2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)本章歸納總結(jié)教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)本章歸納總結(jié)”為主題，旨在幫助學(xué)生梳理本章知識(shí)點(diǎn)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)實(shí)例分析和課堂練習(xí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，理解坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用。

2.培養(yǎng)幾何直觀，通過(guò)圖形與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)，提高學(xué)生的幾何思維能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.提升邏輯推理能力，通過(guò)坐標(biāo)變換和幾何變換，鍛煉學(xué)生的邏輯思維。三、學(xué)情分析本節(jié)課針對(duì)八年級(jí)學(xué)生，學(xué)生層次較為均衡，但存在以下特點(diǎn)：

1.知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系的概念已有初步認(rèn)識(shí)，能夠理解坐標(biāo)點(diǎn)的表示方法，但對(duì)坐標(biāo)系的性質(zhì)和應(yīng)用還較模糊。

2.能力水平：學(xué)生具備一定的幾何直觀能力，能夠識(shí)別和描述簡(jiǎn)單的幾何圖形，但在解決涉及坐標(biāo)變換和坐標(biāo)計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，存在一定的困難。

3.素質(zhì)發(fā)展：學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作和探究學(xué)習(xí)方面表現(xiàn)出較高的積極性，但獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力還有待提高。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上能積極參與討論，但部分學(xué)生存在注意力不集中、缺乏耐心等問(wèn)題，影響學(xué)習(xí)效果。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：

1.教師需根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，調(diào)整教學(xué)難度，確保全體學(xué)生都能跟上課程進(jìn)度。

2.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和邏輯推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.通過(guò)合作探究和實(shí)際問(wèn)題解決，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

4.關(guān)注學(xué)生行為習(xí)慣的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法，提高學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與位置與坐標(biāo)相關(guān)的圖片、圖表、坐標(biāo)軸動(dòng)畫(huà)等多媒體資源。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備平面直角坐標(biāo)系模型、坐標(biāo)紙等輔助工具。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，準(zhǔn)備白板或投影儀用于展示教學(xué)內(nèi)容。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過(guò)提問(wèn)“如何確定地圖上的某個(gè)地點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的方向和距離的概念，然后引出坐標(biāo)的概念，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“今天我們將學(xué)習(xí)如何利用坐標(biāo)來(lái)表示平面上的位置。”（用時(shí)3分鐘）

2.新課講授

（1）講解坐標(biāo)系的構(gòu)成和性質(zhì)

詳細(xì)內(nèi)容：教師首先展示平面直角坐標(biāo)系的基本構(gòu)成，包括橫軸（x軸）、縱軸（y軸）和原點(diǎn)（0,0）。接著講解坐標(biāo)系的性質(zhì)，如坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)性、坐標(biāo)點(diǎn)的表示方法等。（用時(shí)5分鐘）

（2）坐標(biāo)變換與幾何變換

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過(guò)實(shí)例展示坐標(biāo)變換的方法，如平移、旋轉(zhuǎn)等，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用坐標(biāo)變換解決實(shí)際問(wèn)題。（用時(shí)5分鐘）

（3）坐標(biāo)計(jì)算與應(yīng)用

詳細(xì)內(nèi)容：教師講解坐標(biāo)計(jì)算的基本方法，如兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離等，并舉例說(shuō)明在生活中的應(yīng)用。（用時(shí)5分鐘）

3.實(shí)踐活動(dòng)

（1）繪制坐標(biāo)系

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立繪制平面直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中標(biāo)注出一些特定的點(diǎn)，如原點(diǎn)、坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。（用時(shí)5分鐘）

（2）坐標(biāo)變換操作

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生根據(jù)教師提供的坐標(biāo)點(diǎn)，進(jìn)行坐標(biāo)變換操作，如平移、旋轉(zhuǎn)等，并記錄變換后的坐標(biāo)點(diǎn)。（用時(shí)5分鐘）

（3）坐標(biāo)計(jì)算練習(xí)

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立完成一些坐標(biāo)計(jì)算題目，如計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離等，教師巡視指導(dǎo)。（用時(shí)5分鐘）

4.學(xué)生小組討論

（1）討論坐標(biāo)變換的規(guī)律

舉例回答：學(xué)生討論如何通過(guò)坐標(biāo)變換將一個(gè)圖形變換到另一個(gè)位置，如如何將一個(gè)三角形平移到另一個(gè)位置，并說(shuō)明變換前后的坐標(biāo)變化規(guī)律。

（2）討論坐標(biāo)計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用

舉例回答：學(xué)生討論如何利用坐標(biāo)計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離，并說(shuō)明在生活中的應(yīng)用場(chǎng)景。

（3）討論坐標(biāo)系在不同領(lǐng)域的應(yīng)用

舉例回答：學(xué)生討論坐標(biāo)系在其他學(xué)科或領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度-時(shí)間圖、地理學(xué)中的地圖等。

5.總結(jié)回顧

詳細(xì)內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括坐標(biāo)系的構(gòu)成、坐標(biāo)變換、坐標(biāo)計(jì)算等，強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重難點(diǎn)，如坐標(biāo)變換的規(guī)律、坐標(biāo)計(jì)算的應(yīng)用等。然后布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。（用時(shí)5分鐘）

總用時(shí)：15分鐘（新課講授）+15分鐘（實(shí)踐活動(dòng)）+5分鐘（學(xué)生小組討論）+5分鐘（總結(jié)回顧）=35分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容后，能夠熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的基本概念，包括坐標(biāo)軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)點(diǎn)的表示方法等。通過(guò)實(shí)例分析和課堂練習(xí)，學(xué)生能夠理解并應(yīng)用坐標(biāo)變換和坐標(biāo)計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.空間觀念的培養(yǎng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容后，空間觀念得到顯著提升。他們能夠通過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，直觀地感知和理解幾何圖形的特征，如形狀、大小、位置關(guān)系等。

3.幾何直觀能力的提高

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容后，幾何直觀能力得到加強(qiáng)。他們能夠通過(guò)觀察、比較、操作等方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的幾何圖形，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.數(shù)學(xué)建模意識(shí)的增強(qiáng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容后，數(shù)學(xué)建模意識(shí)得到提高。他們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用坐標(biāo)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離、確定物體的位置等。

5.邏輯推理能力的提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容后，邏輯推理能力得到鍛煉。他們能夠通過(guò)坐標(biāo)變換和坐標(biāo)計(jì)算，進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，提高解決問(wèn)題的能力。

6.實(shí)踐應(yīng)用能力的提高

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容后，實(shí)踐應(yīng)用能力得到增強(qiáng)。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活和實(shí)際工作中，如使用地圖導(dǎo)航、計(jì)算物體距離等。

7.團(tuán)隊(duì)合作能力的培養(yǎng)

在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的過(guò)程中，學(xué)生需要通過(guò)小組討論、合作完成實(shí)踐活動(dòng)等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。他們?cè)诮涣鳌⒂懻摗f(xié)作中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，共同解決問(wèn)題。

8.學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

9.自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容后，自主學(xué)習(xí)能力得到提升。他們能夠通過(guò)查閱資料、思考問(wèn)題、總結(jié)歸納等方式，獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率。

10.學(xué)習(xí)習(xí)慣的改善

在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的過(guò)程中，學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們能夠按時(shí)完成作業(yè)、認(rèn)真聽(tīng)講、積極參與課堂討論，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。七、重點(diǎn)題型整理1.題型一：坐標(biāo)點(diǎn)的表示

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)。

答案：點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-4）。

2.題型二：坐標(biāo)變換

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，3），將點(diǎn)C繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C'的坐標(biāo)。

答案：點(diǎn)C'的坐標(biāo)是（3，-2）。

3.題型三：點(diǎn)到直線的距離

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，1），請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)D到直線y=2x+1的距離。

答案：點(diǎn)D到直線y=2x+1的距離是√5。

4.題型四：坐標(biāo)計(jì)算

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（-1，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)是（4，-1），請(qǐng)計(jì)算線段EF的長(zhǎng)度。

答案：線段EF的長(zhǎng)度是√(5^2+3^2)=√34。

5.題型五：實(shí)際應(yīng)用

題目：小明家在坐標(biāo)（2，3）處，學(xué)校在坐標(biāo)（8，5）處，如果小明每天步行上學(xué)，請(qǐng)計(jì)算他每天需要走多長(zhǎng)的路程。

答案：小明每天需要走的路程是√((8-2)^2+(5-3)^2)=√(36+4)=√40。八、課堂1.課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，通過(guò)以下方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面評(píng)估：

（1）提問(wèn)與回答

在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。例如，在講解坐標(biāo)變換時(shí)，教師可以提問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我，如何將一個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以了解他們對(duì)旋轉(zhuǎn)規(guī)律的理解。

（2）觀察與反饋

教師通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如參與度、注意力集中程度等，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行調(diào)整。例如，在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，教師可以關(guān)注學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成坐標(biāo)變換操作，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

（3）小組討論

在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以觀察學(xué)生的合作能力、溝通能力以及解決問(wèn)題的能力。通過(guò)學(xué)生的討論結(jié)果，教師可以了解他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。

（4）課堂測(cè)試

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)評(píng)價(jià)是課堂評(píng)價(jià)的延伸，通過(guò)以下方式對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)估：

（1）認(rèn)真批改

教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每道題目都得到正確評(píng)價(jià)。在批改過(guò)程中，教師可以關(guān)注學(xué)生的解題思路、計(jì)算過(guò)程和答案的正確性。

（2）點(diǎn)評(píng)與反饋

在作業(yè)批改后，教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，并給出改進(jìn)建議。例如，在坐標(biāo)計(jì)算