PAGEPAGE1高中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)任何一門課程都要學(xué)會(huì)對(duì)該科目知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，這樣可以檢查我們對(duì)知識(shí)的真正掌握程度，然而只有對(duì)一門課程有了較全面的把握后才能做出比較全面的總結(jié)。下面給大家?guī)?lái)高中一年級(jí)數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你們有所幫助。高中一年級(jí)數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)課時(shí)一：集合有關(guān)概念1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。2、一般的研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱為集。3、集合的中元素的三個(gè)特性：(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。例：世界上最高的山、中國(guó)古代四大美女、教室里面所有的人……(2)元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。例：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的無(wú)序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合4、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。1)列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái){a,b,c……}2)描述法：將集合中元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。{x?R|x-32},{x|x-32}①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。5、集合的分類：(1)有限集：含有有限個(gè)元素的集合(2)無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝6、元素與集合的關(guān)系：(1)元素在集合里，則元素屬于集合(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合課時(shí)二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集(1)定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A。2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。②真子集:如果A?B,且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集③如果A?B,B?C,那么A?C④如果A?B同時(shí)B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集課時(shí)四：函數(shù)的有關(guān)概念1、函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x)，x∈A.(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;(2)與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.2、函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則3、函數(shù)的表示方法：(1)解析法：明確函數(shù)的定義域(2)圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。4、函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.(2)畫法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法：平移變換;伸縮變換;對(duì)稱變換。(3)函數(shù)圖像變換的特點(diǎn)：1)函數(shù)y=f(x)關(guān)于X軸對(duì)稱y=-f(x)2)函數(shù)y=f(x)關(guān)于Y軸對(duì)稱y=f(-x)3)函數(shù)y=f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱y=-f(-x)課時(shí)五：函數(shù)的解析表達(dá)式，及函數(shù)定義域的求法1、函數(shù)解析式子的求法(1)、函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.(2)、求函數(shù)的解析式的主要方法有：1)代入法：2)待定系數(shù)法：3)換元法：4)拼湊法：2.定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零;(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.3、相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān));②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)4、區(qū)間的概念：(1)區(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間(2)無(wú)窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示課時(shí)六：1.值域:先考慮其定義域(1)觀察法：直接觀察函數(shù)的圖像或函數(shù)的解析式來(lái)求函數(shù)的值域;(2)反表示法：針對(duì)分式的類型，把Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式化成X關(guān)于Y的函數(shù)關(guān)系式，由X的范圍類似求Y的范圍。(3)配方法：針對(duì)二次函數(shù)的類型，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來(lái)確定函數(shù)的值域，注意定義域的范圍。(4)代換法(換元法)：作變量代換，針對(duì)根式的題型，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的類型。課時(shí)七：1.分段函數(shù)(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。(4)常用的分段函數(shù)1)取整函數(shù)：2)符號(hào)函數(shù)：3)含絕對(duì)值的函數(shù)：2.映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f(對(duì)應(yīng)關(guān)系)：A(原象)→B(象)”對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。注意：映射是針對(duì)自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對(duì)數(shù)字來(lái)說(shuō)的。所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)。課時(shí)八、函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))及最值1、增減函數(shù)2、圖象的特點(diǎn)如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.3、函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A)定義法：任取x1，x2∈D，且x1作差f(x1)-f(x2);變形(通常是因式分解和配方);定號(hào)(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù));下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性).(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”。a("conten");[高中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)]相關(guān)的文章一年級(jí)語(yǔ)文輔導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文15-19課教案語(yǔ)文版一年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文6-10課教案一年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文1-5課課文教案一年級(jí)語(yǔ)文偏旁部首知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題一年級(jí)語(yǔ)文同音字形近字練習(xí)題蘇教版小學(xué)一年級(jí)語(yǔ)文課文資料一年級(jí)語(yǔ)文拼音練習(xí)題北師大版一年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)期中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