河北省邢臺市2022-2023學年八年級下學期數學期中考試試卷一、單選題1．正比例函數y=?2xA．?2 B．23 C．?22．抽樣調查放學時段，學校附近某路口車流量情況的樣本中，下列最合適的是（）A．抽取一月份第一周為樣本 B．抽取任意一天為樣本C．選取每周日為樣本 D．每個季節各選兩周作為樣本3．下列各點在一次函數y=x+2的圖像上的是（）A．(2，0) B．(1，3) C．4．統計的一般過程可以用下面框圖所示的步驟進行，其中表示的是（）A．確定調查范圍 B．設計調查選項C．整理數據 D．選擇調查方式5．如圖，在平面直角坐標系xOy中有一點被墨跡遮擋了，這個點的坐標可能是（）A．(2，3) B．(?2，3) C．6．在函數y=1A．0 B．2 C．4 D．87．如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AB自由轉動至ABA．∠B′AC的度數 C．B′C的長度 D．8．我國人口普查已經進行七次，人口普查采用普查方式的理由是（）A．人口調查的數目不太大B．受條件限制，無法進行抽樣調查C．人口調查花費較少D．人口調查需要獲得全面準確的信息9．對于下列曲線中，說法正確的是（）A．甲能表示y是x的函數 B．乙能表示y是x的函數C．甲和乙均能表示y是x的函數 D．甲和乙均不能表示y是x的函數10．在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到兩個標志點A(2，3)和B(1，A．點M B．點N C．點P D．點Q11．若b>0，則一次函數y=x+b的圖象大致是（）A． B．C． D．12．一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工作直到抽干．設開始工作的時間為t，剩下的水量為s，下面能反映s與t之間的關系的大致圖象是（）A． B．C． D．13．已知在平面直角坐標系中，A(2，4)，B(?43，A．AB=32CD B．AC=23BD14．如圖，在平面直角坐標系中有一個3×3的正方形網格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標為（﹣1，1），左上角格點B的坐標為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數相同，則k的取值可以是（）A．52 B．74 C．2 二、填空題15．為了解某校七年級1000名學生每天的閱讀時間，從中抽取了100名學生進行調查，在這個問題中，樣本容量是．16．已知點P(2b，（1）若點P與點Q關于x軸對稱，則Q點縱坐標是．（2）若點M(a，a+b)與點P關于原點對稱，則b=17．圖（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，點P從點A出發，沿三角形的AC?CB?BA以1cm/秒的速度運動，圖（2）是點P運動時，線段AP的長度y(cm)（1）AC=，AB=．（2）若點D是曲線的最低點，則D的坐標為．三、解答題18．某電動車廠2022年各月份生產電動車的數量情況如表：時間x/月123456789101112月產量y/萬輛88.59101112109.59101010.5（1）在上述過程中，指出自變量和關于自變量的函數；（2）哪個月份電動車的產量最高？哪個月份電動車的產量最低？19．如圖，是一個簡單的平面示意圖，已知OA=2km，OB=6km，OC=BD=4km，點E為OC的中點，回答下列問題：（1）由圖可知，高鐵站在小明家南偏西65°方向6km處．請類似這種方法用方向與距離描述學校、博物館相對于小明家的位置；（2）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？20．某校七年級開展了“勿忘歷史，吾輩自強”歷史知識競賽活動，并隨機抽取部分學生成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統計表（每組成績含前一個分數，不含后一個分數，最后一組前后分數均包含）：成績/分頻數百分比第1段50～6024%第2段60～70612%第3段70～809b第4段80～90a36%第5段90～1001530%請根據所給信息，解答下列問題（1）a=，b=；（2）請補全頻數分布直方圖：（3）現要將調查結果繪制成扇形統計圖，求成績在“90～100”這一分數段所對應的扇形圓心角是多少度？21．圖1所示，在平面直角坐標系中，O為原點，點A(0，2)，B(?2，0)，C(4，（1）求D點坐標；（2）連接AC、CD、AD，P(m，4)是一動點，若S△PAD22．圖①、圖②反映是東方百貨商場今年1～5月份的商品銷售額統計情況．來自商場財務部的報告表明，商場1～5月份的銷售總額一共是370萬元，觀察圖①和圖②，解答下面問題：（1）將圖①補充完整；（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？（3）李強觀察圖②后認為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？23．如圖，已知直線l1經過點B(0，4)、點C(2，?4)，交x軸于點D，點P是x軸上一個動點，過點C（1）求直線l1（2）已知點A(9，0)，當S△DPC（3）設點P的橫坐標為m，點M(x1，y1)，N(x2，24．某工廠生產某種產品，每件產品的成本價為25元，出廠價為50元．在生產過程中，每件產品產生0.5立方米污水，工廠有兩種方案對污水進行處理．方案1：自行處理，達標排放．每處理1立方米所用原料費2元，并且每月排污設備損耗費為30000元．方案2：污水納入污水處理廠統一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．問：（1）設工廠每月生產x件產品，每月的利潤為y元，分別求出按方案1，方案2處理污水時y與x的函數關系式；（2）工廠每月生產多少件產品時，采用兩種方案所獲利潤相同？請說明理由；（3）工廠每月生產6000件產品時，采用何種方案才能使工廠所獲利潤最大？請通過計算加以說明．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：y=?2x3

即y=-23x

所以比例系數為：2．【答案】D【解析】【解答】A：樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意；B：樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；C：樣本不具代表性，故C不符合題意；D：春夏秋冬各選兩周作為樣本，樣本具代表性，故D符合題意；故答案為：D【分析】根據抽樣調查的優缺點逐項判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A：當x=2時，y=4，故A錯誤；

B：當x=1時，y=3，故B正確；

C：當x=0時，y=2，故C錯誤；

D：當x=3時，y=6，故D錯誤。

故選：B

【分析】將各點的坐標代入函數解析式中進行判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：統計的一般過程是收集數據，整理數據，進行描述和分析。

故選：C

【分析】根據統計的一般過程可得。5．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：這個點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，

A、∵2＞0，3＞0，

∴該選項不符合題意；

B、∵-2＜0，3＞0，

∴該選項符合題意；

C、∵-2＜0，-3＜0，

∴該選項不符合題意；

D、∵2＞0，-3＜0，

∴該選項不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據題意先求出這個點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，再對每個選項一一判斷即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：

2-x≥0，得x≤2；

2-x≠0，得x≠2。

∴x＜2

故選：A

【分析】根據分式有意義的條件和二次根式有意義的條件可得。7．【答案】D【解析】【解答】解：木條AB自由轉動至AB′位置大小和形狀不變。

故選：D8．【答案】D【解析】【解答】由于普查得到的結果比較全面準確，而人口調查需要獲得全面準確的信息。

故選：D

【分析】根據全面調查和抽樣調查的特點進行判斷。9．【答案】A【解析】【解答】解：由函數定義中“給定了一個x值，相應地就確定惟一的一個y值”，可知甲能表示y是x的函數。

故選：A

【分析】根據函數定義中“給定了一個x值，相應地就確定惟一的一個y值“即可判斷。10．【答案】A【解析】【解答】解：∵點A的坐標為（2，3），

∴將點A向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度就是坐標原點的位置，

以坐標原點建立平面直角坐標系可得（3，2）表示的是M點。

故選：A

【分析】根據已知點的坐標確定坐標原點的位置，建立平面直角坐標系，再根據點的坐標即可確定點的位置。11．【答案】D【解析】【解答】解：∵一次函數y=x+b中，k=1>0，b>0，∴一次函數的圖象經過一、二、三象限，故答案為：D．

【分析】利用一次函數的圖象與系數的關系逐項判斷即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得：隨著抽水時間的增加，剩下的水量逐漸減少，停止時剩下的水量不變，兩臺抽水機同時工作抽水速度增大，剩下的水量迅速減少，觀察圖象，選項D符合題意，

故答案為：D.

【分析】根據題意，觀察圖象，判斷求解即可。13．【答案】C【解析】【解答】解：∵點A（2，4），B（-43，2），C（-2，3），D（3，6），

∴AB=2+432+4-22

=2343

BC=-43+22+2-32

=133

CD=-2-32+3-62

=34

AD=2-32+4-614．【答案】B【解析】【解答】解：∵直線y＝﹣k（x+1）過定點（﹣1，0），分布在直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數相同，由正方形的對稱性可知，直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數相同，∴在直線CD和直線CE之間，兩側格點相同，（如圖）∵E（﹣3，3），D（﹣3，4），∴﹣2＜﹣k＜﹣32，則3故答案為：B.【分析】由直線解析式可知：該直線過定點（﹣1，0），畫出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側格點相同，再根據E、D兩點坐標求k的取值15．【答案】100【解析】【解答】解：樣本容量是指一個樣本的必要抽樣單位數目，樣本容量不帶單位。

所以本題中樣本容量是100.

故填：100

【分析】根據樣本容量的定義可得。16．【答案】（1）?6（2）6【解析】【解答】解（1）∵點P與點Q關于x軸對稱，且點P的坐標為（2b，6），

∴Q點縱坐標是-6.

故填：-6

（2）∵點M(a，a+b)與點P關于原點對稱，且點P的坐標為（2b，6），

∴a=-2ba+b=-6

解得：a=-12b=6

∴b=6

故填：617．【答案】（1）6；8（2）(【解析】【解答】解：（1）由圖（2）可得：AB=6，

BC=16-6=10，

在Rt△ABC中，

AC=BC2-AB2

=102-62

=8

故填：6，8.

（2）

如圖：過點A作AP⊥BC于點P，

∵S△ABC=12AB·AC=12BC·AP

∴AP=AB·ACBC

=8×610

=245

在Rt△ACP中，

CP=AC2-AP2

=185

∴AC+CP=6+185=485

∴x=4818．【答案】（1）解：自變量是時間x，自變量的函數是月產量y．（2）解：由表格得，6月份電動車的產量最高，1月份電動車的產量最低．【解析】【分析】（1）根據函數的定義，結合題目中表格可得自變量是時間x，自變量的函數是月產量y；

（2）由題目中表格信息可得，6月份生產電動車12萬輛，產量最高，1月份生產電動車8萬輛，產量最低。19．【答案】（1）解：由題意得：90°-45°=45°，90°-40°=50°，學校在小明家北偏東45°方向2km處，博物館在小明家南偏東50°方向4km處；（2）解：∵OC=4km，點E為OC的中點，∴OE=12∵OB=6km，BD=4km，∴OD=OB-BD=2（km），∵OA=2km，∴OA=OD=OE，∴圖中到小明家距離相同的是影院，公園，學校．【解析】【分析】（1）先求出45°的余角，40°的余角，根據方向角的定義節課描述；

（2）由點E為OC的中點可得OE=2（km），由題意可得OA=OD=OE即可解答。20．【答案】（1）18；18%（2）解：補全的頻數分布直方圖如圖所示：（3）解：360°×30%=108°，所以成績在“90~100”這一分數段所對應的扇形圓心角是108°．【解析】【解答】解：（1）抽取的人數為：2÷4％=50人；

a=50×36％=18人；

b=9÷50×100％=18％.

故答案為：18，18％

【分析】（1）利用統計表，用第1段的人數÷百分比，可求出抽取的人數；再用抽取的人數×百分比，可求出a的值；然后利用百分比=頻數÷抽取的人數×100％，列式計算求出b的值.（2）利用（1）中a的值補全頻數分布直方圖.

（3）用360°×成績在“90~100”這一分數段的人數所占的百分比，列式計算即可.21．【答案】（1）解：∵B(?2，∴將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應點D為(?2+7，0+4)，即∴D點坐標為(5，（2）解：∵S∴1解得m=9或m=1，∴P(1，4)或【解析】【分析】（1）根據向右平移縱坐標不變，橫坐標加，向上平移，橫坐標不變，縱坐標加即可求解；

（2）根據面積相等列出方程求解即可。22．【答案】（1）解：4月份的銷售總額＝370－90－85－60－70＝65（萬元），將圖①補充完整如圖：（2）解：70×15%＝10.5（萬元），答：商場服裝部5月份的銷售額是10.5萬元；（3）解：不同意，理由：∵4月份服裝部的銷售額為：65×16%＝10.4（萬元），而服裝部5月份的銷售額是10.5萬元，∴5月份服裝部的銷售額比4月份增加了．【解析】【分析】（1）根據題意求出4月份的銷售總額＝370－90－85－60－70＝65（萬元），即可作答；

（2）先求出70×15%＝10.5（萬元）