全市普通高中2024~2025學年度第一學期期末教學質量監測考試高一數學試題注意事項：1.本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘.2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.3.請在答題卡相應位置作答，在試卷上作答無效.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A B. C. D.2.已知角的終邊上有一點，，則的值是（）A. B. C. D.3.“”是“函數存在零點”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列命題中正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則5.設，，，則（）A. B. C. D.6.已知函數，則（）A.的最小正周期是B.定義域是C.在區間上單調遞增D.不等式的解集是，7.已知為正實數且，則的最小值為（）A. B. C. D.38.某同學研究高一數學問題時，給出下列四個問題：（1）對于，都有在區間上恒成立，則函數在區間上是增函數；（2）函數在區間上的最大值為，最小值為，則；（3）從午夜零時算起，時鐘的時針和分針一天內會重復的次數是次；（4）函數是偶函數，且在區間上單調遞減.你認為正確的個數是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分.9.下列命題是真命題的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.函數與函數是同一個函數C.若冪函數在區間上單調遞減，則D.函數的零點是10.下列選項正確的是（）A.函數是偶函數B.函數的值域為C.若函數的值域為，則實數的取值范圍D.若，，則11.若函數的定義域為，且函數為偶函數，函數的圖象關于點成中心對稱，則下列說法正確的是（）A. B.C.的一條對稱軸為 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.“數折聚清風，一捻生秋意”是宋代朱翌描寫折扇的詩句，折扇出入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號.如圖，這是折扇的示意圖，已知D為的中點，，，則此扇面（扇環）的面積是_______.13.若，則________.14.已知函數是定義在上的奇函數，當時，，則_______，函數的所有零點之和為_______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.求值：（1）；（2）已知，求的值.16.已知函數的定義域為集合，函數的定義域為集合.（1）若，求函數定義域及實數的取值范圍；（2）若函數在區間上單調遞減，求實數的取值范圍.17.已知函數.（1）求函數的單調遞增區間；（2）若時，的最小值為，求實數的值.18.正值安順市創建全國文明城市之際，某單位積極倡導“環保生活，低碳出行”，其中電動汽車正成為人們購車的熱門選擇.某型號電動汽車，在一段平坦的國道進行測試，國道限速.經多次測試得到該汽車每小時耗電量（單位：）與速度（單位：）的數據如表所示：為了描述國道上該汽車每小時耗電量與速度的關系，現有以下三種函數模型供選擇：，，.（1）當時，請選出你認為最符合表格所列數據的函數模型，并求出相應的函數解析式；（2）現有一輛該型號汽車從地駛到地，前一段是的國道，后一段是的高速路，若已知高速路上該汽車每小時耗電量（單位：）與速度（單位：）的關系是：，則如何行駛才能使得總耗電量最