新知一覽有理數的運算有理數的加法與減法有理數的加法有理數的乘法有理數的乘方有理數的除法有理數的減法有理數的乘法與除法乘方科學記數法近似數

助力教學僅限個人使用，2.2.2有理數的除法第二章

有理數的運算人教版七年級(上)第2課時

有理數的加、減、乘、除混合運算

助力教學僅限個人使用，教學目標1.

掌握加、減、乘、除運算的法則及運算順序，能解決有理數加減乘除混合運算應用題.重點：能熟練進行有理數加、減、乘、除混合運算.難點：如何按有理數的加減乘除混合運算順序正確而

合理地進行計算.

助力教學僅限個人使用，對于(－12)÷÷(－100)，下面計算正確嗎？請說明理由：（1）解：原式=

(－12)÷[÷100]

=

(－12)÷=-14400.（2）解：原式=÷

(－12)÷(－100)=÷(－100)=.除法不適用于交換律與結合律，所以不正確．（×）（√）除法可以進行簡便運算嗎？

助力教學僅限個人使用，知識點1：有理數的加、減、乘、除混合運算有理數除法

有理數乘法

有理數乘法運算律

化為

簡化計算想一想：有理數的除法是怎樣計算的？

助力教學僅限個人使用，例1

計算：(1)除法化為乘法，確定積的符號利用拆分法簡化計算解：原式=

助力教學僅限個人使用，解：原式=乘除法混合運算，確定積的符號，將小數化為分數=1.(2).

助力教學僅限個人使用，

有個寫運算符號的游戲：在“3□50□2□

□2”中的每個“□”內，填入＋，－，×，÷中的某一個(可重復使用)，然后計算結果.小優同學我的結果是.但是怎么計算呢？

助力教學僅限個人使用，先乘除運算后加減運算無括號運算＝3－5－2

＝－4

你能幫小優同學算出這個答案嗎？若將上述式子添加括號該如何計算？

助力教學僅限個人使用，有括號運算

助力教學僅限個人使用，有理數的加、減、乘、除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則與小學所學的混合預算一樣：按照“先乘除，再加減”的順序進行；有理數混合運算的順序：同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內的.

助力教學僅限個人使用，例2(1)－8＋4÷(－2)；(2)(－7)×(－5)－90÷(－15).解：原式

＝

－8＋＝

－10解：原式

＝

(－2)35－(－6)＝41

助力教學僅限個人使用，＝

－8－1＝－9.＝－65＋25＝－40.1.計算(1)(肇慶期中)－8－

÷2×|5－9|；(2)(湛江期末)13×(－5)－(－3)÷

；解：(1)原式＝

－8－

×

×4(2)原式＝

－65＋3×

助力教學僅限個人使用，知識點2：有理數混合運算的應用

例3

某公司去年1月~3月平均每月虧損1.5萬元，4

月~6月平均每月盈利32萬元，7

月~10

月平均每月盈利21.7萬元，11

月~12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？分析：總的盈虧＝1~12月盈虧情況之和4~6月＋32×37~10月

＋21.7×411~12月

－2.3×21~3月

－1.5×3虧損盈利盈利虧損

助力教學僅限個人使用，解：記盈利額為正數，虧損額為負數，公司去年全年總的盈虧(單位：萬元)為(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=-4.5+96+86.8-4.6=173.7(萬元).答：這個公司去年全年盈利173.7萬元.

助力教學僅限個人使用，知識點3：用計算器計算開機清除全部數據結果和運算符

運算鍵與其他鍵配合執行第二功能計算器是一種方便實用的計算工具.

助力教學僅限個人使用，你會使用計算器計算嗎？(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2153×+1274×+232×（－）（－）···+233×=173.7有時計算器顯示的結果是分數

的形式，可以通過

轉化為小數形式.

助力教學僅限個人使用，乘除混合運算往往先將除法化______，然后確定積的_____最后求出結果如無括號指出先做什么運算，按照“先_________，后_______”的順序進行有理數的除法可以化為______，所以可以利用_______的運算性質簡化運算有理數混合運算運算順序乘法乘除加減乘法乘法符號

助力教學僅限個人使用，基礎練習（1）23×(-5)-

(-3)÷；（2）-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6).答案：(1)13.(2)20.7.1.計算：

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署