中考數學總復習《投影與視圖》專項測試卷含答案

學校:班級：姓名：考號：

A層?基礎過關

1.如圖是嘉淇在室外用手機拍下大樹的影子隨太陽轉動情況的照片（上午8時至

下午5時之間）,這五張照片拍攝的時間先后順序是（）

北

I①J②t③J④L⑤i

A.①②③④⑤B.②④①③⑤

C.⑤④①③②D.⑤③①④②

2.（2024.自貢中考）下列幾何體中，俯視圖與主視圖形狀相同的是（）

ABCD

3.（2024.廣安中考）將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖

是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是（）

A.校B.安C.平D.園

4.在學校開展的手工制作比賽中，小明用紙板制作了一個圓錐模型，它的三視圖如

圖所示，根據圖中數據求出這個模型的側面積為.

第1頁共9頁

5.如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m,5時又測得該樹的影長為8m,若兩次

日照的光線互相垂直廁樹的高度為m.

期J時

6.某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設計者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1.

⑴由三視圖可知，密封紙盒的形狀是

⑵根據該幾何體的三視圖，在圖2中補全它的表面展開圖;

⑶請你根據圖1中數據，計算這個密封紙盒的表面積.（結果保留根號）

圖1圖2

B層?能力提升

7.（2024.煙臺中考）如圖是由8個大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標號為

①②③④的小正方體中取走一個，使新幾何體的左視圖既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形，則應取走（）

第2頁共9頁

A.①B.②C.③D.（4）

8.（2024.包頭中考）如圖,正方形ABCD邊長為2,以AB所在直線為軸，將正方形

ABCD旋轉一周,所得圓柱的主視圖的面積為（）

A.8B.4C.871D.4TI

9.（2024.邯鄲叢臺區模擬）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成,如圖分

別是從它的正面、上面看到的視圖,若該幾何體所用小立方塊的個數為名則n的

最小值為（）

從正面看從上面看

A.7B.9C.8D.10

C層?素養挑戰

10.（2024.邯鄲叢臺區模擬）一透明的敞口正方體容器A5CD-A5czy內裝有一些

有色液體樓AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為a（注:圖①中

圖②中BQ=3dm）

探究:如圖①，液面剛好過棱8,并與棱BB交于點。，此時液體的三視圖及尺寸如

圖②所示，那么圖①中，液體形狀為（填幾何體的名稱）；

利用圖②中數據,計算出圖①中液體的體積為多少?（提示底面積x高）

拓展:在圖①的基礎上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉，但不能使液體溢出.

若從正面看，液面與棱或CB交于點P,點。始終在棱BB上，設PC=xdm,則BQ

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的長度為（用含％的代數式表示）.

備用圖

參考答案

A層?基礎過關

1.如圖是嘉淇在室外用手機拍下大樹的影子隨太陽轉動情況的照片（上午8時至

下午5時之間）,這五張照片拍攝的時間先后順序是（B）

北

■八■Li

①②③④⑤

A.①②③④⑤B.②④①③⑤

C.⑤④①③②D.⑤③①④②

2.（2024.自貢中考）下列幾何體中，俯視圖與主視圖形狀相同的是（C）

3.（2024.廣安中考）將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖

是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是（A）

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A.校B.安C.平D.園

4.在學校開展的手工制作比賽中，小明用紙板制作了一個圓錐模型，它的三視圖如

圖所示，根據圖中數據求出這個模型的側面積為」

俯視圖

5.如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次

日照的光線互相垂直，則樹的高度為」m.

6.某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設計者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1.

⑴由三視圖可知，密封紙盒的形狀是

⑵根據該幾何體的三視圖，在圖2中補全它的表面展開圖;

⑶請你根據圖1中數據，計算這個密封紙盒的表面積.（結果保留根號）

10cm

T

12cm

5cm

圖1圖2

【解析】（1）正六棱柱;

第5頁共9頁

（2）表面展開圖如圖（答案不唯一）;

⑶由題圖中數據可知:六棱柱的高為12cm,底面邊長為5cm,

???六棱柱的側面積為6x5xl2=360（cm2）.

又V密封紙盒的底面積為2x6x|x5x^=75V3（cm2）,

???這個密封紙盒的表面積為（75值+360）cm2.

B層?能力提升

7.（2024.煙臺中考）如圖是由8個大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標號為

①②③④的小正方體中取走一個，使新幾何體的左視圖既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形，則應取走（A）

A.①B.②C.③D.④

8.（2024.包頭中考）如圖,正方形ABCD邊長為2,以AB所在直線為軸，將正方形

旋轉一周,所得圓柱的主視圖的面積為（A）

A.8B.4C.871D.4TI

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9.（2024.邯鄲叢臺區模擬）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成,如圖分

別是從它的正面、上面看到的視圖,若該幾何體所用小立方塊的個數為“，則n的

最小值為（B）

從正面看從上面看

A.7B.9C.8D.10

C層?素養挑戰

10.（2024.邯鄲叢臺區模擬）一透明的敞口正方體容器內裝有一些

有色液體，棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為a（注:圖①中

圖②中BQ=3dm）

探究:如圖①，液面剛好過棱8,并與棱BB交于點。，此時液體的三視圖及尺寸如

圖②所示，那么圖①中，液體形狀為（填幾何體的名稱）；

利用圖②中數據,計算出圖①中液體的體積為多少?（提示底面積x高）

拓展:在圖①的基礎上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉，但不能使液體溢出.

若從正面看，液面與棱CC或CB交于點尸，點。始終在棱5夕上，設PC^xdm,則BQ

的長度為（用含％的代數式表示）.

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【解析】探究:通過觀察圖形可知，幾何體為三棱柱,

BQ=3dm,CQ=5dm,

容器ABCD-A歸為正方體，

CB=4dm,

1

SACBe=-x4x3=6(dm2),

???題圖①中液體的體積為6x4=24(dm3);

拓展:若容器向左旋轉，主視圖如圖(1),

???液體的體積不變