小升初數學專題復習：圖形與位置

一、選擇題(共10題；共20分)

L與數對(3,5)在同一行的是()

A.(5,3)B.(3,4)C.(4,5)D.(5,6)

2.元旦晚會表演開始啦!大合唱時李老師站在第3列第2行，用數對(3,2)表示，王老師站

在李老師正后方第一個位置上，王老師的位置用數對表示是()

A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,2)

3.教室里，小紅的座位在第2歹U、第5行，記作(2,5),小蘭和她坐同一行，小蘭的座位

可能記作()

A.(6,8)B.(2,6)C.(3,5)D.(5,2)

4.將(10,8)點右移2格后的用數對表示是()。

A.(10,10)B.(12,8)C.(8,8)

5.甲從A點出發向北偏東60。方向走了30米到達B點，乙從A點出發向西偏南30。方向走了

40米到達C點，那么B、C兩點之間的距離是()。

A.70米B.30米C.10米

6.關于下面的路線圖，描述正確的一項是()。

北

+東

A.小企鵝先向東偏北10。的方向走500m,再向正北方向走80m就到家了。

B.小企鵝先向北偏東10。的方向走500m,再向正北方向走80m就到家了。

C.小企鵝先向正東方向走500m,再向正北方向走80m就到家了。

7.以廣場為觀測點，學校在北偏東30。的方向，下圖中正確的是()

8.樂樂家在學校的東南面，那么學校在樂樂家的（）面。

A.西南B.東北C.西北

9.一架飛機從某機場向南偏東40。方向飛行了1500千米，返回時飛機要向（）。

A.南偏西40。方向飛行1500千米B.北偏西50。方向飛行1500千米

C.南偏東50。方向飛行1500千米D.北偏西40。方向飛行1500千米

10.如圖，小東從學校出發，步行去圖書館,正確的行走路線是（）

北

A.向東偏北55。方向行走800米B.向西偏南40。方向行走400米

C.向南偏西35。方向行走800米D.向南偏東40。方向行走400米

二、判斷題（共9題；共18分）

11.如圖，小豬的正北方向是小馬，西北方向是小雞。（）

食緲獗

12.雖不知道（2,y）表示的位置是第幾行，但知道是第2歹1].（）

13.麗麗家在學校的南偏西35。方向上，那么學校在麗麗家的北偏東65。方向上。（）

14.同學們面向南站在操場做早操，貝貝的右手邊是麗麗，麗麗在貝貝的西面。（）

15.如圖，書店在學校的北偏西30。方向上，則學校在書店的南偏東30。方向上。（）

書店北

;……,學校

16.想要準確描述路線，既要確定方向，又要確定距離和途經的地方。

17.如圖，學校在貝貝家東偏北30。的方向上，那么貝貝家在學校南偏西30。的方向上。（）

18.西南風刮來，樹葉飛向東北方向.（）

19.小蘭的影子在小蘭的西面，太陽應在小蘭的東面.（）

三、填空題（共U題；共40分）

20.將正整數按照如圖所示的規律排列下去，若用有序數對（m,n）表示第m排，從左往右

數第n個數，如（3,2）表示整數5,則（16,4）表示的數是

1.................第1株

23...............第2排

456.............第3排

78910……第4排

21.若將電影票上的4排6號記作（4,6）,那么電影票上的2排5號記作,（7,

15）表示的位置是_______排號。

,再向右平移1個單位，則頂點A的位置應

23.如圖：如果點x的位置表示為（1,2）,則點y的位置可以表示為

24.一個三角形的三個頂點用數對表示是A（2,5）,B（2,2）,C（4,2）,這是一個

三角形.

25.中國象棋囑”走“日”,“相”走“田”。如圖所示，漏”走到（3,4）位置,至少要走

步。

678

26.電影院用數對（7,9）表示7排9號。下面是小林買的電影票，可以用數對（

________）表示。

全區04推03號

我和我的祖國

2019年10月］日寸10分，4200元

27.下面是某旅游景區的平面圖.以仙女峰為觀測點，先量一量，再填表.

28.食堂在教學樓的方，在宿舍的方；教學樓在宿舍的方。

食堂教學樓

29.送小鴨回家。

小鴨向行m到小樹林，由小樹林向偏（方向

行m到草地，又由草地向走280m到小河邊，再由小河邊向偏

（）方向走m回到自己的家。

30.看圖填空

王老師從家出發，先向走米到達醫院，然后向方向走米

到達體育館。

四、解答題（共9題；共83分）

31.如下圖所示，小明家的位置可用數對（3,4）表示，具體在公園以東300米處再往北走400

（1）描述所有建筑物的位置.

（2）小麗家在公園以東900米處往北走400米，小東家在公園以東600米處往北走400米.在

圖中分別標出小麗家和小東家的位置.

32.如圖是某公園的平面圖.

(1)猴山的位置用(5,2)表示，則孔雀亭的位置是(,),熊貓館的位

置是(，);

(2)請你在圖上標出金魚湖(6,6)、盆景園(3,8)?、北門(2,10)的位置；

(3)小明一家瀏覽了公園，活動路線是(10,1)-(5,2)-(7,4)-(9,7)—(6,

6)—(3,8)-(2,10).請你畫出他們的瀏覽路線.

學校(，)公園(，)

(2)小明家在學校以西100米，再往北200米處；小紅家在學校以東300米處。在圖中分別

標出他們家的位置。

34.學校舉行冬季越野賽，小東參加比賽的路線如下圖。

(1)根據比賽所經過的方向和路程，完成下表。

方向路程時間

學校一公園_______5分

公園一■新村3分

新村一學校7分

(2)小東的平均速度是多少？

35.下面是10路公共汽車行駛的路線圖。說一說從化肥廠到科技中心的行駛方向和經過的站

點。

幸福小區學校

；/1.3km帖6km批叁了?場科郭中心，東

1°i峭km!\!/1.4km'

?】，2k67；35\15人.

化肥廠鴻運酒家5km

文化宮

36.小向導。

芳芳說：“走進學校大門，正北面有操場和教學樓。操場的西側是體育館，東側是多功能

廳。圖書館和科技館分別在校園的西北角和東北角……”根據芳芳的描述，請你把這些學校

建筑用序號標在適當的方框內。

①教學樓

②體育館

③多功能廳

④圖書館

⑤科技館

37.如下圖，文化宮東面350米處一,有一條商業街與人民路互相垂直。

(1)在圖中畫直線表示這條街，并標上“商業街”。

(2)體育館在文化宮_______偏45。方向米處。

(3)李小明以60米/分的速度從學校沿著人民路向東走，3分鐘后他在文化宮________面

________米處。

38.根據下圖回答問題

圖書館

□□□□□□

口廳邪口

大門教學樓

（1）圖上的建筑物都在實驗樓的什么方向上?

（2）麗麗要從教學樓去食堂買飯，可以怎樣走？寫一寫。

39.按要求完成下面各題。

（1）用數對表示A點的位置是（,）0

（2）如果再有一個D點，并順次連接ABCD得到一個平行四邊形，D點的位置是（，）。

（3）如果每個小正方形格子的邊長是1厘米，連成的平行四邊形的面積是平方厘

米。

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點】數對與位置

【解析】【解答】與數對（3,5）在同一行的是（4,5）。

故答案為：C.

【分析】數對的第一個表示列，第二個數字表示行，所以在同一行看數對中的第二個數字是

否一樣即可。

2.【答案】A

【考點】數對與位置

【解析】【解答】王老師站在第3列，第2+1=3（行）；

王老師的位置用數對表示是（3,3）。

故答案為：A.

【分析】用數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，中間用“，”

隔開，據此解答。

3.【答案】C

【考點】數對與位置

【解析】【解答】解：小蘭的座位可能記作（3,5）。

故答案為：C。

【分析】小蘭和小紅坐同一行，而數對中第二個數字表示所在的行，所以用數對表示小蘭的

位置，小蘭和小紅的數對中，第二個數相同。

4.【答案】B

【考點】數對與位置

【解析】【解答】解：將（10,8）點右移2格后的用數對表示是（12,8）。

故答案為：Bo

【分析】數對中第一個數表示列，第二個數表示行，右移2格表示列增加了2,所以是12

列8行。

5.【答案】A

【考點】根據方向和距離確定物體的位置

【解析】【解答】甲從A點出發向北偏東60。方向走了30米到達B點，乙從A點出發向西

偏南30。方向走了40米到達C點，那么B、C兩點之間的距離是40+30=70（米）。

故答案為：Ao

【分析】此題主要考查了根據方向和距離確定位置的知識，在地圖上，通常是按“上北下

南，左西右東”來規定方向的，由條件可知，A、B、C三點在同一條直線上，A點在B、C的

中間，要求B、C兩點的距離，用AB之間的距離+AC之間的距離=BC之間的距離，據此列

式解答。

6.【答案】A

【考點】根據方向和距離描述路線圖

【解析】【解答】路線圖的描述是：小企鵝先向東偏北10°的方向走500m,再向正北方向走

80m就到家了。

故答案為：Ao

【分析】描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照

物，描述到下一個目標所行走的方向和路程。

7.【答案】B

【考點】根據方向和距離確定物體的位置

【解析】【解答】解：A：學校在廣場的東偏北30。方向；

B：學校在廣場的北偏東30。方向；

C：學校在廣場的北偏西30。方向。

故答案為：Bo

【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據圖上的方向，夾角的度數確定學校在廣場

的方向即可。

8.【答案】C

【考點】根據東、西、南、北方向確定位置

【解析】【解答】解：樂樂家在學校的東南面，那么學校在樂樂家的西北面。

故答案為：Co

【分析】一個地點在另一個地點的某個方向上，那么另一個地點就在這個地點的相對的方向

上。

9.【答案】D

【考點】物體的方向和距離

【解析】【解答】南跟北相反，東跟西相反，所以返回時飛機要向北偏西40。方向飛行1500

千米。

故答案為：D

【分析】位置的相對性：角度不變、距離不變、方向相反，據此解答即可。

10.【答案】D

【考點】根據方向和距離描述路線圖

【解析】【解答】解：根據圖上的方向、夾角的度數和距離可知，小東向南偏東40。分析行走

400米到圖書館。

故答案為：Do

【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據圖上的方向、夾角的度數和距離描述行走

路線即可。

二、判斷題

11.【答案】錯誤

【考點】根據東、西、南、北方向確定位置

【解析】【解答】如圖,小豬的正北方向是小馬，正西方向

是小雞，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.

【分析】在地圖中，通常是按“上北下南，左西右東”來規定方向的，以小豬為參照物，小馬

在小豬的正北方向，小雞在小豬的正西方向，據此判斷.

12.【答案】正確

【考點】數對與位置

【解析】【解答】（2,y）表示的位置是第y行，第2歹U,y是未知數即不知道是第幾行，

所以原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行，本題據此解答即可。

13.【答案】錯誤?

【考點】根據方向和距離確定物體的位置

【解析】【解答】解：麗麗家在學校的南偏西35。方向上，那么學校在麗麗家的北偏東35。方

向上。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】麗麗家在學校的南偏西35。方向上，是以學校為中心；學校在麗麗家的方向是以麗

麗家為中心。方向相反，夾角的度數是相同的。

14.【答案】正確

【考點】根據東、西、南、北方向確定位置

【解析】【解答】同學們面向南站在操場做早操，貝貝的右手邊是麗麗，麗麗在貝貝的西面，

原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】此題主要考查了方位的辨別，面向南方，后面是北方，左面是東，右面是西，據

此判斷。

15.【答案】正確

【考點】根據方向和距離確定物體的位置

【解析】【解答】解：書店在學校的北偏西30。方向上，則學校在書店的南偏東30。方向上。

原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據圖上的方向和夾角的度數確定位置即可。

16.【答案】正確

【考點】根據方向和距離描述路線圖

【解析】【解答】解：要想準確描述路線，既要確定方向，又要確定距離和途徑的地方。原

題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】描述路線時要確定行走的方向、距離和途徑的地方，由此判斷即可。

17.【答案】錯誤

【考點】根據方向?和距離確定物體的位置

【解析】【解答】解：貝貝家在學校南偏西90。-30。=60。的方向上。

故答案為：錯誤。

【分析】從圖中可以看出，貝貝家在學校西偏南30。方向上，因為正西和正南之間是90。，

90°-30°=60°,所以貝貝家在學校南偏西90。-30。=60。的方向上。

18.【答案】正確

【考點】根據東、西、南、北方向確定位置-

【解析】【解答】解：西南風刮來，樹葉飛向東北方向。

故答案為：正確。

【分析】風從哪個方向刮來，樹葉就從與它相對的方向飛去。

19.【答案】正確

【考點】根據東、西、南、北方向確定位置

【解析】【解答】小蘭的影子在小蘭的西面，太陽應在小蘭的東面.說法正確.

故答案為：正確.

【分析】根據光源和物體的影子在相反的方向進行解答.

三、填空題

20.【答案】125

【考點】數對與位置，數列中的規律

【解析】【解答】解：1+（1+2+……15）=121,121+4=125o

故答案為：125。

【分析】從圖中可以看出，每行的第一個數，從1開始每次都比起一個差大1,即（m,n）表

示第m行就是1+（1+2...+m-l）,然后再加上n即可。

21.【答案】（2,5）

;7

;15

【考點】數對與位置

【解析】【解答】解：電影票上的2排5號記作（2,5）,（7,15）表示的位置是7排15

號。

故答案為：（2,5）；7；15o

【分析】從已給的數對可以得知，數對中第一個數字是第幾排，第二個數字是第幾號。

22.【答案】（4,6）

【考點】數對與位置，作平移后的圖形

【解析】【解答】如圖，如果將三角形ABC向上平移2個單位，再向右平移1個單位，則

頂點A的位置應表示為（4,6）o

故答案為：（4,6）o

【分析】用數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，中間用“，”

隔開，圖中三角形向上平移2個單位，則各頂點中表示行數的數字增加2；再向右平移1個

單位，則各頂點中表示列數的數字增加1,據此解答。

23.【答案】（4,4）

【考點】數對與位置

【解析】【解答】解：點y的位置可以表示為（4,4）。

故答案為：（4,4）o

【分析】由已給點的位置可以得出，數對中第一個數是這個點所在的列，第二個數是這個點

所在的行。

24.【答案】直角

【考點】數對與位置，三角形的分類

【解析】【解答】解：這是一個直角三角形。

故答案為：直角。

【分析】A、B兩點數對中的第一個數相同，說明這兩個點在同一列，B、C兩點數對中的

第二個數相同，說明這兩個點在同一行，行與列是垂直的，所以AB和BC的夾角是90。，所

以ABC是一個直角三角形。

25.【答案】2

【考點】數對與位置

【解析】【解答】解：可以先走到（1,3）,再走到（3,4）,至少要走2步。

故答案為：2。

【分析】數對中第一個數表示列，第二個數表示行。根據“焉”走的方法確定走的步數即可。

26.【答案】4；3

【考點】數對與位置

【解析】【解答】4排3號可以用數對（4,3）表示。

故答案為：4；3.

【分析】本題中數對的表示方法是先排后號。

27.【答案】東；北50。；3.2；640；東；南45。；2；400；西；南30。；2；400

【考點】根據方向和距離確定物體的位置，應用比例尺求圖上距離或實際距離

【解析】【解答】如圖是某景區的平面圖，以仙女峰為觀測點，

無

珍珠峰在仙女峰的東偏北50。處，圖上距離是3.2厘米，實際距離是：3.2虧急=64000（厘

米）=640（米）；

文峰閣在仙女峰的東偏南45。處，圖上距離是2厘米，實際距離是：2-^^=40000（厘米）

=400（米）；

動物園在仙女峰的西偏南30。處，圖上距離是2厘米，實際距離是：2+茄總=40000（厘米）

=400（米）；

景點方向圖上距離（厘米）實際距離（米）

珍珠峰東偏北50°3.2640

文峰閣東偏南45°2400

動物園西偏南30°2400

故答案為：東，北50。，3.2,640；東，南45。，2,400；西，南30。，2,4000

【分析】此題主要考查了比例尺的應用，觀察圖可知，圖上距離1厘米表示實際距離200

米，先測量出圖中的角度與距離，然后根據圖上距離:比例尺=實際距離，求出兩地之間的實

際距離，據此計算填表。

28.【答案】西；西南；東南

【考點】根據東、西、南、北方向確定位置

【解析】【解答】根據圖上的方向可知，食堂在教學樓的西方，在宿舍的西南方；教學樓在

宿舍的東南方。

故答案為：西；西南；東南。

【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，還要弄清楚東南、東北、西南、西北四個方

向，根據圖上的方向確定方向即可。

29?【答案】東；50；東；北；30°；110；東；南；西；15°；70

【考點】根據方向和距離描述路線圖

【解析】【解答】小鴨向東行50m到小樹林，由小樹林向東偏北（30。）方向行110m到草

地，又由草地向東走280m到小河邊，再由小河邊向南偏西（15。）方向走70m回到自己的家。

故答案為：東；50；東；北；30°；110；東；南；西；15°；70o

【分析】此題主要考查了根據方向和距離描述路線圖的知識，觀察圖可知，此圖是按“上北

下南，左西右東”來規定方向的，根據圖中的方向、角度和距離描述小鴨回家的路線。

30.【答案】東；600；東北；400

【考點】根據方向和距離確定物體的位置

【解析】【解答】200x3=600（米），故先向東走600米到達醫院，

200x2=400（米），故再向東北方向走400米到達體育館。

故答案為：東；600；東北;400o

【分析】根據題意可得每小格代表200米，根據先走了3小格，再走了2小格分別計算出兩

次走的路程；然后根據“上北下南左西右東”判斷方向。

四、解答題

31.【答案】（1）解：圖中個建筑物的數對表示為：

公園（0,0）；醫院（2,5）；小明家（3,4）；學校（5,7）；郵局（7,5）；商店（10,

2）；體育館（11,7）

（2）解：900-100=9（厘米）

400勺00=4（厘米）

600-100=6（厘米）

400-100=4（厘米）

所以小麗家的位置及小東家的位置如圖:

【考點】數對與位置，根據方向和距離確定物體的位置

【解析】【分析】（1）數對中，第一個數表示這個物體所在的列，第二個數表示這個物體所

在的行；

（2）圖上距離=實際距離—一格表示的長度，然后根據方位圖作答即可。

32.【答案】（1）7；4；9；7

（2）解：金魚湖（6,6）也就是在第6列第6行、盆景園（3,8）也就是在第3列第8行、

北門（2,10）的位置也就是在第2列第10行。

（3）解：作圖如下：

【考點】數對與位置

【解析】【分析】數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行，中-間用逗號隔開，并用括

號將數字、符號括起來。

（1）觀察圖形可得橫坐標表示列數，縱坐標表示行數，依次寫出孔雀亭和熊貓館的位置即

數對；

（2）根據數對的概念依次在圖中表示出金魚湖、盆景園、北門的位置。例如金魚湖（6,6）

也就是在第6列第6行；

（3）依次畫出瀏覽的路線圖，注意用箭頭表示出方向。

【考點】數對與位置

【解析】【分析】（1）數對的表示方法是先列后行；

（2）學校向西數1格，再往北數2格的位置就是小明家的位置；學校向東數3格的位置就

是小紅家的位置。

34.【答案】（1）北偏東51。；1500m；東偏南38。；1000m；南偏西80。；2000m

（2）解：（1500+1000+2000）;（5+3+7）=300（米/分）

答：小東的平均速度是300米/分。

【考點】平均數的初步認識及計算，根據方向和距離描述路線圖

【解析】【分析】（1）觀察圖可知，此圖是按“上北下南，左西右東”來規定方向的，圖上距

離1厘米表示實際距離500米，據此根據方向和角度描述路線圖即可；

⑵要求小東的平均速度，用總路程+總時間=平均速度，據此列式解答。

35.【答案】解：從化肥廠向東直行1.2km到鴻運酒家，再向北偏東30。方向行駛1km到幸

福小區，再向東直行L3km到學校，再