10-11學年高二上期數學第一次月考數學（文）試卷（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,則B等于（） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°2、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間相距（） A．a(km) B．a(km)C．a(km)D．2a3、等差數列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，則n為（）A．50 B．49 C．48 D．474、若一數列為，，2，，┅，則4是這個數列的（）A．第9項B．第10項C．第11項D．第12項5、已知α在第三、四象限內，sinα=，那么m的取值范圍是（）A、（-1，0）B、（-1，4）C、（-1，）D、（-1，1）6.△ABC中，，，則△ABC一定是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形7、已知的值為（） A．－2 B．2 C． D．－8、在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+c－a)=3bc，那么A等于（）A．B．C．D．9、已知數列的前n項和則的值為（）A．80B．40C．20D．1010、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,則△ABC的面積為（）A.B.16C.或16D.11、如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為A.銳角三角形B.直角三角形C..鈍角三角形D.由增加的長度決定12．已知≠，兩個數列，，，和，，，，均為等差數列，若它們的公差分別為，，則的值為（）A．B．C．D．．二、填空題：（每小題4分，共16分）13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為三角形14、在項數為2n+1的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等于_______________.15、觀察下面的數陣,容易看出,第行最右邊的數是,那么第20行最左邊的數是_____________.1234567891112131415161819202122232425………………16、在鈍角△ABC中，已知a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是____________ 。三、解答題：（17~21題每題12分，22題14分，共74分）17、已知等差數列的公差不為零，、是方程－＋＝0的根，求數列通項公式．18、已知數列{an}滿足條件a1=–2,an+1=2+,求a6的值19、如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的長．20、在某海濱城市附近海面有一臺風，據測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？21、在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積。22、在等差數列中，＝10，＞0，＜0．（1）求公差的取值范圍；（2）問為何值時，取得最大值？高二上第一次月考考參考答案一、選擇題1-5BCACC6-10DDBCD11-12AC二、填空題13、等腰14、1015、36216、(,3)三、解答題17、解：，得：，∴＝2．18、-14/319、解：在△ABD中，設BD=x則即整理得：解之：（舍去）由余弦定理：∴20、解：設經過t小時臺風中心移動到Q點時，臺風邊沿恰經過O城，由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因為，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,答：12小時后該城市開始受到臺風氣侵襲，受到臺風的侵襲的時間有12小時？21、解：由2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，得sin(A+B)=EQ\F(\r(,3),2),∵△ABC為銳角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的兩根，∴a+b=2EQ\r(,3),ab=2∴c2=a2+