江蘇省無錫市江陰市陸橋中學2024-2025學年九年級上學期第二次月考數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：江蘇省無錫市江陰市陸橋中學2024-2025學年九年級上學期第二次月考數學試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a>b，則下列不等式中正確的是（）A.a+1>b+1B.a-1<b-1C.a-b>0D.a^2<b^22.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）A.2B.3C.4D.53.若|a-b|=3，且a<b，則a的值為（）A.-2B.-3C.2D.34.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于x軸的對稱點為（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5.若函數f(x)=2x+1，則f(3)的值為（）A.5B.6C.7D.86.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長為（）A.20B.22C.24D.267.在直角坐標系中，點P（1，2）到直線y=3x+1的距離為（）A.1B.2C.3D.48.若一個等差數列的首項為3，公差為2，則第10項的值為（）A.19B.21C.23D.259.若一個等比數列的首項為2，公比為3，則第5項的值為（）A.54B.81C.162D.24310.若函數f(x)=-x^2+4x-3，則f(2)的值為（）A.-1B.1C.3D.5二、填空題（共10題，每題3分）要求：把答案填在題目的橫線上。11.若a>b，則下列不等式中正確的是（）12.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）13.若|a-b|=3，且a<b，則a的值為（）14.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于x軸的對稱點為（）15.若函數f(x)=2x+1，則f(3)的值為（）16.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長為（）17.在直角坐標系中，點P（1，2）到直線y=3x+1的距離為（）18.若一個等差數列的首項為3，公差為2，則第10項的值為（）19.若一個等比數列的首項為2，公比為3，則第5項的值為（）20.若函數f(x)=-x^2+4x-3，則f(2)的值為（）三、解答題（共3題，每題15分）要求：解答下列各題。21.解下列方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\4x-y=1\end{cases}\]22.已知函數f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的值域。23.已知等差數列{an}的首項為2，公差為3，求第10項an。四、應用題（共1題，15分）要求：解答下列各題。24.小明騎自行車從家到學校，先以每小時10公里的速度行駛了10分鐘，然后以每小時15公里的速度行駛了20分鐘，最后以每小時8公里的速度行駛了30分鐘。求小明從家到學校的總路程。五、證明題（共1題，15分）要求：證明下列各題。25.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠C的度數。六、探究題（共1題，15分）要求：解答下列各題。26.已知函數f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的單調區間。本次試卷答案如下：一、選擇題（共10題，每題3分）1.答案：C解析：由不等式的性質，兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變，所以A選項錯誤；兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，所以D選項錯誤；兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變，所以B選項錯誤。2.答案：B解析：因式分解得x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，所以x的值為2或3。3.答案：A解析：由絕對值的性質，若|a-b|=3，且a<b，則a-b=-3，所以a=b-3。4.答案：A解析：點A（-2，3）關于x軸的對稱點為（-2，-3）。5.答案：B解析：將x=3代入函數f(x)=2x+1，得f(3)=2*3+1=7。6.答案：C解析：等腰三角形的兩腰相等，所以周長為底邊長加上兩腰長，即6+8+8=22。7.答案：C解析：點到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，將點P（1，2）和直線y=3x+1代入公式，得d=|3*1-1*2+1|/√(3^2+(-1)^2)=3/√10。8.答案：C解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入首項a1=3，公差d=2，得第10項an=3+(10-1)*2=19。9.答案：A解析：等比數列的通項公式為an=a1*r^(n-1)，代入首項a1=2，公比r=3，得第5項an=2*3^(5-1)=54。10.答案：C解析：將x=2代入函數f(x)=-x^2+4x-3，得f(2)=-(2^2)+4*2-3=3。二、填空題（共10題，每題3分）11.答案：a-b>012.答案：2或313.答案：-214.答案：(-2，-3)15.答案：716.答案：2217.答案：3/√1018.答案：1919.答案：5420.答案：3三、解答題（共3題，每題15分）21.答案：\[\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\]解析：使用消元法，將第一個方程乘以4，第二個方程乘以3，得：\[\begin{cases}8x+12y=32\\12x-3y=3\end{cases}\]將第一個方程減去第二個方程，得：\[\begin{cases}8x+12y=32\\15y=29\end{cases}\]解得y=1，將y的值代入第一個方程，得x=3。22.答案：[1，+∞）解析：因為f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2，所以f(x)的值域為[0，+∞），但由于x=1時，f(x)取得最小值0，所以值域為[1，+∞）。23.答案：an=2+(n-1)*3=3n-1解析：根據等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入首項a1=2，公差d=3，得第n項an=3n-1。四、應用題（共1題，15分）24.答案：小明從家到學校的總路程為60公里。解析：根據速度等于路程除以時間的公式，得：\[\begin{cases}s_1=10\times\frac{1}{60}\\s_2=15\times\frac{1}{60}\\s_3=8\times\frac{1}{60}\end{cases}\]所以小明從家到學校的總路程為s1+s2+s3=60公里。五、證明題（共1題，15分）25.答案：∠C=140°解析：因為等腰三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。又因為∠B+∠C=180°，所以∠C=140°。六、探究題（共1題，15分）26.答案：f(x)的單調遞增區間為（-∞，-1]，單調遞減區間為[-1，+∞）