，必有C.若，，對任意的，必有D.若，，總存在，當時，總有12.已知函數，若存在實數，使得關于的方程有兩個不同的根，，則的值為A.1 B.2 C.4 D.不確定二、填空題。13.若，，，則這三個數字中最大的是___14.執行下圖所示的程序框圖，則輸出的結果是______15.下表記錄了某公司投入廣告費與銷售額的統計結果，由表可得線性回歸方程為，據此方程預報當時，__.423549263954附：參考公式：，16.已知函數，，且，給出下列結論：（1），（2），（3），（4），（5），則上述正確結論的序號是____.三、解答題（解答應寫出必要的文字說明，過程或演算步驟）17.如圖所示的莖葉圖，是隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：）獲得的數據．（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高．（2）計算甲班的樣本方差．18.在某中學舉行電腦知識競賽中，將高一年級兩個班參賽的學生成績進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一，第三，第四，第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.（1）補齊圖中頻率分布直方圖，并求這兩個班參賽學生的總人數；（2）利用頻率分布直方圖，估算本次比賽學生成績的平均數和中位數.19.一袋中有3個紅球，2個黑球，1個白球，6個球除顏色外其余均相同，搖勻后隨機摸球，（1）有放回地逐一摸取2次，求恰有1紅球的概率；（2）不放回地逐一摸取2次，求恰有1紅球的概率；20.說明：請同學們在（A）（B）兩個小題中任選一題作答.（A）小明計劃搭乘公交車回家，經網上公交實時平臺查詢，得到838路與611路公交車預計到達公交站的時間均為8：30，已知公交車實際到達時間與網絡報時誤差不超過10分鐘.（1）若小明趕往公交站搭乘611路，預計小明到達站時間在8:20到8:35，求小明比車早到的概率；（2）求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率.（B）小明計劃搭乘公交車回家，經網上公交實時平臺查詢，得到838路與611路公交車預計到達公交站的之間均為8:30.已知公交車實際到達時間與網絡報時誤差不超過10分鐘（1）求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率（2）求838路與611路公交車實際到站時間與網絡報時