2023七年級數學上冊第二章有理數及其運算6有理數的加減混合運算第3課時有理數加減混合運算的實際應用教學實錄（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節課以“有理數加減混合運算的實際應用”為主題，結合北師大版七年級上冊數學教材第二章的內容，旨在通過具體實例，引導學生運用有理數加減混合運算解決實際問題，提高學生數學應用能力。課程內容與教材緊密相連，符合七年級學生的認知水平，注重培養學生的實際問題解決能力。核心素養目標培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養。通過實際應用問題，提升學生運用有理數加減混合運算解決實際問題的能力，增強數學思維的應用性和創新性。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在本節課前已掌握有理數的基本概念，包括正數、負數、零、相反數、絕對值等，以及有理數的加法和減法運算規則。此外，學生應已具備簡單的方程求解能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數學的興趣較高，但部分學生可能對抽象的數學概念理解困難。學生的學習能力參差不齊，部分學生邏輯思維能力強，能夠快速掌握運算規則；而部分學生可能需要更多的時間和指導。學習風格方面，學生偏好視覺和動手操作，通過實際操作和圖形輔助理解數學概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在進行有理數加減混合運算時，可能會遇到以下困難：

-理解和記憶運算規則；

-在實際應用中正確應用運算規則；

-處理復雜的多步驟問題；

-將數學知識與實際問題相結合。教師需關注學生的個體差異，提供個性化的輔導和支持。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的教學方法，確保學生理解有理數加減混合運算的基本規則。

2.設計小組合作活動，讓學生通過解決實際問題來應用所學知識，提高解決問題的能力。

3.利用多媒體教學，展示有理數加減混合運算的動畫演示，幫助學生直觀理解運算過程。

4.設計互動游戲，如“有理數加減接力賽”，激發學生的學習興趣，鞏固運算技能。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：教師展示一幅描繪冬季景色的圖片，圖片中有滑雪場、雪人等元素。

2.提出問題：同學們，你們知道滑雪運動員在滑雪過程中會遇到哪些數學問題嗎？

3.引導學生思考：比如，如果滑雪道長1000米，運動員從起點滑到終點，他們需要滑行多長時間？如果滑雪道有上坡和下坡，他們的速度會有什么變化？

二、講授新課（15分鐘）

1.講解有理數加減混合運算的基本規則，包括符號規則、絕對值規則等。

2.通過實例講解如何將實際問題轉化為有理數加減混合運算問題。

3.展示動畫演示，直觀展示有理數加減混合運算的運算過程。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.分組練習：將學生分成小組，每組發放一張包含多個有理數加減混合運算問題的練習紙。

2.小組討論：要求學生在小組內討論并解答問題，教師巡視指導。

3.小組匯報：每組選派代表匯報解題過程和結果，其他小組進行評價。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：同學們，在剛才的練習中，你們遇到了哪些困難？如何解決的？

2.教師針對學生的問題進行解答，強調重點和難點。

五、師生互動環節（10分鐘）

1.教師展示一個實際問題，如：“小明有5元，他買了一個價格為3元的鉛筆，又借了同學2元，請問小明現在有多少錢？”

2.學生獨立解答，教師隨機抽取學生展示解題過程。

3.教師點評并總結，強調解題思路和注意事項。

六、核心素養拓展（5分鐘）

1.提問：同學們，通過今天的學習，你們認為有理數加減混合運算在現實生活中有哪些應用？

2.學生討論并分享自己的觀點。

3.教師總結，強調數學與生活的聯系。

七、總結與作業布置（5分鐘）

1.總結本節課所學內容，強調有理數加減混合運算的重要性。

2.布置作業：完成課后練習題，鞏固所學知識。

總計用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生在學習有理數加減混合運算后，能夠熟練掌握有理數的基本概念，包括正數、負數、零、相反數、絕對值等，以及有理數的加法和減法運算規則。

2.運算技能：學生能夠運用所學知識解決簡單的有理數加減混合運算問題，包括單步和兩步混合運算，并能正確應用符號規則和絕對值規則。

3.實際應用：學生能夠將所學知識應用于解決實際問題，如計算購物找零、行程問題、溫度變化等，展現出數學與生活的緊密聯系。

4.問題解決能力：學生在面對復雜的多步驟問題時，能夠運用有理數加減混合運算進行分解，逐步解決問題，提高了解決實際問題的能力。

5.團隊協作：在小組練習和討論環節，學生能夠有效協作，共同解決問題，增強了團隊意識和溝通能力。

6.學習興趣：通過實際應用和互動游戲，學生對數學學習的興趣得到提升，愿意主動參與課堂活動，學習積極性增強。

7.思維能力：學生在解題過程中，不僅應用了有理數加減混合運算的知識，還鍛煉了邏輯推理和數學建模的能力。

8.自主學習：學生在完成課后作業和預習新課時，能夠自主查閱資料，查找解題方法，培養了自主學習的能力。

9.反思總結：學生在學習過程中，能夠對自己的學習方法和效果進行反思，總結經驗教訓，不斷改進學習策略。

10.情感態度：通過學習有理數加減混合運算，學生體會到了數學學習的樂趣，增強了學習數學的信心和毅力。典型例題講解1.例題：

計算：-5+3-2+4

解答：

首先，根據加法結合律，我們可以將這個表達式重寫為：

(-5+3)-2+4

然后，計算括號內的和：

-2-2+4

接著，進行連續的加減運算：

-4+4

最后，得到結果：

0

2.例題：

計算：-3+(-2)+5-7

解答：

同樣地，我們首先計算括號內的和：

-3-2+5-7

然后，從左到右依次進行加減運算：

-5+5-7

接著，計算：

0-7

最后，得到結果：

-7

3.例題：

計算：2-(-3)+(-4)-5

解答：

這個表達式中包含了多個負數的加減，我們首先處理負數：

2+3-4-5

然后，從左到右依次進行加減運算：

5-4-5

接著，計算：

1-5

最后，得到結果：

-4

4.例題：

計算：-2+5-(-3)+2

解答：

處理負數：

-2+5+3+2

然后，從左到右依次進行加減運算：

3+3+2

接著，計算：

6+2

最后，得到結果：

8

5.例題：

計算：-1/2+3/4-1/4+1/2

解答：

首先，我們需要找到一個公共分母來計算這些分數：

-1/2+3/4-1/4+1/2

公共分母是4，所以我們將所有分數轉換為分母為4的形式：

-2/4+3/4-1/4+2/4

然后，從左到右依次進行加減運算：

1/4+2/4-1/4

接著，計算：

3/4-1/4

最后，得到結果：

2/4

簡化分數，得到最終結果：

1/2教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的表現整體積極，能夠認真聽講，積極回答問題。在教師提問時，大部分學生能夠迅速作出反應，并給出正確的答案。對于一些較難的題目，學生能夠通過小組合作的方式共同探討解決方案。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環節，學生表現出良好的團隊協作能力。各小組成員能夠積極參與討論，分享自己的觀點和思路，共同完成問題的解決。在展示環節，各小組能夠清晰地闡述解題過程，其他學生也能給予積極的評價和建議。

3.隨堂測試：

隨堂測試結果顯示，學生對有理數加減混合運算的掌握程度較好。大部分學生能夠正確運用運算規則解決簡單問題，但對于涉及多個步驟和較大數的運算，仍有部分學生存在困難。測試結果將作為教師調整教學策略的依據。

4.學生自評與互評：

在課程結束時，學生進行自我評價和互評。通過自評，學生認識到自己在學習過程中的優點和不足，明確了下一步的學習目標。在互評環節，學生能夠客觀地評價同伴的表現，提出了建設性的意見。

5.教師評價與反饋：

針對學生在課堂上的表現，教師給予以下評價與反饋：

-對于課堂表現積極、回答問題的學生，教師給予口頭表揚，鼓勵他們在今后的學習中繼續保持；

-對于在小組討論中表現突出