年湖北部分名校高二3月聯考高二數學試卷命題學校：黃陂一中（前川校區）命題教師：胡啟軍李波王愛文余嘉倫審題學校：鄂南高中考試時間：年3月日下午：：試卷滿分：分注意事項：．答題前，先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．．選擇題的作答：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．一、單選題：每小題5分，共分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知等差數列，，則（）A.0B.5C.10D.152.等比數列中，，，則公比（）A.B.C.D.3.棱長為的正方體中，點是的中點，則（）A.B.C.D.4.已知圓，圓，點P在圓N上運動，直線與圓M相切于點A，則的最大長度為（）A.8B.7C.D.5.已知函數在處取得極大值，則實數的取值范圍為（）AB.C.D.6.已知，則曲線在點處的切線方程為（）第1頁/共5頁A.B.C.D.7.、是雙曲線的上、下焦點，過的直線與的上、下兩支分別交于、兩點．若，，又，則雙曲線的實軸長為（）A.B.C.D.8.已知數列、滿足，，這兩個數列的項組成一個集合，集合中的數按從小到大的順序排列組成數列，的前項和為，則（）A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.在棱長為2的正方體EFG分別為P為線段上的動點，則下列選項正確的是（）A.B.三棱錐的體積為定值C.平面截正方體所得的截面面積為9D.存在實數使得10.已知橢圓，斜率為k且不經過原點O直線l與橢圓相交于A，B兩點，P為橢圓的左頂點，M為線段的中點，則下列結論正確的（）A.若直線斜率為，則B.若點M的坐標為，則直線l的方程為C.若直線l的方程為，則第2頁/共5頁D.若直線l過橢圓右焦點，則線段的最小值為1分成許多類，如圖中第一行圖形中黑色小點個數：13610稱為三角形數；第二行圖形中黑色小點個數：1，4，9，16，稱為正方形數．記三角形數構成數列，正方形數構成數列，則（）A.B.1275既是三角形數，又是正方形數C.D.，總存在，使得成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.在棱長為的正四面體中，、分別是、的中點，則____________．13.已知圓的距離等于的范圍是____________．14.已知函數，若關于x的方程僅有2個實數解，則實數a的取值范圍為____________．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知函數（1）若，求在上的最大值；（2）討論函數的單調性．16.已知在數列中，為其前前項和為，且有，.第3頁/共5頁（1）求與的通項公式；（2）令，若的前項和為，求證：．17.如圖，在三棱錐中，是以為斜邊的等腰直角三角形，，為的中點．（1）證明：平面平面；（2M滿足與平面所成角的正弦值為與平面夾角的余弦值．18.在平面直角坐標系中，曲線上的動點到點的距離與直線的距離相等．直線過點交曲線于、兩點．（1）求曲線的方程；（2）若，求直線的方程；（3軸的直線被以的方程？若不存在，請說明理由．19.意大利畫家達?芬奇提出：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”其原理往往運用于懸索橋、架空電纜、雙曲拱橋、拱壩等工程．通過適當建立坐標系，懸鏈線可表示為雙曲余