人教版·七年級上冊習題5.2

助力教學僅限個人使用，復習鞏固1.解下列方程：（1）x+3x=-16；（2）16y-2.5y

-7.5y=5；x=-4（3）3x+5=4x+1；（4）9-3y=5y+5.x=4y=0.5

助力教學僅限個人使用，2.解下列方程：（1）5c+(2-4c)=0；（2）25b

-

(b

-5)=29；（3）7x+2(3x

-3)=20；（4）8y

-3(3y

+2)=6.c=-2b=1x=2y=-12

助力教學僅限個人使用，3.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.

助力教學僅限個人使用，4.用方程解答下列問題：（1）x

的5倍與2的和等于x

的3倍與4的差，求x；（2）y

與-5的積等于y

與5的和，求y；解：根據題意，得5x+2=3x

-4.解得x=-3.根據題意，得-5y=y+5.解得y=-.

助力教學僅限個人使用，（3）x

與4的和的1.2倍等于x

與14的差的3.6倍，求x；（4）y

的3倍與1.5的和的等于y

與1的差的

，求y；根據題意，得1.2(x+4)=3.6(x–14).解得x=23.根據題意，得.解得x=-.

助力教學僅限個人使用，5.用一根60m長的繩子圍出一個長方形，使它的長是寬

的1.5倍.長方形的長和寬各應是多少米？解：設寬是xm，則長是1.5xm.根據題意，得2x+2×1.5x=60.解得x=12.所以1.5x=18.答：長是18m，寬是12

m.

助力教學僅限個人使用，6.幾個人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵

樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗.求參加種

樹的人數.解：設參加種樹的有x人.根據題意，得10x+6=12x

-6.解得x=6.答：參加種樹的有6人.

助力教學僅限個人使用，7.買兩種布料共64m，花了550元，其中藍布料每米8元，

黑布料每米9元.兩種布料各買了多少米？解：設藍布料買了xm，則黑布料買了(64-x)m.根據題意，得8x+9(64-x)=550.解得x=26.所以64-x=38.答：藍布料買了26m，黑布料買了38m.

助力教學僅限個人使用，綜合運用8.一個兩位數的個位上數字的3倍加1是十位上的數字，

個位上的數字與十位上數字的和等于9.這個兩位數是

多少？解：設個位上的數字是x，則十位上的數字是3x+1.根據題意，得x+3x+1=9.解得x=2.所以3x+1=7.答：這個兩位數是72.

助力教學僅限個人使用，9.隨著農業技術的現代化，節水型灌溉得到逐步推廣.噴灌和滴灌是比漫灌節水的灌溉方式.灌溉三塊同樣大的田地，第一塊用漫灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式.后兩種方式的用水量分別是漫灌的25%和15%.（1）設第一塊田地用水xt，則另兩塊田地的用水量各如何表示?（2）如果三塊田地共用水420t，三塊田地各用水多少噸?

助力教學僅限個人使用，解:（1）第二塊田地的用水量為25%xt，第三塊田地的用水量為15%xt.（2）根據題意，得x+25%x+15%x=420.解得x=300.所以25%x=75，15%x=45.答：第一塊田地用水300t，第二塊田地用水75t，第三塊田地用水45t.

助力教學僅限個人使用，10.某造紙廠為節約木材，大力擴大再生紙的生產，去年10月該廠生產再生紙2050t，比前年10月再生紙產量的2倍還多150t.前年10月該造紙廠生產再生紙多少噸？解：設前年10月該造紙廠生產再生紙xt，則去年10月該造紙廠生產再生紙(2x+150)t.根據題意，得2x+150=2050.解得x=950.答:前年10月該造紙廠生產再生紙950t.

助力教學僅限個人使用，11.張華和李明登一座山.張華平均每分鐘登高10m，并且先出發30min，李明平均每分鐘登高15m，兩人同時登上山頂，設張華登山用了xmin.（1）如何用含x的代數式表示李明登山所用時間？解：李明登山所用時間為(x－30)min.

助力教學僅限個人使用，11.張華和李明登一座山.張華平均每分鐘登高10m，并且先出發30min，李明平均每分鐘登高15m，兩人同時登上山頂，設張華登山用了xmin.（2）試用方程求x的值.由x的值能求出山高嗎？如果能，山高多少米？根據題意，得10x=15(x-30).解得

x=90.所以10x=900.因此，由x的值能求出山高，山高為900m.

助力教學僅限個人使用，12.兩輛汽車從相距84km的兩地同時出發相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？解:設甲車的速度是xkm/h，則乙車的速度是(x-20)km/h.根據題意，得.解得x=94.所以x-20=74.答:甲車的速度是94km/h，乙車的速度是74km/h.

助力教學僅限個人使用，13.在風速為24km/h的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8h，它逆風飛行同一航線要用3h.求：（1）無風時這架飛機在這一航線的平均航速；（2）兩機場之間的航程.解:（1）設無風時這架飛機在這一航線的平均航速為xkm/h.根據題意，得2.8(x+24)=3(x-24).解得x＝696.答:無風時這架飛機在這一航線的平均航速為696km/h.

助力教學僅限個人使用，13.在風速為24km/h的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8h，它逆風飛行同一航線要用3h.求：（1）無風時這架飛機在這一航線的平均航速；（2）兩機場之間的航程.（2）由（1）知，3(x-24)=3×(696-24)=2016.答:兩機場之間的航程為2016km.

助力教學僅限個人使用，14.如圖，在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列得三個日期數之和能否為30？如果能，這三個日期數分別是多少？

助力教學僅限個人使用，解:假設能.設第二行的日期數是x，則第一行的日期數是x－7，第三行的日期數是x＋7.根據題意，得x－7＋x＋x＋7＝30.解得x＝10.所以x－7＝3，x＋7＝17.答:這三個日期數分別是3，10，17.

助力教學僅限個人使用，拓廣探索15.有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果有50m2

墻面沒來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工除了粉刷了10個房間，還多粉刷了另外的40m2墻面.每名一級技工比二級技工每天多粉刷10m2

墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積.

助力教學僅限個人使用，解：設每個房間需要粉刷的墻面面積是xm2，則每名一級技工每天可粉刷m2

墻面，每名二級技工每天可粉刷m2

墻面.根據題意，得解得x=52.答:每個房間需要粉刷的墻面面積是52m2.

助力教學僅限個人使用，16.李明騎自行車從A地到B地，劉偉騎自行車從B地到A地，兩人沿同一公路勻速前進，已知兩人在上午8時同時出發，到上午8時半，兩人相距9km，到上午9時，兩人又相距9km.求A，B兩地相距的路程.解:設A，B兩地相距的路程為xkm.根據題意，得即2(x-9)=x+9解得x＝27.答:A，B兩地相距的路程為27km.

助力教學僅限個人使用，17.一列火車勻速行駛，經過一條長300m的隧道需要20s的時間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10s.（1）設火車長x

m，用含x的代數式表示：從車頭經過燈下到車尾經過燈下，火車所走的路程和這段時間內火車的速度.解:從車頭經過燈下到車尾經過燈下，火車所走的路程是xm，這段時間內火車的速度是m/s.

助力教學僅限個人使用，（2）設火車長xm，用含x的代數式表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程和這段時間內火車的速度.（3）求這列火車的長度.（2）從車頭進入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程是(x+300)m，這段時間內火車的速度是m/s.（3）由（1）（2）得.解得x=300.答:這列火車的長度是300m.

助力教學僅限個人使用，課后作業1.從教材習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.

助力教學僅限個人使用，同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標