試題PAGE1試題寶安區(qū)沙井中學(xué)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級開學(xué)考數(shù)學(xué)試題一．選擇題（每題3分，共45分）1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是A．0.5050050005 B． C．－π D．2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．下列說法：①2的平方根是；②的立方根是；③沒有立方根；④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．其中錯誤的有A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．如果點在軸上，則點的坐標(biāo)為A． B． C． D．5．過點和點作直線，則直線A．平行于軸 B．平行于軸 C．與軸相交 D．與軸垂直6．點、在一次函數(shù)圖象上，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．7．下列是勾股數(shù)的是A．12，15，18 B．6，10，7 C．12，16，20 D．，，8．估計的值A(chǔ)．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間9．如圖，長方形中，，，在數(shù)軸上，若以點為圓心，的長為半徑作弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為A． B． C．2 D．10．某次數(shù)學(xué)競賽共有25道題，規(guī)定：每答對一道題得分，每答錯一道題得分，不答的題得0分．已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了道題，答錯了道題，則A． B． C． D．11．一組由小到大排列的數(shù)據(jù)為，0，4，，6，16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能是A．5 B．6 C． D．5.512．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是A． B． C．D．13．樣本數(shù)據(jù)2、、3、4的平均數(shù)是3，則的值是A．1 B．2 C．3 D．414．若方程組的解，滿足，則的值是A． B． C． D．15．如圖，將一副三角板平放在一平面上（點在上），則的度數(shù)為A． B． C． D．二．填空題（每題3分，共15分）16．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是．17．和都是方程的解，則．18．把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式：．19．某單位招聘員工，其中一位應(yīng)聘者的筆試成績是90分，面試成績是80分，若筆試成績與面試成績在綜合成績中的權(quán)重分別是，，則該應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)榉郑?0．如圖，中，，點為上一點，且．將沿直線折疊后，點落在上的點處，若，則的度數(shù)為．三．解答題（共40分）21．（8分）計算：（1）； （2）．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形△；（2）的面積．23．（8分）先化簡，再求值：，其中，．24．（8分）解方程組：（1）； （2）．25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交軸于點（4，0），交軸于點（0，3）．（1）求直線的解析式；（2）是軸上一點，當(dāng)?shù)拿娣e為5時，求點的坐標(biāo)．

參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是A．0.5050050005 B． C．－π D．【解答】解：．0.5050050005是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；．－π是無理數(shù)，故本選項符合題意；．是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意．故選：C．2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9【解答】解：、，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；、，該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；、，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；、，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；故選：．3．下列說法：①2的平方根是；②的立方根是；③沒有立方根；④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．其中錯誤的有A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【解答】解：①2的平方根是，正確；②的立方根是，故本選項錯誤；③有立方根，故本選項錯誤；④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，正確．其中錯誤的有②③；故選：．4．如果點在軸上，則點的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：點在軸上，，，解得：，，點的坐標(biāo)為．故選：．5．過點和點作直線，則直線A．平行于軸 B．平行于軸 C．與軸相交 D．與軸垂直【解答】解：、，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等，則過，兩點所在直線平行于軸，故選：．6．點、在一次函數(shù)圖象上，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【解答】解：一次函數(shù)中，，隨的增大而減?。?，．故答案為：．7．下列是勾股數(shù)的是A．12，15，18 B．6，10，7 C．12，16，20 D．，，【解答】解：、，此選項不符合題意；、，此選項不符合題意；、，此選項符合題意；、，此選項不符合題意．故選：．8．估計的值A(chǔ)．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間【解答】解：，，，估計的值在4和5之間，故選：．9．如圖，長方形中，，，在數(shù)軸上，若以點為圓心，的長為半徑作弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為A． B． C．2 D．【解答】解：，，，點為圓心，的長為半徑作弧交數(shù)軸于點，，點表示，點表示的數(shù)為：，故選：．10．某次數(shù)學(xué)競賽共有25道題，規(guī)定：每答對一道題得分，每答錯一道題得分，不答的題得0分．已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了道題，答錯了道題，則A． B． C． D．【解答】解：設(shè)圓答對了道題，答錯了道題，由每答對一道題得分，可知答對題目得分為，由每答錯一道題得分，不答的題得0分，可知扣分為分，圓圓這次競賽得了60分，可以得到，故選：．11．一組由小到大排列的數(shù)據(jù)為，0，4，，6，16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能是A．5 B．6 C． D．5.5【解答】解：根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)，可以看到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是4與和的平均數(shù)，即，所以求出，這樣這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的就是6，即眾數(shù)是6．故選：．12．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是A． B． C． D．【解答】解：由，不能判定，故符合題意；，，故不符合題意；，，故不符合題意；，，故不符合題意；故選：．13．樣本數(shù)據(jù)2、、3、4的平均數(shù)是3，則的值是A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：數(shù)據(jù)2、、3、4的平均數(shù)是3，．故選：．14．若方程組的解，滿足，則的值是A． B． C． D．【解答】解：解得：，，，故選：．15．如圖，將一副三角板平放在一平面上（點在上），則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：是的外角，，故選：．二．填空題（共5小題）16．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是．【解答】解：由題意得，在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為，故答案為：．17．和都是方程的解，則．【解答】解：由題意可得：，解得：．18．把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式，應(yīng)為如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．．【解答】解：把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．19．某單位招聘員工，其中一位應(yīng)聘者的筆試成績是90分，面試成績是80分，若筆試成績與面試成績在綜合成績中的權(quán)重分別是，，則該應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?7分．【解答】解：該教師的綜合成績?yōu)椋海ǚ郑蚀鸢笧椋?7．20．如圖，中，，點為上一點，且．將沿直線折疊后，點落在上的點處，若，則的度數(shù)為．【解答】解：設(shè)，，，，由折疊的性質(zhì)可得：，，，，，在中，，，解得：，．故答案為：．三．解答題（共5小題）21．計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形△；（2）的面積4．【解答】解：（1）如圖所示，△即為所求；（2）的面積，故答案為：4．23．先化簡，再求值：，其中，．【解答】解：原式，當(dāng)，時，原式．24．解二元一次方程組：（1）；（2）．【解答】解：（1），①②得，，解得，把代入①得，，解得，所以原方程組的解是