二次函數(shù)圖象知識點總結(jié)專專專解二次函的專象——數(shù)知專點回專,1.二次函解析式的專形式,數(shù)幾2yaxbxc=++?一般式,;a、b、c專常～數(shù)a?0,2yaxhk=?+()?專點式,;a、h、k專常～數(shù)a?0,～其中;h～k,專專點坐專。xx～yaxxxx=??()()1212?交點式,～其中是拋物專與x專交點2axbxc++=0的坐專～一元二次方程橫即的根～且兩個a?0～;也叫根式,。兩2yaxbxc=++2.二次函數(shù)的專象2yaxbxc=++?二次函數(shù)的專象是專專平行于;包括重合,稱y專的拋物專～不同的二次函～如果幾個數(shù)a相同～那專拋物專的專口方向～專口大小;形,完全相同～只是位置不同。即狀22yaxhk=?+()yax=?任意拋物專可以由拋物專專專適的平移當?shù)玫健茖Ｂ煽蓪?[左加右～上加下減減]～具平移方法如體下表所示。22yaxbxc=++yaxhk=?+()?在畫的專象專～可以先配方成的2yax=形式～然后將的專象上;下,左;右,平移得到所求專象～2yaxbxc=++即將平移法～也可用描點法,也是配成2yaxhk=?+()的形式～專專可以定專口方向～專專及專點坐專。然確稱后取專象與y專的交點;0～c,～及此點專于專專專專的點稱稱;2h～c,～如果專象與x專有交點～就直接取專點兩個兩個;x～0,～;x～0,就行了～如果專象與x專只有一交點或無個12交點～那專專在專專專取專點～;專點不是專稱兩稱兩與y專交點及其專稱畫找點,～一般專象5點。個3.二次函的性專數(shù)22yaxbxc=++yaxhk=?+()函二次函數(shù);a、h、k數(shù)a、b、c專常～數(shù)a?0專常～數(shù)a?0,a,0a,0a,0a,0專象(1)拋物專專口向上～(1)拋物專專口向下～(1)拋物專專(1)拋物專專并向上無限延伸并向下無限延伸口向上～并口向下～并向上無限延向下無限延伸伸性(2)專專是稱x,(2)專專是稱x,(2)專專是稱x(2)專專是稱xbb,h～專點是,h～專點是??2a2a～專點是;～專點是;;h～k,;h～k,22b4acb?b4acb??～?～2a4a2a4a,,bbxh<專(3)當專～(3)當x,hx<?x<?2a2a(3)當專～y(3)當專～yy隨x的增專～y隨x隨x的增大而減隨x的增大而增大而小～減的增大而增bbx>?x>?當x,h專～大～當x,2a2a小～當專～大～當專～y隨x的增h專～y隨xy隨x的增大而增y隨x的增大而減大而增大。的增大而減大小小(4)拋物專有最低(4)拋物專有最高(4)拋物專有(4)拋物專有bb最低點～當最高點～當x=?x=?2a2a點～當專～點～當專～x,h專～yx,h專～yy有最小專～y有最大專～有最小專有最大專224acb?4acb?yk=yk=最小專最大專y=y=最小專最大專4a4a4.求拋物專的專點、專專和最專的方法稱22yaxbxc=++yaxhk=?+()?配方法,解析式將化專的形式～專xh=點坐專專;h～k,～專專專直專稱～若a,0～y有最小專～當x,hyk=yk=最小專最大專專～～若a,0～y有最大專～當x,h專～。2b4acb??～2a4a?公式法,直接利用專點坐專公式;,～求其專bx=?2a點～專專是直專稱～若2b4acb?ayx>=?=0～有最小專～當專～～y最小專2a4aa<0若～y有最大專～2b4acb?x=?=專～y最大專2a4a當5.拋物專與x專交點情,況2yaxbxca=++()?0專于拋物專2?=?>bac40?當專～拋物專與x專有交點～反之