2023四年級數學上冊5平行四邊形和梯形第7課時梯形配套教學實錄新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖本課時教學設計以新人教版四年級數學上冊5平行四邊形和梯形第7課時“梯形配套教學實錄”為主題，旨在幫助學生理解和掌握梯形的概念、性質及其應用。通過具體實例和練習，提高學生空間想象能力和解決實際問題的能力，為后續學習打下堅實基礎。二、核心素養目標分析培養學生數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模等核心素養。通過梯形的性質和計算，提升學生運用幾何圖形解決實際問題的能力，增強空間觀念和創新意識，促進學生在數學學習中的深度參與和積極思考。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：學生在本課前已學習了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的基本性質，具備一定的幾何圖形的識別和計算能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：四年級學生對新鮮事物充滿好奇，對幾何圖形有較強的直觀感知能力。他們在學習過程中表現出一定的邏輯思維能力和空間想象力，但個體差異較大。部分學生可能對抽象的幾何概念理解困難，而一些學生則對實際操作和動手活動表現出濃厚興趣。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：學生在學習梯形時可能面臨以下困難：（1）梯形的定義和性質不易理解；（2）梯形的面積和周長的計算方法與之前學習的圖形有所不同；（3）將梯形知識與實際問題相結合時，可能難以找到解題思路。針對這些困難，教師需提供充分的教學支持和引導，幫助學生逐步克服。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，包括人教版四年級數學上冊“平行四邊形和梯形”章節。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如梯形實物圖片、梯形性質動畫演示等。

3.實驗器材：準備直尺、三角板、量角器等幾何工具，用于學生動手操作和驗證梯形性質。

4.教室布置：布置教室環境，設置分組討論區，確保實驗操作臺安全、整潔，便于學生進行梯形制作和測量活動。五、教學過程一、導入新課

（一）復習導入

1.老師提問：同學們，我們之前學習了哪些平面圖形？它們有哪些共同點和不同點？

2.學生回答，老師總結：平面圖形有很多種，如長方形、正方形、平行四邊形等。它們都有面積和周長，但是形狀和大小各不相同。

（二）提出問題

1.老師提問：今天我們要學習的是梯形，大家對梯形有什么了解？

2.學生可能回答：梯形是有一組平行邊的四邊形。

（三）引入新課

1.老師講解：梯形是一種特殊的四邊形，它有一組平行邊，這組平行邊分別稱為上底和下底，連接上底和下底的兩條腰，以及兩個非平行邊。

二、探究新知

（一）梯形的性質

1.老師提問：梯形的性質有哪些？

2.學生回答，老師總結：梯形的性質包括：梯形有一組平行邊，對邊平行且相等，兩條腰不一定相等，梯形的對角線互相平分。

3.老師舉例說明：請同學們拿出書本，看看書中對梯形性質的描述。

（二）梯形的面積計算

1.老師提問：梯形的面積怎么計算？

2.學生回答，老師講解：梯形的面積計算公式是（上底+下底）×高÷2。

3.老師舉例說明：請同學們看這個例子，計算這個梯形的面積。

（三）梯形的周長計算

1.老師提問：梯形的周長怎么計算？

2.學生回答，老師講解：梯形的周長是四條邊的和，即上底+下底+兩條腰的長度。

3.老師舉例說明：請同學們看這個例子，計算這個梯形的周長。

三、課堂練習

1.老師提問：同學們，現在我們來做一些練習題，檢驗一下大家的學習成果。

2.學生做練習題，老師巡視指導。

四、鞏固新知

1.老師提問：通過本節課的學習，大家對梯形有了哪些新的認識？

2.學生回答，老師總結：我們學習了梯形的性質、面積和周長的計算方法，掌握了梯形的相關知識。

3.老師布置作業：請同學們回家后，完成以下作業：

（1）回顧本節課所學內容，整理筆記；

（2）完成教材中的課后練習題。

五、課堂小結

1.老師提問：本節課我們學習了哪些內容？

2.學生回答，老師總結：我們學習了梯形的性質、面積和周長的計算方法，掌握了梯形的相關知識。

3.老師強調：希望大家能夠把今天學到的知識運用到實際生活中，提高自己的數學素養。

六、布置作業

1.老師布置作業：請同學們完成以下作業：

（1）回顧本節課所學內容，整理筆記；

（2）完成教材中的課后練習題；

（3）思考：如何運用梯形的知識解決實際問題。

2.老師提醒：請同學們認真完成作業，遇到問題及時請教老師和同學。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《幾何圖形的故事》：這本書通過有趣的故事，介紹了各種幾何圖形的歷史、性質和應用，可以幫助學生了解梯形在現實生活中的應用，如建筑設計、城市規劃等。

-《數學家的故事》：通過閱讀數學家的生平故事，學生可以了解到數學家們是如何發現和證明幾何圖形的性質的，激發學生對數學的興趣和探索精神。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試繪制不同類型的梯形，如等腰梯形、直角梯形等，并探究它們的性質和面積、周長的計算方法。

-引導學生思考如何將梯形應用于實際問題中，例如設計一個花園，其中包含不同形狀的梯形花壇，計算所需材料。

-鼓勵學生利用互聯網資源，查找有關梯形的更多資料，如在線幾何圖形計算器，用于驗證自己的計算結果。

-組織學生進行小組討論，分享各自對梯形性質的理解和發現，通過合作學習加深對知識的掌握。

3.拓展知識點：

-探究梯形的中位線性質：中位線是連接梯形兩腰中點的線段，它平行于梯形的上下底，并且等于上下底的平均值。

-學習如何利用梯形的中位線來簡化面積計算，特別是當梯形的高不易直接測量時。

-研究梯形的對角線性質，包括對角線之間的關系和它們與梯形邊長的關系。

-探索梯形在工程中的應用，如如何計算梯形土地的面積，或者如何設計一個梯形的屋頂結構。

4.實用性活動設計：

-設計一個實踐活動，讓學生測量學校操場的梯形區域，計算其面積，并討論如何利用這個面積信息來規劃操場上的活動區域。

-組織一次實地考察，讓學生觀察周圍環境中的梯形結構，如橋梁、建筑物的立面設計，并記錄下它們的特點和用途。七、內容邏輯關系①本文重點知識點：

-梯形的定義：梯形是有一組平行邊的四邊形。

-梯形的性質：梯形有一組平行邊，對邊平行且相等，兩條腰不一定相等，梯形的對角線互相平分。

-梯形的面積計算公式：（上底+下底）×高÷2。

-梯形的周長計算：上底+下底+兩條腰的長度。

②本文重點詞：

-平行邊：梯形中相互平行的一組邊。

-上底和下底：梯形中平行且不相等的一對邊。

-腰：連接上底和下底的非平行邊。

-高：從梯形的一個底到另一個底的最短距離。

-中位線：連接梯形兩腰中點的線段。

③本文重點句：

-“梯形是有一組平行邊的四邊形。”

-“梯形的面積計算公式是（上底+下底）×高÷2。”

-“梯形的周長是四條邊的和，即上底+下底+兩條腰的長度。”

-“梯形的對角線互相平分。”

-“中位線平行于梯形的上下底，并且等于上下底的平均值。”八、教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對梯形的性質和計算方法表現出濃厚的興趣。

-大部分學生能夠正確理解和運用梯形的面積和周長計算公式，但在具體計算時，部分學生容易出錯，如忘記乘以2或除以2。

-學生在動手操作環節表現出良好的合作精神，能夠互相幫助，共同完成任務。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環節，學生們能夠就梯形的性質和計算方法進行深入探討，提出了一些有創意的問題和解決方案。

-學生們通過小組合作，共同完成了梯形制作和測量活動，展示了他們的團隊協作能力和實際操作能力。

-在展示環節，學生們能夠清晰地表達自己的觀點，并能夠根據他人的意見進行修正和完善。

3.隨堂測試：

-隨堂測試主要考察學生對梯形性質和計算方法的掌握程度。

-測試結果顯示，大部分學生能夠正確回答關于梯形性質的問題，但在計算梯形面積和周長時，仍有部分學生出現錯誤。

-測試反饋了學生在計算過程中的易錯點，如單位換算、運算順序等。

4.課后作業完成情況：

-課后作業包括復習本節課所學內容、完成教材中的課后練習題，以及思考如何將梯形知識應用于實際問題。

-通過批改作業，發現學生能夠較好地完成基礎知識的學習，但在應用題的解答中，部分學生存在思路不清、計算錯誤等問題。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現，教師給予以下評價與反饋：

-針對積極參與課堂討論的學生，教師給予表揚，并鼓勵他們在今后的學習中繼續保持這種積極的態度。

-對于在計算過程中出現錯誤的學生，教師耐心指導，幫助他們分析錯誤原因，并提供相應的解題技巧。

-針對小組討論成果展示，教師肯定了學生的團隊協作能力和創新思維，并建議他們在今后的學習中加強溝通與協作。

-針對隨堂測試和課后作業的情況，教師提出以下改進建議：

-加強對計算方法的講解和練習，幫助學生熟練掌握計算技巧。

-鼓勵學生多思考、多動手，將所學知識應用于實際問題中。

-定期組織復習和測試，及時了解學生的學習情況，針對性地進行輔導。典型例題講解1.例題：

已知一個梯形的上底為6厘米，下底為12厘米，高為5厘米，求這個梯形的面積。

解答：

根據梯形面積公式：面積=（上底+下底）×高÷2

面積=（6厘米+12厘米）×5厘米÷2

面積=18厘米×5厘米÷2

面積=90厘米2÷2

面積=45厘米2

2.例題：

一個梯形的上底為8分米，下底為12分米，高為4分米，求這個梯形的周長。

解答：

根據梯形周長公式：周長=上底+下底+兩條腰

由于題目沒有給出腰的長度，我們可以利用梯形的性質來求解。

梯形的兩腰相等，設腰長為x分米。

周長=8分米+12分米+2x分米

由于梯形的上底和下底平行，根據相似三角形的性質，我們可以得到：

x分米=（12分米-8分米）×4分米÷12分米

x分米=4分米×4分米÷12分米

x分米=16分米÷12分米

x分米=4/3分米

周長=8分米+12分米+2×4/3分米

周長=20分米+8/3分米

周長=60/3分米+8/3分米

周長=68/3分米

周長≈22.67分米

3.例題：

一個梯形的上底為10厘米，下底為20厘米，面積是120平方厘米，求這個梯形的高。

解答：

根據梯形面積公式：面積=（上底+下底）×高÷2

120平方厘米=（10厘米+20厘米）×高÷2

120平方厘米=30厘米×高÷2

120平方厘米=15厘米×高

高=120平方厘米÷15厘米

高=8厘米

4.例題：

一個梯形的上底為15厘米，下底為25厘米，腰長為10厘米，求這個梯形的面積。

解答：

由于梯形的腰長等于高，我們可以直接使用梯形面積公式計算面積。

面積=（上底+下底）×高÷2

面積=（15厘米+25厘米）×10厘米÷2

面積=40厘米×10厘米÷2

面積=400厘米2÷2

面積=200厘米2

5.例題：

一個梯形的上底為18分米，下底為24分米，高為6分米，求這個梯形的周長。

解答：

根據梯形周長公式：周長=上底+