期末復習綜合檢測卷（時間100分鐘滿分100分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）若根式在實數范圍內有意義，則（）A.x≤l B． C.x≥l D．2．（3分）若，則等于（）A． B． C． D．13．（3分）期中考試后，班上兩位同學討論他們所在小組的數學成績，小明說：“我們組里成績是92分的同學最多”，小英說：“我們組7位同學的成績按從高到低排列，最中間的恰好是95分．”兩位同學反映的統計量分別是（）A．眾數和平均數 B．眾數和方差 C．眾數和中位數 D．平均數和中位數4．（3分）設一個直角三角形的兩直角邊分別是，，斜邊是．若用一把最大刻度是的直尺，可一次直接測得的長度，則，的長可能是（）A．， B．， C．， D．，5．（3分）已知四邊形是平行四邊形，下列說法正確的是（）A．當時，四邊形是矩形 B．時，四邊形是菱形 C．當時，四邊形是菱形 D．當時，四邊形是正方形6．（3分）函數的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．當時， B．當時，C．當時， D．當時，7．（3分）已知方程的解是，則直線和的交點坐標為（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，在中，，，，延長至點，，聯結并延長交邊于點，若，則長的最小值為（）A． B． C． D．9．（3分）關于函數，下列結論正確的是（）A．圖象必經過 B．圖象經過第一、二、三象限 C．當時， D．隨的增大而增大10．（3分）如圖1，在菱形中，，是的中點，是對角線上一動點，設長為，線段與長度的和為，圖2是關于的函數圖象，圖象右端點的坐標為，，則圖象最低點的坐標為（）A．， B． C． D．二．填空題（共6小題，滿分15分）11．比較兩數的大小：3．（填“”或“”）12．（3分）直線過點，將它向下平移2個單位后所得直線的表達式是．13．（3分）在中，，，，點為邊中點，則的長為．14．（3分）如圖，矩形中，點、分別為邊、上兩動點，沿翻折矩形，使得點恰好落在邊上，記作點，翻折后點的對應點為點，若，，當時，線段的長度為．15．（3分）函數的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是．16．（3分）如圖，正方形中，點，在對角線上，，，若，，則，．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）計算（1）；（2）．18．（6分）如圖，在菱形中，對角線，交于點，過點作于點，延長到點，使得，連接，（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，求的長．19．（6分）每年3.12是我國植樹節，為了解學生對環保知識的掌握情況，增強學生環保意識，某學校舉行了環保知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，8分及8分以上為優秀）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學生的測試成績為：7，8，6，10，7，6，5，9，10，9，9，5，8，8，6，7，9，8，8，6．八年級20名學生的測試成績條形統計圖如圖：七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數、眾數、中位數如表所示：年級平均數眾數中位數七年級7.558八年級7.557根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的，的值：（2）根據上述數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握環保知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級分別有900名、600名學生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績優秀的學生約有多少名？20．（8分）如圖，已知直線，直線，與相交于點，，分別于軸相交于點，．（1）求出點的坐標；（2）若，求出的取值范圍．21．（8分）某企業安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲或1件乙，甲產品每件可獲利15元．設每天安排人生產乙產品．（1）根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于5件，當每天生產5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件利潤減少2元．寫出乙每件產品可獲利潤（元）與之間的函數關系式．（2）在（1）的條件下，該企業在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等．已知每人每天可生產1件丙（每人每天只能生產一件產品），丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤（元）的最大值及相應的值．22．（8分）如圖1，在中，為銳角，點為射線上一動點，連接，以為一邊且在的右側作正方形，解答下列問題：（1）如果，．①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段，之間的位置關系為，數量關系為；②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，為什么？（2）如果，，點在線段上運動（如圖當時，（點，重合除外）？23．（10分）在如圖所示的平面直角坐標系中，網格小正方形邊長為1．已知下列各點：，，，．（1）四邊形為（平行