考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=(x|(x+1)(2-x)>0},B=(0,4),則ANB=A.(-1.4)B.(0.2)C.(2.4)2.某中學有初中生600名，高中生200名，為保障學生的身心健康，學校舉辦了“校園安全知識”競賽.現按比例分配的分層隨機抽樣的方法，分別抽取初中生m名，高中生n名，經統計：m+n名學生的平均成績為74分，其中m名初中生的平均成績為72分，n名高中生的平均成績為x分，則z=A.74B.76C.783.已知向量a=(2m,1),b=(m,-1),若a-b與b垂直，則|a+b|=A.3√2B.24.經研究發現湟魚的游速可以表示為函數(單位：m/s),θ表示湟魚的耗氧量的單位數.某條湟魚想把游速提高2m/s,則它的耗氧量的單位數是原來的6.將函數的圖象向右平移個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變),得到函數g(z)的圖象，設,則h(x)在(-π,π)內的極大值點為AA【高三2月質量檢測·數學第1頁(共4頁)】G7.設拋物線C:x2=16y的焦點為F,斜率不為0的直線l過點A(3,4),過F作L的垂線，垂足為P.Q是AAAA及9.已知復數z?,zz(zz≠0)在復平面內對應的向量分別為Oz,Z?(其中0為原點),則下列命題正確的是A.E不是封閉圖形B.E有4條對稱軸11.已知函數f(x)=e2-ax2(a∈R),則下列結論正確的是A.若f(x)有2個零點，則12.已知直線e"r-y(e"+1)2+1=0(m∈R)的斜率為k,則k的最大值為_13.現有兩個抽獎箱M,N,其中M中裝有3個紅球和2個白球，N中裝有4個紅球和3個白球.每次抽14.設函數f(x)=(x-1)(e2-e),g(g(z?),則實數a的取值范圍是【高三2月質量檢測·數學第2頁(共4頁)】G【高三2月質量檢測·數學第3頁(共4頁)】(1)直線L:y=kx+m(km=2)已知數列{a},{ba}滿足ba=a+pa+1+(p-1)a+2+(p-2)a+3十…+2a+-1+a【高三2月質量檢測·數學第4頁(共4頁)】G1.B因為A={x|(x+1)(x-2)<0}=(-1,2),B=(0,4),所以A∩B=(0,2).故選B.所以m=±√2.故選A.4.D,因為),所以.故選D.5.Blog38-log336=log323-2log?(2×3)=3log?2-2(log?2+l7.CF(0,4),因為FP⊥l,垂足為P,所以點P的軌跡是以FA為直徑的圓(不包括F,A兩點),半徑,圓心為1),又因為Q在拋物線C:|PQ|=|QR|+|PQl≥|PR|,當B,P,Q,R四點共線且P在B點下方時，.故選C.8.B在四邊形ABCD中，連接BE,由題意可知△DAE是邊長為1的等邊BE2=PB2,可知PE⊥EB.又AENPE=E,AE,PEC平面PAE,可得EB⊥平面PAE,又因為EBC平面ABCE,所以平面PAE⊥平面ABCE.取AE中點O,AB中點H.連PO,OH,則,OH//BE,可得OH⊥AE,因為△PAE為等邊三角形，則PO⊥AE,平面PAEN平面ABC,,,【高三2月質量檢測·數學參考答案可得n=(√3,1,-1),所以點F到平面PCE的第1頁(共6頁)】X-G.故選B.n=(√3,1,-1),點B到平面PCE的距離,所以點F到平面PCE的距10.ACD因為x?-y?-2x2+1=(x2-1)2-y?=(x2+y2-1)(x2-y2-1)=0,所以x2+y2=1,或x2-y2=1,所以E是由單位圓M和實軸長為2,焦點為(-√2,0),√2,0)的等軸雙曲線C構成，故A正確；因為E只關于x軸，y軸對稱，所以E只有兩條對稱軸，故B錯誤；顯然選項C正確；因為C的一條漸近線方線的性質可知，直線與C有2個交點，又直線與圓M有2個交點，所以直線與E有4個交點，故D正確.故選ACD.得,所以直線y=a與函數g(x)0<x<2時，g'(x)<0,所以g(x)在(-0,0)和(2.+一)上單調遞增，在(0,2)上單時，g(x)→0;當x→0時，g(x)→十∞,在同一直角坐標系中作出g(x)的圖象以及直線y=a,由圖可見，當且僅當a=【高三2月質量檢測·數學參考答案第2頁(共6頁)】X-G則,即△ABC的面積的最大值為√2+1.…13分所以f(x)的圖象在(0,f(0))處的切線方程為,………4分(2)f(x)=e2-(a+2)e+2a=(e-2)(e2-a),7分所以f(x)在(ln2,+○)上單調遞增，在(-0,In2)上單調遞減.…………………9分當a=2時，f(x)=(e2-2)2≥0,所以f(x)在(-0,+一)上單調遞增.…………10分當0<a<2時，令f(x)>0,得x>In2或x<lna;令f(x)<0,得Ina<x<ln2,【高三2月質量檢測·數學參考答案第3頁(共6頁)】X-G(In2,+一)上單調遞增，在(Ina,In2)上單調遞減；當a=217.(1)證明：因為AB=AD,CB=CD,所以A,C均在BD的垂直平分線上，所以AC⊥BD,BO=OD,……………2分所以∠BAC=∠PAC,即∠BAO=∠PAO.3分又因為AC⊥BD,PONBD=0,POC平面PBD,BDC平面PBD,所以AC⊥平面PBD,5(2)解：由(1)可知OB⊥OC,因為AB=√5,BC=2√5,AC=5,分分又因為PB=2√2,所以PB2=PO+BO,所以PO⊥OB.以O為原點，OB,OC,OP所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示的則P(0,0,2),B(2,0,0),A(0,-1,0),D(-2所以PA=(0,-1,-2),PB=(2,0,-2),PC=(0,4,-2),PD=(-2,0,-2)9所以平面PAB與平面PCD夾角的余弦值……………………15分18.(1)解：設橢圓C的半焦距為c,因為長半軸、短半軸、半焦距成等差數列，所以2b=a+c,1分【高三2月質量檢測·數學參考答案第4頁(共6頁)】X-G兩邊同時除以a2,得5e2+2e-3=0,解得1舍去).則由,得c=3,則b=√a2-2=4,,解得p=6.故C:,C?:y2=12x.…………………6分易知與C和C都相切的直線斜率存在且不為0,設方程為：y=λx+μ.則△=(50λμ)2-4(16+25x2)(25μ2-400)=0,得-2+16+25x2=0;①7分則△'=[2(aμ-6)]2-4x22=0,得xμ=3,②8分故與C和C?都相切的直線方程為5或………………10分(ii)證明：設l與C:相交于CCx?,y?),D(x?,y2),線段CD的中點M(xo,yo),則即,則.……………13分聯得k2x2+2(km-6)x+m2=0,又km=2,則k2x2-8x+m2=0,△=64-4k2m2=48>0,14分,……15分【高三2月質量檢測·數學參考答案第5頁(共6頁)】X-G所以,為定值.………17分