奧數智商測試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題[5]分，共[20]分）

1.下列哪個數不是素數？

A.13

B.21

C.29

D.37

2.100個蘋果，每天吃掉20個，多少天能吃完？

A.5天

B.6天

C.7天

D.8天

3.一個數字，它的個位數是2，百位數是3，千位數是5，這個數是多少？

A.532

B.352

C.523

D.353

4.小明有10個橙子，小紅有12個橙子，他們一共有多少個橙子？

A.22

B.24

C.26

D.28

5.下列哪個數是偶數？

A.13

B.15

C.16

D.17

二、填空題（每題[5]分，共[20]分）

1.2的平方加3的平方等于________。

2.3的立方減去2的立方等于________。

3.下列圖形中，正方形的面積是________。

4.小華有15個糖果，小明有12個糖果，他們一共有________個糖果。

5.下列數列中，缺失的數字是________。

1,3,5,7,9,________

四、應用題（每題[10]分，共[30]分）

1.小明有25個蘋果，他每天吃掉5個蘋果，幾天后他就沒有蘋果了？

2.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，求這個長方形的面積。

3.小紅有20元，她用5元買了一本書，還剩多少錢？

4.一個數字加上它的倒數的和是10，求這個數字。

五、判斷題（每題[3]分，共[15]分）

1.任何兩個不同的質數相乘，其結果一定是合數。（）

2.一個正方形的對角線長度是邊長的根號2倍。（）

3.1的平方根是0。（）

4.任何兩個自然數相加，其和一定是偶數。（）

5.一個數的平方根大于這個數本身。（）

六、簡答題（每題[5]分，共[20]分）

1.請簡述質數和合數的定義。

2.如何判斷一個數是否為素數？

3.請解釋什么是平方根。

4.請簡述長方形和正方形的面積計算公式。

5.請簡述分數和小數的區別。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.答案：B

解析思路：素數是指只能被1和它本身整除的數，21可以被1、3、7、21整除，因此不是素數。

2.答案：C

解析思路：100除以20等于5，所以小明5天能吃完100個蘋果。

3.答案：A

解析思路：根據題目描述，個位數是2，百位數是3，千位數是5，組合起來就是532。

4.答案：B

解析思路：小明有10個橙子，小紅有12個橙子，相加得到22個橙子。

5.答案：C

解析思路：偶數是能被2整除的數，13、15、17都是奇數，只有16是偶數。

二、填空題答案及解析思路：

1.答案：13

解析思路：2的平方是4，3的平方是9，相加得到13。

2.答案：5

解析思路：3的立方是27，2的立方是8，相減得到19，但題目要求的是3的立方減去2的立方，所以是27-8=19，這里可能是題目描述有誤。

3.答案：16

解析思路：正方形的面積公式是邊長的平方，邊長是4厘米，所以面積是4*4=16平方厘米。

4.答案：27

解析思路：15個糖果加上12個糖果等于27個糖果。

5.答案：11

解析思路：給出的數列是連續的奇數，所以缺失的數字應該是下一個奇數，即9。

四、應用題答案及解析思路：

1.答案：5天

解析思路：小明每天吃掉5個蘋果，25除以5等于5，所以5天后就沒有蘋果了。

2.答案：32平方厘米

解析思路：長方形的面積公式是長乘以寬，長是8厘米，寬是4厘米，所以面積是8*4=32平方厘米。

3.答案：15元

解析思路：小紅有20元，買書花掉5元，所以剩下20-5=15元。

4.答案：5

解析思路：設這個數字為x，那么x+1/x=10，通過交叉相乘得到x^2+1=10x，移項得到x^2-10x+1=0，解這個一元二次方程得到x=5。

五、判斷題答案及解析思路：

1.答案：√

解析思路：質數乘以質數一定是合數，因為除了1和它本身外，至少還有兩個因數。

2.答案：√

解析思路：正方形的對角線長度等于邊長的根號2倍，這是正方形的一個性質。

3.答案：×

解析思路：1的平方根是1，不是0。

4.答案：×

解析思路：兩個自然數相加，其和可以是奇數也可以是偶數，取決于這兩個自然數的奇偶性。

5.答案：×

解析思路：一個數的平方根不大于這個數本身，例如，4的平方根是2，小于4。

六、簡答題答案及解析思路：

1.答案：質數是指只能被1和它本身整除的大于1的自然數，合數是指除了1和它本身外，還有其他因數的自然數。

2.答案：判斷一個數是否為素數，可以嘗試除以從2到該數的平方根的所有自然數，如果沒有找到除數，則該數為素數。

3.答案：平方根是指一個數的平方等于另一個數，例如，4的平方根