湖南省衡陽市衡陽市四校2024-2025學年八年級上學期1月期末數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：湖南省衡陽市衡陽市四校2024-2025學年八年級上學期1月期末數學試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果a>b>0，則下列不等式中正確的是（）A.a+b>b+aB.a-b>b-aC.a^2>b^2D.a/b>b/a2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1，x2，則下列說法正確的是（）A.x1+x2=5B.x1*x2=6C.x1-x2=5D.x1^2+x2^2=253.在平面直角坐標系中，點A（3，4）關于x軸的對稱點坐標是（）A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（3，-4）4.下列函數中，反比例函數的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x5.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.正方形B.等腰三角形C.長方形D.等邊三角形6.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則下列說法正確的是（）A.BC=ABB.BC=ACC.∠B=∠CD.∠A=∠B7.已知a，b，c成等差數列，且a+b+c=12，則b的值為（）A.4B.5C.6D.78.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于原點的對稱點坐標是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）9.下列函數中，一次函數的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x10.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則下列說法正確的是（）A.BC=ABB.BC=ACC.∠B=∠CD.∠A=∠B二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。1.若a=2，b=3，則a^2+b^2=______。2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1，x2，則x1*x2=______。3.在平面直角坐標系中，點A（3，4）關于x軸的對稱點坐標是（）。4.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。5.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則下列說法正確的是（）。6.已知a，b，c成等差數列，且a+b+c=12，則b的值為______。7.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于原點的對稱點坐標是（）。8.下列函數中，一次函數的是（）。9.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則下列說法正確的是（）。10.若a，b，c成等差數列，且a+b+c=12，則a^2+c^2=______。三、解答題（共20分）要求：寫出解題步驟，解答過程規范。1.（10分）已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1，x2，求x1+x2和x1*x2的值。2.（10分）在平面直角坐標系中，點A（3，4）關于x軸的對稱點坐標是（）。3.（10分）在等腰三角形ABC中，若AB=AC，求證：BC=AB。四、應用題（共20分）要求：根據題意列出方程，解方程，并寫出解答過程。1.（10分）某商品原價每件200元，現打八折出售，求現價。2.（10分）某工廠生產一批產品，若每天生產20個，則需用15天完成；若每天生產30個，則需用10天完成。求這批產品共有多少個？五、綜合題（共20分）要求：根據題意列出方程，解方程，并寫出解答過程。1.（10分）已知等差數列{an}的公差d=2，且a1+a3+a5=18，求a1的值。2.（10分）在平面直角坐標系中，點A（3，4）關于y軸的對稱點坐標是（）。六、創新題（共10分）要求：根據題意列出方程，解方程，并寫出解答過程。1.（10分）某商店進購一批貨物，每件成本價100元，售價150元，若要獲得20%的利潤，則需售出多少件貨物？本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：D解析：a>b>0，則a/b>b/a。2.答案：B解析：一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1，x2，根據韋達定理，x1+x2=-(-5)/1=5，x1*x2=6/1=6。3.答案：A解析：點A（3，4）關于x軸的對稱點坐標為（3，-4）。4.答案：C解析：反比例函數的定義是y=k/x，其中k是常數。5.答案：C解析：長方形不是軸對稱圖形。6.答案：C解析：等腰三角形兩腰相等，所以∠B=∠C。7.答案：C解析：等差數列的中間項是等差數列的平均數，所以a+b+c=3b=12，b=4。8.答案：B解析：點P（-2，3）關于原點的對稱點坐標為（2，-3）。9.答案：D解析：一次函數的定義是y=kx+b，其中k和b是常數。10.答案：C解析：等腰三角形兩腰相等，所以∠B=∠C。二、填空題1.答案：13解析：a^2+b^2=2^2+3^2=4+9=13。2.答案：6解析：x1*x2=6/1=6。3.答案：（3，-4）解析：點A（3，4）關于x軸的對稱點坐標為（3，-4）。4.答案：C解析：長方形不是軸對稱圖形。5.答案：C解析：等腰三角形兩腰相等，所以∠B=∠C。6.答案：4解析：等差數列的中間項是等差數列的平均數，所以a+b+c=3b=12，b=4。7.答案：（2，-3）解析：點P（-2，3）關于原點的對稱點坐標為（2，-3）。8.答案：D解析：一次函數的定義是y=kx+b，其中k和b是常數。9.答案：C解析：等腰三角形兩腰相等，所以∠B=∠C。10.答案：13解析：a^2+c^2=(a+c)^2-2ac=(b+d+b-d)^2-2(b+d)(b-d)=4b^2=4*4=16。三、解答題1.答案：x1+x2=5，x1*x2=6解析：一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1，x2，根據韋達定理，x1+x2=-(-5)/1=5，x1*x2=6/1=6。2.答案：（3，-4）解析：點A（3，4）關于x軸的對稱點坐標為（3，-4）。3.答案：BC=AB解析：等腰三角形兩腰相等，所以BC=AB。四、應用題1.答案：現價=200元*80%=160元解析：商品打八折，即現價是原價的80%，所以現價=200元*80%=160元。2.答案：這批產品共有400個解析：根據題意，生產20個需要15天，生產30個需要10天，所以總產品數=(20*15+30*10)/(20+30)=400個。五、綜合題1.答案：a1=1解析：等差數列{an}的公差d=2，且a1+a3+a5=18，所以a1+(a1+2)+(a1+4)=18，解得a1=1。2.答案：（-3，4）解析：點A（3，4）關于y軸的對稱點坐標為（-3，4）。六、創新題1.答案：需售出80件貨物解析：每件貨物的利潤=售價-