2023-2024學年七年級數學上冊舉一反三系列專題2.4整式的化簡求

值專項訓練(50題)

【人教版】

考卷信息：

本卷試題共50道大題，每大題2分，共計100分，限時100分鐘，本卷試題針對性較高，覆蓋面廣，選題有深

度，可衡量學生掌握整式化簡求值計算的具體情況！

一.解答題(共50小題)

I.(2022秋?常寧市期末)老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個二次三項

式，形式如下：------------1-3(x-I)=x1-5x+1

(1)求所擋的二次二項式；

(2)若x=-1,求所擋的二次三項式的值.

2.(2022秋?龍巖期末)閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(a+b)看

成一個整體，則4(a+b)-2Ca+b)+(?+/?)=(4-2+1)(a+b)=3Ca+b).“整體思想”是中學

教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.

嘗試應用：

(1)把(?-Z?)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(.a-A)2+2(a-b)?的結果是.

(2)已知f?2y=4,求-6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知。-20=3,2b-c=-5,c-d=10,求(o-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

3.(2022秋?永年區期末)已知：關于x的多項式2,7-9+/-加+4/中，不含/與1的項.求代數式3

(片-2/-2)-2(。2-2/-3)的值.

4.(2022秋?路北區期末)已知含字母a>b的代數式是:3[爐+2(/+ab-2)]-3(『+2網-4(ab-a

-1)

(1)化簡代數式；

(2)小紅取小〃互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0,那么小紅

所取的字母。的值等于多少？

(3)聰明的小剛從化簡的代數式中發現，只要字母〃取一個固定的數，無論字母。取何數，代數式的值

恒為一個不變的數，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

5.(2022秋?老河口市期中)如果關于”的多項式(3f+27nx?x+l)+(2A??znx+5)-(5x2-4mx-6.r)

的值與x的取值無關，試確定，"的值，并求機與(4機-5)+用的值.

6.(2022秋?簡陽市期末)已知：y+6-〃『+3%-5y-1的值與x的取值無關，A=4a2-ab+4b2,B

=3?2-ab+3b-先化簡3A-[2(3A-2B)-3(4A-38)]再求值.

7.(2022秋?南昌期中)已知天平左邊托盤中的物體重量為x,右邊托盤中的物體重量為.v,其中1=30(1+片)

-3(a-，),y=31-[a-2(a1-a)-31a2]

(1)化簡A-和y；

(2)請你想一想，天平會傾斜嗎？如果出現傾斜，將向哪邊傾斜？請說明理由.

8.(2022秋?福田區校級期中)如下1口2口3口4…口(〃+1)將1至ij〃+l(“21,且〃為正整數)一共〃+1

個連續正整數按從小到大的順序排成一排，每相鄰的兩個數之間放置一個方格.

(1)一共需要放置個方格；

(2)如果第一個方格填入加號“+”,第二個方格填入減號“-"，第三個方格填入加號“+”，第四個

方格填入減號“-按此規律輪流將加、減號從左向右依次填入方格中，問最后一個方格應填入

什么符號？

(3)按照(2)中的方法我們用加、減號將1到〃+1—共〃+1個連續正整數連接成一個算式，問這個算

式的值等于多少？

10.先化簡，后求值

(1)2(x^y+xy)-3(x2)，-xy)-4月)，，其中x=1>y=-1；

(2)\a-2|+(b+3)2=0,3(^b-[2ab2-2("-1.5/〃)+a—+3a"的值;

(3)已知4+5而=76,3從+2而=51,求代數式。?+]1必+9〃的值：

(4)已知必=3,。+〃=4,3ah-[2a-(2ab-2b)+3]的值.

11.課堂上老師給大家出了這樣一道題，“當x=2010時，求代數式x+(ZF?3f)，?羽，2)-(?-2x)^)

i(-的值”，小明一看，“x的值太大了，而且又沒有)，的值，怎么算呢？"你能幫小明解

決這個問題嗎？請寫出過程.

12.(2022秋?沐陽縣期中)化簡計算：

(1)3A2-2a-cr+5a

(2)i(-8x2+2x-4)-1(x-l)

(3)根據下邊的數值轉換器，當輸入的4與y滿足氏+1|+3-}2=0時，請列式求出輸出的結果.

(4)若單項式*與-2/歹是同類項，化簡求值：(〃?+3〃--2(-2m-n+nm)

13.(2022秋?張家港市期中)化簡或化簡求值

①3(A2-2x)9-[3A2-2)，-2(3xy+y)]

②已知4=3/+護-5",B=2ab-3/?2+4?2,先求-B+2A,并求當〃=一(力=2時，-B+24的值.

③如果代數式(Zr+ar-y+6)-(2加-3x+5y-1)的值與字母x所取的值無關，試求代數式:M一2b2-

*。3一3爐)的值

④有這樣一道計算題：”計算⑵3?34-2u2)-(/-2"+/)+(-V+3X2y/)的值，其中％=y

=-1"，甲同學把％看錯成》=但計算結果仍正確，你說是怎么一回事？

14.(2022?沙坪壩區校級一模)一個四位數==1000a+l(X)HKk+d(其中1W。,b,c,dW9,且均為整數),

若a+b=k(c-d),且2為整數,稱加為“&型數”.例如,4675：4+6=5X(7-5),則4675為“5

型數”；3526：3+5=-2X(2-6),則3526為“-2型數”.

(1)判斷1731與3213是否為“k型數”，若是，求出k；

(2)若四位數m是“3型數”，機-3是“-3型數”，將州的百位數字與十位數字交換位置，得到一

個新的四位數〃?'，加'也是“3型數”，求滿足條件的所有四位數”

15.(2022秋?武昌區期中)對于整數a,b,定義一種新的運笄；

當a+b為偶數時，規定aGb=2\a+b\+\a-b\；

當a+b為奇數時，規定aQ)h=2\a+b\-\a-b\.

(.1)當4=2,〃=-4時，求的值.

(2)已知a>b>0,(a~b)0(a+b-1)=7,求式子之(a-b)+-(a+b-1)的值.

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(3)已知(a。。)??=180-5a,求a的值.

16.(2。22秋?武城縣期木)先化府，再求值4/)，-[6x)，-3(4口-2)-A-yJ+l,其中|x+l|+(y-2)2=u.

17.(2022?威寧縣一模)已知A-28=7^2-7a。，且8=-4/+6,心+7

(1)求人等于多少？

(2)若|a+l|+(/?-2)2=0,求A的值.

18.(2022秋?雙流區期末)已知AnZp-BAy+V+Zx+Zy,B=4?-6.m2y2-3x-y

(1)當x=2,>=—，時，求B?2A的值.

(2)若|x-2a|+(y-3)2=0,且8-2A=a,求a的值.

19.(2022秋?趙縣期末)有這樣一道計算題：Bfy+IZv2)-(5xry2-2yr)]-5G'y+y2-丹?)的值，其中

,v=py=-1.小明同學把“尸一錯看成“產舊”，但計算結果仍正確；小華同學把“.尸-1”錯看

成，計算結果也是正憫的，你知道其中的道理嗎？請加以說明.

20.(2022秋?酹陵市校級期中)若單項式,5m+2n+2y3與一,6y3m-2“-1的和仍是單項式，求〃?，〃的值.

21.(2022秋?岳篦區校級月考)先化簡，再求值：己知2(-3冷，+產)-[2x2-3(5xy-It2)-xy],其中

.v,y滿足|x+2|+(j-3)2=0.

22.(2022秋?章貢區期末)先化簡，再求值：3(2.r-3.r),-5x-I)+6(-x^+xy-1),其中x、y滿足(x+2)

2+ly—3=0.

23.(2022秋?鳳城市期中)已知：A=a^+x-1,B=3f-2x+4(〃為常數).

(1)若A與B的和中不含爐項，求出〃的值；

(2)在⑴的基礎上化簡:B-2A.

24.(2022秋?錦江區校級期末)己知用=*-辦-1,可二工-四-2.I.

(1)求N-(N-2A/)的值；

(2)若多項式2M?N的值與字母x取值無關，求〃的值.

25.(2022秋?泉州期中)已知多項式(a+3)V?d+x+a是關于x的二次三項式，求M-必的值.

26.（2022秋?鳳翔縣期中）已知A=x-2?B=-X-4>H-1

（1）求2（A+3）-（2A-8）的值；（結果用X、），表示）

（2）當k+3與V互為相反數時，求（1）中代數式的值.

27.（2022秋?莊浪縣期中）已知?2amb（r與4夕％限是同類項，求多項式3m%-2imr-nrn+mrr的值.

28.（2022秋?柳州期末）已知：A-2B=lcr-lab,且8=?4，+6曲7.

（1）求A.

（2）若|。+1|+"-2）2=0,計算4的值.

29.（2022秋?雨花區期末）先化簡,再求值:-2（mn-3/n2）-[m2-5（mn-nr）+2mn],其中|/n-1|+

（〃+2）2=0

30.（2022秋?朝陽區校級期中）已知小〃是系數，且加與3?+2/因，+3y的差中不含二次項，求

m+3n的值.

31.（2022秋?雄縣期中）閱讀材料：對于任何數，我們規定符號北的意義是例如：

巳1=1X4-2X3=-2

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（1）按照這個規定，請你計算|：2"的值.

（2）按照這個規定，請你計算當依+3|+（…）2=0時，匕鬻｝黑的值.

32.（2022秋?成都期中）加果代數式（-29+。、-〉，+6）-（2及2-久+5），-1）的值與字母x所取得的值無

關，試求代數式.2〃?（]3?36）的值.

33.（2022秋?梁平區期末）學習了整式的加減運算后，老師給同學們布置了一道課堂練習題“。=-2,b

=2017時，求（3辦-2加+4。）-2（2A-3?）+2（加+扣％）-1的值”.盈盈做完后對司桌說：“張

老師給的條件。=2017是多余的，這道題不給〃的值，照樣可以求出結果來.”同桌不相信她的話，親

愛的同學們，你相信盈盈的說法嗎？說說你的理由.

34.（2022秋?金昌期中）小紅做一道數學題：兩個多項式A,B=4f-5x-6,試求A+B的值.小紅誤將

A+3看成4-8,結果答案為-7/+1Q什12（計算過程正確）.試求A+8的正確結果.

35.（2022秋?安仁縣期末）有這樣一道題，計算（2產-4力，-凸，2）-2（d--9）+/『的值，其中

.r=2,y=-1,甲同學把“x=2”錯抄成“x=-2”，但他計算的結果也是正確的，請用計算說明理由.

36.（2022秋?南縣期中）有三個多項式A、8、C分別為：A=-1,8=#+3x+l,C=V-x,請你

對A-2B-C進行化簡，并計算當x=-2時代數式A-2B-C的值.

37.(2022?路南區一模)已知代數式A=F+孫+2)，一點B=2r-lxy+x-1

(1)求2A?B；

(2)當工=-1,y=-2時，求24-8的值；

(3)若24-B的值與x的取值無關，求)，的值.

38.(2U22秋?陽谷縣期木)化簡求值：

(1)當4=7,6=2時,求代數式-2(ab-3b2)-[6b2-(ab-?2)]的值

(2)先化簡，再求值：4xy-2(，-3xy+2y2)+3(x2-Zry：,當(x-3)2+|)?+1|=0,求式子的值

(3)若-(3X2-A--4)的結果與x的取值無關，求機的值

39.(2022秋?海南區校級期中)課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式(7加?

6a3"-(-3/-6“6+10療?3)寫完后，讓小紅同學順便給出一組。、匕的值,老師說答案.當小紅說

完：。=65,。=-2014”后，李老師不假思索，立刻說出答案“3”.同學們莫名其妙，覺得不可思議，

但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤”.你能說出其中的道理嗎？

40.(2022秋?越秀區校級期中)化簡求值：

(1)(8x-7y)-3(4x-5y)其中：x=-2,y=-I.

(2)已知多項式(-*+3)的2倍與A的差是2J2+2X-7,當工=-1時，求A的值.

41.(2022秋?和平區校級月考)已知整式-5。--3(.9-2巧，-心D]+29不含.一項，化簡該整式，

若僅+1|+(y-2x)2=0,求該整式的值.

42.(2022秋?黃陂區期中)已知：A=2a2+3ab-2a-UB=a2+ab-1

(1)求4A-(3A-28)的值.

(2)當“取任何數值，A-28的值是一個定值時，求方的值.

43.(2022秋?建湖縣期中)莉莉在計算一個多項式A減去多項式2〃-38-5的差時，因一時疏忽忘了對

兩個多項式用恬號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結果得到的差是〃+3〃-1.

(1)據此請你求出這個多項式4

(2)求出這兩個多項式運算的正確結果.

44.(2022秋?崇仁縣校級期中)已知一個三角形的第一條邊長為2a+5力，第二條邊比第一條/長3a-2/%

第三條邊比第二條邊短3a

(1)用含小?的式子表示這個三角形的第二條邊、第三條邊及周長，結果要化簡；

（2）若小〃滿足心-5|+（%3）2=0,求出這個三角形的周長.

45.（2022秋?永登縣期中）填空題：（請將結果直接寫在橫線上）

定義新運算“十”，對于任意有理數小b有。十b=等,

（1）4（2?5）=.

（2）若A=f+2xy+）2，B=-Ixy+y1,則（A十8）+（B十A）=.

46.（2U22秋?樂陵巾校級期中）（1）若代數式-4/），與是同類項，求（4〃-13）235的值.

（2）若2x+3y=2OI5,求2（3x-2y）-（..），）+（-x+9y）的值.

（3）已知人=2+3.~廠5江+6產-|,3=-6,口+5?2+/廠2/+2,C=x^-4力，+3,試說明4+/3+C的值與

.r,y無關.

47.（2022秋?江岸區校級月考）已知A=3x?2），?3,8=-4x+3y+2

⑴求3A+2B；

（2）將英文26個字母按以下順序排列：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、/、〃?、〃、o、p、q、r、s、

f、〃、v、w、x、＞、z.規定。接在z后面，使26個字母排成圈，設計一個密碼：若x代表其中一個字母，

則X-3代表“把一個字母換成字母表中從它向前3位的字母”.如x表示字母m時，則x-3表示字母

J.若（I）中求得的式子恰好是一個密碼，請直接解讀下列密文“Nqiaj小Z的意思、，并翻譯成中文

為.

48.（2022秋?北侖區期末）老師在黑板上書寫一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式.形

式如下：

（1）求所捂的二次三項式；

（2）若入=-去求所捂的二次三項式的值.

49.（2022秋?沛縣期中）（1）設"表示任意一個整數，則用含有〃的代數式表示任意一個偶數為,

用含有〃的代數式表示任意一個奇數為;（答案直接填在題中橫線上）

（2）用舉例驗證的方案探索：任意兩個整數的和與這兩個數的差是否同時為奇數或同時為偶數？你的結

論是:（填“是”或“否”，答案直接填在題中橫線上）

（3）設〃、〃是任意的兩個整數，試用“用字母表示數”的方法并分情況來說明。+〃和a是否“同時

為奇數”或“同時為偶數”？并進一步得出一般性的結論.

例：①若。、〃都是偶數，設。=2m,b=2n,貝ij。+力=2/〃+2〃=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（〃？-〃）；

此時a+b和〃同時為偶數.

請你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計算和說明；

（4）以（3）的結論為基礎進一步探索：若a、b是任意的兩個整數，那么?〃+仄-a?b、。+〃、a-b

是否“同時為奇數”或“同時為偶數”？

（5）應用第（2）、（3）、（4）的結論完成：在2016個自然數1,2,3,…，2015,2016的每一個數

的前面任意添加“+”或“-則其代數和一定是.（填“奇數”或“偶數”，答案直接填在

題中橫線上）

50.（2022秋?金牛區校級期中）已知加、x、y滿足（1）|（x-5）2+5|w|=0；（2）-々yi與3/護是

同類項，求代數式；0.375。+5島-{-方2）出—浮+（一景3.475葉-6.275x）2}的值.

專題2.4整式的化簡求值專項訓練(50題)

【人教版】

參考答案與試題解析

考卷信息：

本卷試題共50道大題，每大題2分，共計100分，限時100分鐘，本卷試題針對性較高，覆蓋面廣，選題有深

度，可衡量學生掌握整式化簡求值計算的具體情況！

一.解答題(共50小題)

1.(2022秋?常寧市期末)老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個二次三項

式，形式如下：------------3(x-I)=x1-5x+1

(1)求所擋的二次三項式；

(2)若x=-1,求所擋的二次三項式的值.

【分析】(1)根據題意確定出所擋的二次三項式即可；

(2)把x的值代入計算即可求出值.

【解答】解：(1)所擋的二次三項式為f-5x+l-3(A--1)-5x+l-3x+3=f-8x+4；

(2)當x=-1時，原式=1+8+4=13.

2.(2022秋?龍巖期末)閱讀材料：我們知道，4x-2.t+.t=(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(a+h｝看

成一個整體，則4(a+A)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(〃+b).“整體思想”是中學

教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.

嘗試應用：

(1)把(a-。)之看成一個整體，合并3(?-/?)2-6(?-/?)2+2(。-b)2的結果是-la-b)2.

(2)已知f-2y=4,求3f-6.y-21的值；

拓展探索：

(3)已知。-26=3,2〃-c=-5,c-d=l(),求(a-c)+(2〃-d)-(2〃-c)的值.

【分析】(I)利用整體思想，把(a-h)2看成一個整體，合并3(〃-力)2-6(a-b)42(a-b)2

卻可得到結果；

(2)原式可化為3(『?2y)-21,把r-2y=4整體代入即可；

(3)依據a-2b=3,2b-c=-5,c-d=\0,即可得至lja-c=-2,2b-d=5,整體代入進行計算即可.

【解答】解：（1）V3（a-h）2-6（a-h）2+2（?-/?）2=（3-6+2）（?-/?）2=-（?-//）2；

故答案為：?（。?萬產；

（2）V?-2>'=4,

???原式=3（『-2），）-21=12-21=-9；

（3）???4-26=3①，2Z?-c=-5②，c-d=10@,

由①+②可得a-c=-2,

由②+③可得28-4=5,

二原式=-2+5-（-5）=8.

3.（2022秋?永年區期末）已知：關于工的多項式2打3_9+_?-〃/+4/中，不含3與f的項.求代數式3

（片-2戶-2）?2（4?2〃?3）的值.

【分析】根據已知條件得出2a+l+4=0,-6=0,求出a、〃的值，再去括號，合并同類項，最后代入求

出即可.

【解答】解：:關于x的多項式2加-9+/-公2+4/中，不含/與『的項，

???2。+1+4=0,-方=0,

，a=-2.5,匕=0,

A3（a2-2護-2）-2（。2-2/-3）

=3a2-6b2-6-2a2+4/?2+6

=cr-2b1

=（-2.5）2-2X0?

—6.25.

4.（2022秋?路北區期末）已知含字母a,b的代數式是：3[/+2（序+"-2）]-3（片+2/）-4（ab?a

-1）

（1）化簡代數式；

（2）小紅取小〃互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于（），那么小紅

所取的字母。的值等r多少？

（3）聰明的小剛從化簡的代數式中發現，只要字母〃取一個固定的數，無論字母。取何數，代數式的值

恒為一個不變的數，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）由。與〃互為倒數得到而=1,代入（1）結果中計算求出〃的值即可：

(3)根據(1)的結果確定出力的值即可.

【解答】解：(1)原式=3。2+6//+64〃-12-3t72-6b2?4。〃+4。+4=2。〃+4。-8；

(2)???〃，〃互為倒數，

ab=1,

，2+4a-8=0,

解得：a=1.5,

(3)由(1)得：原式=2"+4〃-8=(2H4)。-8,

由結果與。的值無關，得到2H4=0,

解得：b=-2.

5.(2022秋?老河口市期中)如果關于x的多項式(3.3+2〃21]+1)+(2A2?〃?x+5)-(5『-4〃?x-6x)

的值與x的取值無關，試確定，〃的值，并求機斗(4加-5)+〃?的值.

【分析】根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據多項式的值與機無關得出，〃的值.先把整式

蘇+(4/H-5)+，〃進行化簡，再把m=-I代入進行計算即可.

【解答】解：(3/+2M-戶1)+(泊-加+5)-(5f-4ntr-6x)

=(2m-〃?+4"i+6-1)4+6

=(5/w+5)x+6.

???它的值與x的取值無關，

，5加+5=0,

/.in—_1.

'/Z7F+(4/??-5)+m=m2+5m-5

:.當m=-1時，nr+(Am-5)+〃?=(-1)2+5X(-1)-5=-9.

6.(2022秋?簡陽市期末)已知：ZF+QX-v+6-加+3x-5y-1的值與x的取值無關，A=4a2-ab+4b2,B

=3d-岫+3廬，先化簡3A-[2(3A-23)-3(4A-3B)]再求值.

【分析】根據已知代數式的值與x無關確定出〃與人的值，原式化簡后將各自的值代入計算即可求出值.

【解答】解：2r+av-y+6-br+3x-5y-1=(2-b)/+(a+3)x-6y+5,

由結果與x的取值無關，得到2-〃=0,〃+3=0,

解得：a=~3,b=2,

則原式=3A-6Ai45i\2A-95=94-58=361-9即36吩-\5cr\5ab-\5b1=2\a1-4a加21〃=

189+24+84=297.

7.（2022秋?南昌期中）已知天平左邊托盤中的物體重量為x,右邊托盤中的物體重量為卜其中工=30（1+4）

-3（a?序）,y=3\-[a-2（a2-a）-31a2]

（1）化簡x和產

（2）請你想一想，天平會傾斛嗎？如果出現傾斜，將向哪邊傾斜？請說明理由.

【分析】（1）x與y去括號合并即可得到結果；

（2）利用作差法判斷x與1y的大小，即可作出判斷.

【解答】解：⑴X=30+304-3a+3a2=33a2-3。+30,

y=3\-a+2a2-2a+3\a2=33a2-3?+31；

（2）天平會向左邊傾斜，其理由是：

Vx-y=（33/?3a+3O）-（33?2-3?+31）=-1<0,

/.A<y,

???天平會向右邊傾斜.

8.（2022秋?福田區校級期中）如下1口2口3口4…口（〃+1）將1到〃+1（〃21,且〃為正整數）一共〃+1

個連續正整數按從小到大的順序排成一排，每相鄰的兩個數之間放置一個方格.

（1）一共需要放置〃個方格:

（2）如果第一個方格填入加號“+”，第二個方格填入減號“-"，第三個方格填入加號“+”，第四個

方格填入減號按此規律輪流將加、減號從左向右依次填入方格中，問最后一個方格應填入

什么符號？

（3）按照（2）中的方法我們用加、減號將1到〃+1—共〃+1個連續正整數連接成一個算式，問這個算

式的值等于多少？

【分析】（I）根據題意確定出所求即可；

（2）分〃為偶數與奇數兩種憎況確定出符號即可；

（3）分偶數與奇數求出算式值即可.

【解答】解:（1）〃；

故答案為：〃;

（2）當〃為偶數時，最后一個方格應填入減號；

當〃為奇數時，最后一個方格應填入加號；

（3）當〃為偶數時1+2?3+4-5+…+〃?（〃+1）

=1-1

2

當n為奇數時1+2-3+4-5++(/?+!)

=1-1-1--1+(n+1)

=1號■+“+1

n+5

2

所以當〃為偶數時，算式值1為1-會當〃為奇數時，算式值為等.

(3。+〃)-(c-J)].

【分析】本題涉及新定義概念，解答時先搞清楚圖形意義.由圖形可得:x=x2,y=2x,z=-1；a=1

-Fb=x+l,4=3.再去括號，合并同類項即可.

【解答】解：依題意圖形可知：

3⑵+5y+4z)=3(2M+10x-4)

=6.r+30x-12；

-4[(3a+b)-(c?d)]=?4(3?3/+x+l?2r+x+3)

=20f-8.v-28；

???可求得:

=(20?-8戈-28)-(6r+3(比-12)

=14A2-38x-16.

10.先化簡，后求值

(1)2-3(x2)，?xy)-4.ry,其中x=1,y=-1；

(2)\a-2|+(〃+3)2=0,求3a2b-[lab1-2(ab-\.5a2b)+ab]+3ab2的值;

(3)已知a2+5ab=16,3h2+2ab=5\,求代數式a2+11ab+9/r的值;

(4)已知而=3,a+b=4,3ab-[2a-(2曲?2b)+3]的值.

【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結果，將x與〉的值代入計算即可求出值：

(2)原式去括號合并得到最簡結果，利川非負數的性質求出。與力的值，代入計算即可求出值；

(3)原式變形后將已知等式代入計算即可求出值；

(4)原式去括號合并得到最簡結果，變形后將已知等式代入計算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=2A2.y+2x_y-Bfy+Bxy-4v3二-5/)葉51》,

當工=1,y=-l時，原式=5-5=0：

(2)原式=3序方-2ab2+2ab-3a2b+2ab+3ab2=ab2+4ab,

：|a-2|+(H3)2=0,.\?-2=0,b+3=0,BPa=2,b=-3,

則原式=18?24=-6：

(3),：a2+5ab=16,3b2+2ab=51,

：.cr+\\ab+9b2=(a2+5ab)+3C3b2+2ab)=76+153=229；

(4)原式=3。山-2a+2ab-2b-3=5ab-2Ca+b)-3,

當a/?=3,a+〃=4時，原式=15-8-3=4.

11.課堂上老師給大家出了這樣一道題，“當x=201()時，求代數式盧(2/-3?)，-2")-(32爐+)口)

+(-1+3/)十產)的值”,小明一看，“x的值太大了，而且又沒有y的值，怎么算呢？"你能幫小明解

決這個問題嗎？請寫出過程.

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值.

【解答】解：原式=x+2?-3的，-2"-丁+2.爐-/-丁+3./葉),3=%,

當x=2010時，原式=2010.

12.(2022秋?沐陽縣期中)化篋計算：

(1)3a2-2a-a2+5a

(2)(―8x2+2x—4)—(x—1)

(3)根據下邊的數值轉換器，當輸入的x與)，滿足|%+l|+(y—》2=o時，請列式求出輸出的結果.

(4)若單項式2/yn與-是同類項，化簡求值：(m+3n-3mn)-2(-2m-n+mn)

3

輸入XW]

I輸出（）I

【分析】（1）合并同類項即可；（2）去括號、合并同類項即可；（3）先根據已知條件，求出小），的

值，再代入轉換器計算即可；（4）先根據己知條件，求出加、〃的值,再對所給式子化簡，然后把加、

”的值代入化簡后的式子，計算即可.

【解答】解：（1）原式=24+3〃；

（2）原式=--1—1=-2x2-；：

2222

（3）???|x+l|+（y-}2=0，

Ax+1=0,y-\=0,

z2

??.x=-1,產(

輸出的結果=號把附：*/+2y+l),

當％=-1?y=g時,原式=1(1+1+1)=*

(4)??232yn與.2/33是同類項，

3

；?〃?=2,〃=3,

原式=〃?+3〃-3/〃〃+4〃?+2〃-2nin=5m+5n-5nui,

當〃?=2,〃=3時，

原式=5X2+5X3-5X3X2=-5.

13.(2022秋?張家港市期中)化簡或化簡求值

①3(X2-2xy)-[3x2-2y-2(3xy+y)]

②已知A=3/+爐-5時,8=2必-3/+4/,先求-8+2A,并求當。=一力=2時，-8+M的值.

③如果代數式（源+口.y+6）-（2機F-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關，試求代數式;M-2b2-

?5

《。3一382)的值.

④有這樣一道計算題：“計算(2A3-3。-Ixy1)-(x3-2xy^+y3)+(-x3+3.ry-y3)的值，其中％=y

=-1"，甲同學把％=：看錯成％=-右但計算結果仍正確，你說是怎么一回事？

【分析】①先去括號，然后合并同類項得出最簡整式.

②先將-B+24所示的整式化為最簡，然后代入〃和力的值即可得出答案.

③與X的值無關則說明x項的系數為0,由此可得出。和b的值，將要求的代數式化為最簡代入即可得出

答案.

④將整式化簡可得出最簡整式不含x項，由此可得為什么計算結果仍正確.

【解答】解：①原式=31-6沖?[3』-2y-6xy-2y],

=3.d-6孫-3x2+2)H-6x),+2y?

=4j；

②-B+2A=-(2ab-3b2+4a2)+2(3cr+b2-5ab),

2

=2(r-\2ab+5bf

當a=一點人=2時，

原式=2(一勺2-12(-1)X(2)+5X22=32.5；

③原式=(->H-6)-(2加?3x+5y?1),

=(2-2。)?+(3+4)x-6)H-7,

又因為所取值與x無關，可得。=-3,b=\,

又：[Q3一2b2-^a3-3b2)=2/+從，

當4=-3,>=1時，原式=吃/+。2=一個=一工

12124

④原式=(2"3f)，-2xy2).(丁-2%)，3)+(-9+3/廠)，3),

=2x^-3^y-2A)2-9+與?_y_

=-2y\

因為結果中不含x所以與x取值無關.

14.(2022?沙坪壩區校級一模)一個四位數〃?=1()0()〃+10()方+l()c+d(其中iWa,b,c,dW9,且均為整數),

若a+b=k(c?d),且左為整數,稱m為'”型數”.例如，4675：4+6=5X(7-5),則4675為“5

型數”；3526：3+5=-2X(2-6),則3526為“-2型數”.

(1)判斷1731與3213是否為“k型數”，若是,求出h

(2)若四位數加是“3型數”，機-3是“-3型數”，將〃?的百位數字與十位數字交換位置，得到一

個新的四位數，〃’，〃?'也是“3型數”，求滿足條件的所有四位數”

【分析】(1)由定義即可得到答案；

(2)設m=礪，由m是“3型數”，將m的百位數字與十位數字交換位置，得到一個新的四位數M,

m'也是"3型數"，可得b=c,設tn=菽茄，由〃l3是“-3型數”，分兩種情況：(I)423時，

m-3=axx(d-3),可得2d-2x=3,因x、”是整數，2x、2d是偶數，而3是奇數，此種情況不存在；

(II)d<3時，若x=0,則m-3=(Q-1)99?+7),可得3d-?=14無符合條件的解，若《0,則m

-3=ax(x—l)(cZ+7),可得￡/+4X-34-24①，a-2戈十3"—0②，即有u+x—12,“十"一8,從而可得m

是7551或6662.

【解答】解：(1)V1+7=4X(3-1),3+2=-gx(1-3),

A1731是“4型數”，3213不是。型數”；

(2)設m=abed,

Vm是“3型數”,將m的百位數字與十位數字交換位置,得到一個新的四位數MM也是“3型數”，

；?a+〃=3(c-J)且a+c=3(b-d),

將兩式相減整理得：b=c,

的十位與百位數字相同，設m=axxd,

由〃？-3是“-3型數”，分兩種情況:

(I)d23時,3=axx(d—3),

???四位數，〃=菽正是“3型數”，

a+x=3(x-d),

??"-3是“-3型數”，

：.a+x=-3[x-(d-3)],

???3(x-d)=-3[x-(d?3)],

整理化簡得：2d-2x=3,

?.“、”是整數，2x、24是偶數，而3是奇數,

：?2d-2x=3無整數解，此種情況不存在；

(II)4V3時，

若x=0,則-3=(Q-1)99?+7),

???〃??3是“?3型數”，

：.a-1+9=-3[9-(d+7)],

/.3d-i=14,

,:d<3,且。、〃是非負整數，

：?3d-a=14無符合條件的解，

若x#0,則m-3=ax(x-l)(d+7),

???〃?-3是“-3型數”，

：.a+x=-3[(x-\)-(d+7)],即n+4x-3d=24①，

???,〃是“3型數”，

a+x=3(x-d),即a?2x+3d=O?,

①+②化簡得o+x=12,

(D+②X2化簡得a+d=8,

???當d=l時,a=7,x=5,此時〃2=7551,

當d=2時，〃=6,3=6,止匕時〃?=6662.

綜上所述，滿足條件的四位數m是7551或6662.

15.(2022秋?武昌區期中)對于整數a,b,定義一種新的運算“。”：

當a+b為偶數時,規定a(*)b=2\a+b\+\a-b|；

當。+〃為奇數時，規定a0b=2|a+b|?|a?b|?

(1)當4=2,方=-4時，求方的值.

(2)已知a>b>0,(a-b)0(a+b-1)=7,求式子三(a-b)+-(a+b-1)的值.

44

(3)已知(a。”)。。=18()-5a,求a的值.

【分析】(1)根據新的運算，先判斷(a+h)奇偶性，再列式計算；

(2)先判斷Ca-b+a+b-n奇偶性，再列式計算；

(3)先判斷(a+a)奇偶性，列式計算結果為4悶是偶數，求(〃。〃)。〃轉化為求4同。小針對。的取

值分情況討論，再結合(aGa)0?=180-5a,確定〃的取值.

【解答】解；(1)Va=2,b=-4,

/.a+b=2-4=-2,為偶數，

.\aOb=2\a+b\+\a-b\

=2X|2-4|+|2-(-4)|

=2X2+6

=4+6

=10；

(2)*：a-b+a+b-l=2a-L為奇數，

(.a-b)0(a+b-1)=2X\a-b+a+b-\\-\a-b-a-/?+l|=7,

：.2X\2a-l|-|-2/7+11=7,

???整數〃，b,a>b>0,

：.2a-l>0,-2A+1V0,

???2(2a-1)-(2。-1)=7,

整理得2a-b=4,

(a-b)+-(a+b-1)

44

=-a--b+-a-\--b--

44444

2a-b,__1

~24

7

-4：

(3)?；a+a=2a一定為偶數，

.??a(Da=2|a+a|+|a?。|=4同是偶數，

Vl>當。為奇數時，(〃。4)

=4\a\(Da

=2\4\a\+a\-\4\a\-a\,

①當a為負奇數時，得2|-44+a|-|-4a-a\=-6〃+5a=-a,

/.-a=180-5a,

解得。=45>0舍去；

②當a為正奇數時，得2|4a+a|?|4a-”|=2X5a-3a=la,

A7n=180-5a,

解得（7=15；

V2＞當〃為偶數時，（〃。〃）

=4同。〃

=2|4同+。|+141aL。1，

①當。為負偶數時，得2|?4a+a|+L4a-a\

=2X(?3。)+(?5a)

=-Ila,

/.-lla=180-5a,

解得a=-30V0,

②當。為正偶數時，得2|4a+a|+|4a-4I

=2X5a+3〃

—13a,

A13a=180-5t7,

解得a=10>0,

綜上所述：。的值為15或-30或10.

16.(2022秋?武城縣期末)先化簡，再求值-[6入了-3(4:cy-2)-A2y]+1,其中|x+l|+(y-2)2=0.

【分析】首先化簡4^-[6xy-3(4xy-2)-^yj+l；然后根據|x+l|+(y2)2=0,可得：x+l=0,y

-2=0,據此求出x、y的值各是多少，并代入化簡后的算式即可.

【解答】解：4^>'-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+l

=4.~),?6xy+\2xy-6+fy+l

=5A2JH-6X)'-5

V|x+l|+(y-2)2=0,

**?x+1=0?y-2=0,

解得x=-1,y=2,

，原式=5X(-I)2X2+6X(-1)X2-5=-7.

17.(2022?威寧縣一模)已知A-28=7q2-7a。，￡LB=-4?2-t-6t//7+7

(1)求A等于多少？

(2)若|a+l|+(Z?-2)2=0,求4的值.

【分析】(1)由題意確定出A即可;

（2）利用非負數的性質求出4與〃的值，代入計算即可求出值.

【解答】解：(1)由題意得：A=2(-4/+6帥+7)+(7。2-7")=-8/+]2"+14+7/-7而=-a2+5^+14：

(2)V|?+l|+(/?-2)2=0,

*?6?=-1>b=2.

則原式=-1-10+14=3.

18.(2022秋?雙流區期末)已知A=l？-3盯+『+2￥+2?8=4$-6沖+2產-3x-y

(1)當x=2,尸一3時，求6-2八的值.

(2)若田-2〃|+(>'-3)2=(),且A-2A=m求a的值.

【分析】(1)首先化簡8-24,然后把x=2,尸一，代入8-2A,求出算式的值是多少即可.

(2)首先根據|x-2a|+(y-3)2=0,可得x-2a=0,廠3=0；然后根據B-2A=a,求出〃的值是多

少即可.

【解答】解：(1)VA=2r-3xy^-y2+2x+2y,8=4f-6沖+2f-3x-y,

：.B-2A

=4AT-6"+2}2-3x-y-2(2A2-3盯+)2+2x+2y)

=4AT-6.\y+2)2-3x-y-4/+6盯-ly1-4x-4y

=-7x-5y

當x=2,)=一機寸，

B-2A

=-7X2-5X(-1)

=-14+1

=-13

(2)"-23+(y-3)2=0,

，x-2a=0,y-3=0,

.*.x=2a,y=3,

*：B-2A=a,

:.-lx-5y

=-7X2A-5X3

=-\4a-15

=a

解得61=-1.

19.(2022秋?趙縣期末)有這樣一道計算題：3/尹［26，?(5?y2-2/)卜5(『)+產?力,2)的值，其中

y=?I.小明同學把'”=4"錯看成心'，但計算結果仍正確；小華同學把“產?1”錯看

成“)=1”，計算結果也是正飾的，你知道其中的道理嗎？請加以說明.

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷.

(解答］解：原式nBfy+Zv