2024-2025學年河南省鄭州市中原區六年級（上）調研數學試卷一、口算。（0.5分×8＝4分）1．（4分）口算。＝＝＝＝＝＝＝＝二、填空。（第1、4題，每題3分，其余每空2分，共16分。）2．（3分）如圖是2023年我國民用無人機市場結構及工業級無人機應用領域分布情況。（1）工業級無人機主要用于各種專業任務和作業。由上面統計圖可知，2023年巡邏巡檢領域無人機數量占中國工業級無人機應用的%。圖中的17.6%表示。（2）2023年中國民用無人機數量達126.7萬架。要求“2023年農林植保領域無人機有多少萬架？”列式是。3．（4分）在巡邏巡檢領域，傳統的人力巡檢是人均4千米/日，約占無人機巡檢的，請根據題中給出的信息寫出一個等量關系式：。無人機巡檢大約可達到人均千米/日。4．（2分）某醫院利用醫療無人機在兩個院區間運輸送檢標本，為患者救治爭取了寶貴時間，開辟了一條“低空生命線”。原來使用救護車運輸樣本需要近40分鐘，啟用無人機后，比原來所用時間縮短了70%，縮短了分鐘。5．（3分）利用無人機噴灑農藥可以精準投放、減少污染。無人機專用藥劑的稀釋倍數通常為9倍：即100mL藥劑加水稀釋成900mL的藥液。稀釋后的藥液中，藥劑與水的比是：。如果配制7.2L的藥液，需要藥劑L，水L。6．（2分）消費級無人機主要用于航拍、娛樂等休閑用途。元旦期間，某消費級無人機連續兩次降價10%，樂樂認為“此時該無人機的價格比原價降低了20%”，你同意他的觀點嗎？請寫出你的想法：。7．（2分）2023年我國持有無人機操控員執照的人數大約是19萬人。截至到2024年7月10日，民航局公布的最新數據，目前持有無人機操控員執照的人數比去年增加了大約3.1萬人，大約增加了%。（百分號前面保留整數）三、將正確選項對應的字母填在括號里。（2分×8＝16分）8．（2分）在探究時，同學們用不同方法表達了自己的想法，合理的是（）A．樂樂和童童B．樂樂和聰聰 C．童童和聰聰9．（2分）驚蟄時節，春雷始鳴。這一天有蒙鼓皮的習俗，工匠用圓規在牛皮上畫一個周長為18.84dm的圓，剪下來作為鼓皮。圓規兩腳間的距離是（）dm。A．2 B．3 C．610．（2分）我們常說的“百公里油耗”，指的是汽車每行駛100km所消耗汽油的升數。現在有一輛汽車行駛，消耗了汽油，這輛汽車平均每千米油耗是L，百公里油耗是L。A.B.C.611．（2分）運輸圓柱形水管時，為了防止水管滾落，會將水管捆在一起（如圖）。圓柱形水管直徑為a米，將兩個水管捆在一起，捆一圈至少需要（）米的繩子。A．3.14a B．4.14a C．5.14a12．（2分）如圖記錄的是乙車的超車影像，則甲、乙兩車速度之間的關系不可能是（）A．甲車速度約是乙車的。 B．乙車速度約是甲車的1.1倍。 C．甲、乙兩車的速度比大約是5：3。13．（2分）樂樂乘坐高鐵去參加研學活動，這趟火車的總里程為1400km，全程票價為560元。若“全程票價×＝實際票價”，那么樂樂從D站上車到H站下車，票價應是（）元。A．240 B．280 C．52014．（2分）如圖是游樂園的摩天輪，它轉動的速度是固定不變的，按順時針方向轉動一周需要24分鐘。樂樂和同學下午2：00進入摩天輪的A座艙，那么下午2：12時，座艙連接的橫桿AO掃過的面積是（）m2。A．125.6 B．2512 C．502415．（2分）“烏鴉喝水”是個富有寓意的故事。從烏鴉看到裝水的瓶子開始，到銜來石子投入瓶中，水面上升后，烏鴉喝到了水。如果忽略石子入水后水面波動的情況，下面圖（）最能反映故事里時間和瓶中水面高度的關系。A．B． C．四、計算。（能簡算的要簡算）（第1題4分，第6題2分，其余每題3分，共18分。）16．（4分）根據下面算式的意義，在圖1和圖2中表示出計算時的思考過程，并在橫線里填上結果。＝＝17．（1）（3分）（2）（3分）化簡比：0.25m2：500dm2（3）（3分）（4）（3分）解方程：18．（2分）如果，則a的位置可能在直線的哪里？請在下面直線上標出來，并說明你的理由。五、操作。（第1、2題每題6分，第3題8分，共20分。）19．（6分）唐朝詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河。”下面讓我們用數學的眼光來描述將軍觀望烽火和飲馬的路線。（1）將軍要去觀望烽火，從軍營點A處出發，先要到河邊飲馬，然后再到觀望點B。①飲馬點設在河邊的點P處，如圖所示。請向將軍描述飲馬點的位置。②觀望點B在飲馬點P的北偏東30°距離500米處，請標出觀望點B的位置。（2）觀望烽火后，將軍從觀望點B處原路返回軍營。請描述將軍的返回路線。20．（6分）《九章算術》中記載了一種求圓環面積的方法：“并中外周而半之，以徑乘之為積步。”意思是：圓環面積＝（內圓周長+外圓周長）÷2×徑，其中“徑”相當于環寬。這個計算方法讓“樂學”小組的同學們聯想到梯形的面積公式，下面是他們探究這種求圓環面積方法的過程。（1）他們沿一條“徑”剪開，展開后得到一個近似的等腰梯形，如圖所示。梯形的上底相當于內圓的周長，下底相當于，高相當于。如果用R表示外圓半徑，r表示內圓半徑，因為圓環的面積等于梯形的面積，所以：（2）經測量，外圓半徑為4cm，內圓半徑為3cm。這個圓環的面積是多少？21．（8分）（1）計算如圖圓形和扇形的面積。（2）樂樂發現：圓心角是90°扇形的半徑是圓半徑的2倍時，它們的面積有一定關系，下面是他的推理過程，請認真分析并補充。假設：圓的半徑是r，則圓心角是90°扇形的半徑是2r；那么，圓的面積可以表示為πr2；圓心角是90°扇形的面積可以表示為（×，化簡后為。所以，當圓心角是90°扇形的半徑是圓的半徑的2倍時，它們的面積。（3）請結合“樂樂的發現”，在方格紙上畫一個與左側圓面積相等的圓心角是90°的扇形。（每個小方格的邊長是1cm）六、解決問題。（第1題5分，第3題9分，其余每題4分，共26分。）22．（5分）在河南嵩山北郊的雙槐樹遺址發現了我國已知最早的宮殿一河洛古國，距今已有5300多年。該遺址占地近似于一個長方形，東西長約1500米，南北長比東西長短，該遺址南北長多少米？請先把線段圖補充完整，再解答。東西長南北長解答過程：23．（4分）位于嵩山西北部的二里頭遺址，被認為是夏都和夏文化的代表。三千多年前的二里頭就有著先進的鑄銅技術，鑄銅原料主要用到鉛、錫、銅，銅器種類不同原料配比也不同。一個重0.84kg的青銅盉，三種原料各需多少千克？銅器鉛：錫：銅笄（束發用的簪子）6：2：975刀1：10：53盉（盛酒的容器）3：2：924．（9分）商朝殷墟位于河南，是中國歷史上第一個既有文獻記載又有考古印證的都城。（1）商王朝擁有著強大的生產力，商王王后婦好的墓中就出土了極為豐富的隨葬品。請從表中選擇合適的信息，并提出一個數學問題解答。我選的信息是：；（填序號）所提問題是：解答過程：（2）商王朝還創造了中國已知最早的成熟文字系統——甲骨文。聰聰和樂樂對甲骨文非常感興趣，他們準備仿制卜甲上的卜辭刻寫甲骨文。刻寫完4片卜辭龜甲，聰聰單獨刻寫需要8小時，樂樂單獨刻寫需要12小時。如果兩人合作刻寫這4片卜辭龜甲，需要多少小時刻寫完？25．（4分）早在東漢時期，河南洛陽就已經有了牡丹的栽培。工匠制作的牡丹工藝品栩栩如生，現在要為它制作一個外包裝框，并在工藝品和包裝框之間的表面粘上金色卡紙，如圖。至少需要多少平方分米的金色卡紙？26．（4分）河南的發展在宋朝達到頂峰。北宋汝窯以青瓷聞名，因汝窯燒制工藝復雜，受到溫度等因素的影響，導致出窯率不高，一般只有18%～32%。一次燒制瓷器時，共入窯200件，而珍品級瓷器的件數僅占出窯瓷器的。本次燒制的珍品級瓷器最多有多少件？

參考答案一、口算。（0.5分×8＝4分）1．解：＝6＝＝＝＝8.8＝0.2＝0.5＝二、填空。（第1、4題，每題3分，其余每空2分，共16分。）2．解：（1）1﹣17.6%﹣6%﹣37.4%﹣30%＝82.4%﹣6%﹣37.4%﹣30%＝76.4%﹣37.4%﹣30%＝39%﹣30%＝9%因此，2023年巡邏巡檢領域無人機數量占中國工業級無人機應用的9%；圖中的17.6%表示快遞物流領域無人機數量占中國工業級無人機應用的17.6%；（2）要求“2023年農林植保領域無人機有多少萬架？”列式是126.7×31.3%×37.4%。故答案為：（1）9；快遞物流領域無人機數量占中國工業級無人機應用的17.6%；（2）126.7×31.3%×37.4%。3．解：根據題中給出的信息寫出一個等量關系式：無人機巡檢×＝人力巡檢4÷＝16（千米/日）答：根據題中給出的信息寫出一個等量關系式：無人機巡檢×＝人力巡檢。無人機巡檢大約可達到人均16千米/日。故答案為：無人機巡檢×＝人力巡檢，16。4．解：40×70%＝28（分鐘）答：縮短了28分鐘。故答案為：28。5．解：100：（900﹣100）＝1：87.2×＝0.8（L）0.8×8＝6.4（L）答：藥劑與水的比是18：。如果配制7.2L的藥液，需要藥劑0.8L，水6.4L。故答案為：1，8，0.8，6.4。6．解：1﹣（1﹣10%）×（1﹣10%）＝1﹣90%×90%＝1﹣81%＝19%答：不同意，因為此時該無人機的價格比原價降低了19%。故答案為：不同意，因為此時該無人機的價格比原價降低了19%。7．解：3.1÷19≈16%答：大約增加了16%。故答案為：16。三、將正確選項對應的字母填在括號里。（2分×8＝16分）8．解：樂樂：根據商不變的性質，被除數和除數同時乘4，商不變，所以2÷＝（2×4）÷（×4），想法合理；童童：根據商不變的性質，被除數和除數同時乘，商不變，所以2÷＝（2×）÷（×），想法合理；聰聰：根據除法的性質可得：2÷＝2÷（3÷4）＝2÷3×4，原題連續除以3與4，所以想法不合理。在探究時，同學們用不同方法表達了自己的想法，合理的是樂樂和童童。故選：A。9．解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）答：圓規兩腳之間的距離應是3厘米．故選：B。10．解：＝＝（L）×100＝6（L）答：這輛汽車平均每千米油耗是L，百公里油耗是6L。故答案為：A，C。11．解：aπ+2a＝（3.14+2）a＝5.14a（米）答：將兩個水管捆在一起，捆一圈至少需要5.14a米的繩子。故選：C。12．解：圖示記錄的是乙車的超車影像，即乙車的速度比甲車的速度快，所以甲、乙兩車的速度比不可能是5：3，即C選項說法錯誤。故選：C。13．解：1300﹣600＝700（千米）700÷1400＝560×＝280（元）答：樂樂從D站上車到H站下車，票價應是280元。故選：B。14．解：2時12分＝2時＝12分12÷24＝（圈）×3.14×（）2＝1.57×1600＝2512（平方米）答：座艙連接的橫桿AO掃過的面積是2512m2。故選：B。15．解：烏鴉剛銜來石子投入瓶中時，水面高度變化不大，當銜來石子越來越多時，水面開始升高，當烏鴉能接觸到水面時，烏鴉開始喝水，水面開始下降，下降后的高度高于原始水面的高度。故選：A。四、計算。（能簡算的要簡算）（第1題4分，第6題2分，其余每題3分，共18分。）16．解：故答案為：，。17．（1）解：＝×6.7+1.3×＝×（6.7+1.3）＝×8＝9（2）解：0.25m2：500dm2＝25dm2：500dm2＝（25÷25）：（500÷25）＝1：20（3）解：×[（）÷]＝×[÷]＝×＝（4）解：x÷×＝×x＝x＝18．解：÷a＝×，因為，所以×＞×a，所以＞a，所以0＜a＜1。理由：一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數。五、操作。（第1、2題每題6分，第3題8分，共20分。）19．解：圖上1厘米代表實際距離200米，（1）①200×4＝800（米），從軍營點A處出發，向南偏東30°方向走800米到飲馬點。②500÷200＝2.5（厘米），如圖：（2）從觀望點B處出發，向南偏西30°方向走500米到飲馬點，然后向北偏西30°方向走800米到軍營點A處。20．解：（1）梯形的上底相當于內圓的周長，下底相當于外圓周長，高相當于環寬。填寫如下：（2）（2×3.14×3+2×3.14）÷2×（4﹣3）外圓周長2144＝43.96÷2×1＝21.98（cm2）答：這個圓環的面積是21.98cm2。故答