第1頁/共1頁2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情分析樣題九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．2．請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖，某天氣預(yù)報軟件顯示“仙游明天降水概率為”對這條信息的下列說法中，正確的是（）A.仙游明天將有85%的時間下雨 B.仙游明天將有85%的地區(qū)下雨C.仙游明天下雨的可能性較大 D.仙游明天下雨的可能性較小3.某學(xué)校九年級1班九名同學(xué)參加定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，54.如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.如圖⊙P經(jīng)過點A（0，）、O（0，0）、B（1，0），點C在第一象限的上，則∠BCO的度數(shù)為（）A.15° B.30° C.45° D.60°6.已知二次函數(shù)與一次函數(shù)．若函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，則（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫答題卡相應(yīng)位置上）7.若，則________．8.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是________．9.已知點P是線段的黃金分割點（），如果，那么的長為______．10.一元二次方程的兩個實根分別為，，若，則___________．11.用半徑為，圓心角為的扇形紙片恰好圍成一個圓錐側(cè)面，則圓錐底面圓的半徑為________．12.如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，點P是的一點，則∠CPD的度數(shù)是___________．13.如圖，在中，，是上一點，且．若，則的長為________．14.在四邊形中，，，．若，，則________．15.已知拋物線與軸的交點坐標分別為，．若，則的取值范圍是______．16.如圖，在中，，，，是的中點，連接，過點作，交于點．將沿直線翻折，點落在處，交于點，則的長為________．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解方程：（1）；（2）．18.甲、乙兩人分別從，，三個檢票通道中隨機選擇一個通道進入游樂園．（1）甲選擇檢票通道的概率是________．（2）求甲、乙選擇同一個檢票通道的概率．19.，兩家酒店規(guī)模相當，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計圖如圖所示．（1）分別求這兩家酒店月的月盈利的平均數(shù)；（2）已知，兩家酒店月的月盈利的方差分別為1.073萬元2，0.54萬元2，結(jié)合折線統(tǒng)計圖，分析這兩家酒店的經(jīng)營狀況．20.如圖，在中，弦，垂足為，連接，．求證．21.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個根分別為，，求的值．22.如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，且．（1）求證：∠BAE=∠CAD；（2）求證：△ABE∽△ACD．23.某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元．經(jīng)市場調(diào)研，售價為40元時，可銷售600件；售價每提高1元，銷售量將減少10件．銷售價格是多少時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？24.對于三個不相等的實數(shù)，，，我們規(guī)定符號表示，，中的最大值，如：．（1）若，求的值；（2）當時，，直接寫出的取值范圍．25.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，過點作的切線交的延長線于點，．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，，，則的長為________．26.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，兩點，對稱軸為直線．（1）該函數(shù)的圖象與軸的公共點的個數(shù)是________．A.0B．1C．2（2）當時，試說明．（3）若點，都在該函數(shù)的圖象上．當時，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．27.借助運動視角看圖形變化是非常重要的數(shù)學(xué)眼光……已知，點，在上，，點在上，連接，，作的外接圓．（1）當時，（I）如圖①，若是直徑，則的半徑為________；（II）如圖②，若，求的半徑．（2）當時，如圖③