2024-2025學年第一學期期中聯合調研問卷八年級數學學科本試卷共4頁，20題，滿分100分，考試用時90分鐘注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號填寫在答題卡上。2．作答選擇題時，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案（作圖題除外）；不準使用涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列各數是無理數的是（）A． B． C． D．2．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．3．中，、、的對邊分別是a、b、c，下列條件不能判定是直角三角形的（）A． B．C． D．4．如圖，在數軸上點A表示的實數是（）A． B． C． D．5．剪紙是中國古代最古老的民間藝術之一，其中蘊含著圖形的變換．如圖是一張蘊含著軸對稱變換的蝴蝶剪紙，點A與點B對稱，點C與點D對稱，將其放置在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為，，，則點D的坐標為（）A． B． C． D．6．漏刻是我國古代的一種計時工具，據史書記載，西周時期就已經出現了漏刻，這是中國古代人民對函數思想的創造性應用，小明同學依據漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發現水位是時間的一次函數，如下表是小明記錄的部分數據，當時間t為10時，對應的高度h為（）…0123……0.71.11.51.9…A．3.3 B．3.65 C．3.9 D．4.77．如圖，有一個圓柱體，它的高為12，底面周長為10，如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面的B點，則螞蟻的最短路線長為（）．A．13 B． C．15 D．108．如圖，小亮在操場上玩，一段時間內沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發點M的距離y與時間x之間關系的函數圖象是（）A．B．C．D．第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．若二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為________．10．比較大小________．11．在平面直角坐標系中，已知點和點，若直線軸，則m的值為________．12．如圖，一天傍晚，小方和家人去小區遛狗，小方觀察發現，她站直身體時，牽繩的手離地面高度為米，小狗的高米，小狗與小方的距離米．（繩子一直是直的）牽狗繩的長________．13．如圖所示，已知，，，則的長為________．三、解答題（本題共7小題，其中第14題8分，第15題8分，第16題7分，第17題10分，第18題8分，第19題8分，第20題12分，共61分）14．計算：（1）； （2）．15．已知：，，．（1）在坐標系中描出各點，畫出．（2）的面積是________；（3）設點P在y軸上，且與的面積相等，求點P的坐標．16．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，．（1）化簡M；（2）當時，求M的值．17．森林火災是一種常見的自然災害，危害很大，隨著中國科技、經濟的不斷發展，開始應用飛機灑水的方式撲滅火源．如圖，有一臺救火飛機沿東西方向，由點A飛向點B，已知點C為其中一個著火點，已知，，，飛機中心周圍500m以內可以受到灑水影響．（1）在飛機飛行過程中，求飛機距離著火點C的最短距離；（2）若該飛機的速度為14，要想撲滅著火點C估計需要15秒，請你通過計算說明著火點C能否被飛機撲滅．18．暑假期間，小剛一家準備乘坐高鐵前往西安旅游，計劃第二天到甲、乙兩個租車公司租用新能源汽車去兵馬俑．甲、乙兩公司收費如下：甲公司：按日收取固定租金100元，另外再按租車時間計費；乙公司：無固定租金，直接以租車時間計費，每小時的租金是40元．設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，關系如圖所示．根據以上信息，解決下列問題：（1）直接寫出，與x之間的表達式；（2）結合圖象，請你幫助小明分析選擇哪家租車公司更合算．19．【項目介紹】圖①中的板凳又叫“四腳八叉凳”，是中國傳統象具，圖②是四腳八叉凳的幾何示意圖．四腳八叉凳的榫卯結構體現了古人含蓄內斂的審美觀．榫眼的設計很有講究，木工一般用鉛筆畫出凳面的對稱軸，以對稱軸為基準向兩邊各取相同的長度，確定榫眼的位置，如圖③所示．板凳的結構設計體現了數學的對稱美．現在老師給同學們準備了凳面的木板和凳腿的木棒，請同學們根據要求準確找到榫眼的位置，安裝板凳．【驅動任務一】根據“四腳八叉凳”的幾何示意圖畫出它的主視圖，如圖④．【驅動任務二】如圖⑤，若A、B、C在同一條直線上，且與地面垂直．小組同學選取65的木棒作為凳腳進行制作，成品凳面與地面距離為25，但是同學們發現此高度缺乏舒適感，所以決定重新調整打孔位置，經過計算發現，將榫眼外移多少時可將凳高調整為39？【驅動任務三】根據做板凳的經驗和對剩余材料的整理，同學們打算制作如圖⑥所示的簡易桌子，桌子的主視圖如圖⑦所示，正方形桌面的邊長為60，180長的木棒恰好能截成和，則成品桌子的高度為多少？20．對于線段外一點M，給出如下定義：若點M滿足或則稱M為線段的垂點特別地，對于垂點M，若或時，稱M為線段的等垂點，在平面直角坐標系