靈寶市2024—2025學年上期期末考試七年級數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形屬于平面圖形的是（）A.長方體 B.球 C.圓柱 D.三角形2.下列各數中，負數是（）A. B. C. D.3.下列各組數中，互為相反數的是（）A與 B.與0.5 C.與 D.與4.我市12月份連續四天的天氣預報信息如圖所示，其中日溫差最大的一天是（）12月11日12月12日12月13日12月14日多云南風級陣雨北風級陣雨北風級多云西北風級A.12月11日 B.12月12日 C.12月13日 D.12月14日5.下列等式變形正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得6.正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“靈”字所在面相對的面上的漢字是（）A.道 B.家 C.之 D.源7.如圖，從點O處觀測點A，點D的方向，下列說法中錯誤的是（）A.點A在點O北偏東方向上 B.點D在點O的東南方向上C.點A在點O的北偏東方向上 D.點D在點O的南偏東方向上8.解方程，去分母正確的是（）A.3(x+1)-2x-3=6 B.3(x+1)-2x-3=1C.3(x+1)-(2x-3)=12 D.3(x+1)-(2x-3)=69.如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的長度是()A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm10.端午將至，某商場推出佳節促銷活動，將標價為360元的某品牌空氣炸鍋打九折銷售，經計算發現打折后該空氣炸鍋的利潤率為．則該品牌空氣炸鍋的成本價是（）A.324元 B.388.8元 C.300元 D.280元二、填空題（每小題3分，共15分）11.人在雪地上行走，他的腳印形成一條線，這就______的原理．12.小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2.019kg，請用四舍五入法將2.019kg精確到0.01kg的近似值為_______kg．13.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=_____．14.古代有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設有間客房，可列方程為：______．15.如圖，，在的內部，在的內部，是的一三等分線，若，則的度數為__________．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.把下列各數填在相應的集合里：3，，，，，0，，．負數集合：{________…}；整數集合：{________…}；正有理數集合：{________…}．17.計算（1）（2）的度數是，求的余角和補角18.先化簡，再求值：的值，其中．19解下列方程：（1）；（2）．20.如圖，平面上有A，B，C，D4個點，根據下列語句面圖．（1）畫射線、交于點F；（2）連接，并將其反向延長；（3）取一點P，使點Р既在直線上又在直線上；（4）取一點Q，使點Q到A，B，C，D四點的距離之和最小．21.某工廠需要生產一批太空漫步器（如圖），每套設備由一個支架和兩套腳踏板組裝而成；工廠現共有45名工人，每人每天平均生產60個支架或96套腳踏板，應如何分配工人才能使每天生產支架和腳踏板恰好配套？每天生產多少套太空漫步器？22.我們規定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”，例如：的解為，且，則該方程是和解方程．請根據上邊規定解答下列問題：（1）判斷是否為和解方程；（2）若關于的一元一次方程是和解方程，求的值．23.藝術節期間，某班因表演節目需要，準備采購部分表演服裝和表演道具，班上幾名班委干部到商場進行了實地考查，其中一家信譽較好的店鋪報價為：每套服裝賣100元，每件道具賣15元，給出的優惠方案如下：方案A，以原價購買，購買一套服裝贈送兩件道具；方案B，總價打8折，若該班級計劃購買a套服裝和b件道具（）．（1）請用含a，b的代數式分別表示出兩