磁場【知識網絡】永磁體永磁體運動電荷電流安培分子電流假說磁場磁感線磁場對電流的作用安培力：方向：左手定則磁場對運動電荷的作用洛倫茲力：方向：左手定則洛倫茲力不做功帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動帶電粒子在復合場中的運動【考點掃描】考綱展示考點解讀考點內容要求⒈縱觀近幾年高考，涉及本章知識點的題目年年都有，考查次數最多的是與洛倫茲力有關的帶電粒子在勻強磁場或復合場中的運動，其次是與安培力有關的通電導體在磁場中的加速或平衡問題.⒉本章知識常與電場、恒定電流以及電磁感應、交變電流等章節知識廣泛聯系綜合考查，是高考的熱點.磁場、磁感應強度、磁感線通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向安培力、安培力的方向勻強磁場中的安培力洛倫茲力、洛倫茲力的方向洛倫茲力的公式帶電粒子在勻強磁場中的運動質譜儀和回旋加速器ⅠⅠⅠⅡⅠⅡⅡⅠ【必備知識及規律】磁現象的電本質一切磁場起源于運動電荷.一切磁現象是運動電荷周圍磁場間的相互作用.磁場磁體、電流、運動電荷周圍都存在著磁場.要點強化基本性質：對處于磁場中的磁體、電流和運動電荷會有磁場力的作用.磁體、電流和運動電荷間的作用力是通過磁場來傳遞的.磁場的方向：在磁場某處，小磁針北極的受力方向或小磁針靜止時北極的指向好該處磁場的方向.地磁場和條形磁鐵的磁場相似，其特點地磁場的N極在地球地理南極附近，S極在地球地理北極附近，磁感線分布如圖所示：地磁場B的水平分量（）總是從地球地理南極指向地球地理北極（地球外部）；而豎直分量（），在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度度相等，且方向水平向北.磁感線定義在磁場中畫一些有向曲線，曲線上任一點的切線方向表示該點的磁場方向.要點強化⒈磁感受線是形象描述磁場的磁感應強度分布情況的一組曲線，不是真實存在的曲線.⒉磁感受是閉合的，如通電螺線管，每條磁感線在管外都是從N極發出再加到S極，在管內從S極指向N極而閉合.在管內磁感線是互相平行、等間距的.（注意與電場線的區別，電場線不閉合，它是從正電荷或無窮遠發出終止于負電荷或無窮遠.）⒊任何兩條磁感線都不相交.⒋磁感受線上某一處切線方向表示該處磁感應強度的方向.⒌磁感線疏密程度表示磁感應強度的大小.磁感線密的地方磁感應強度大.安培定則⒈內容對直線電流的安培定則用右手握住導線，讓伸直的大拇指所指的方向跟電流的方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環繞方向對通電螺線管的安培定則用右手握住螺線管，讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺線管內部磁感線的方向.⒉要點強化：特點立體圖截面圖直線電流的磁場無磁極、非勻強距導線越遠處磁場越弱.通電螺線管的磁場與條形磁鐵的磁場相似，管內為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場環形電流的磁場環形電流的兩側是N極和S極且離圓環中必越遠，磁場越弱磁感應強度定義在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的磁場力F跟電流強度I和導線長度L的乘積IL的比值叫做在該處的磁感應強度.用符號B表示.公式單位特（T）要點強化⒈B是矢量，大小用表示，方向即為該點磁場方向.⒉是定義式，不是決定式.B的大小和方向由磁場本身決定，與該處放不放通電導線無關.⒊勻強磁場.在某一區域里，磁感應強度的大小和方向都相同，這個區域就叫做勻強磁場.勻強磁場的磁感線是互相平行的直線.如通電螺線管內部磁場為勻強磁場，兩個正對磁極的中間部分也為勻強磁場.安培力定義：磁場對電流的作用力.公式：要點強化⒈公式中為電流I與磁感應強度B的夾角.，，；，，⒉應用公式時要注意：⑴B與I垂直；⑵L是有效長度；⑶B并非一定為勻強磁場，但它應該是L所在處的磁感應強度.如圖甲所示，折線abc中通入電流I，ab=bc=L，折線所在平面與勻強磁場磁感應強度B垂直.abc受安培力等效于ac（通有ac的電流I）所受的安培力,即，方向同樣由等效電流ac判斷為在紙面內垂直于ac斜向上。同理推知如圖乙所示，半圓形通電導線受安培力；如圖丙所示，閉合的通電導線框受安培力F=0.]⒊安培力的方向可以用左手定則來判定：伸開左手，使拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，那么，拇指所指的方向就是通電導體在磁場中所受的安培力的方向.安培力的方向總垂直于磁感線和通電導線所構成的平面，即既與磁感應強度方向垂直，又與電流方向垂直，而磁場與電流不一定垂直.⒋磁場對通電線圈的作用.勻強磁場對通電線圈的合力矩為.N為匝數，為線圈平面與磁感應強度B的夾角，S為線圈面積，由以上公式可知磁場對線圈的磁力矩與線圈的的形狀無關，與轉軸的選取無關.⒌磁電式電表.電流表的構造主要包括：蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、線圈、螺旋彈簧和指針.蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻射分布的，如圖所示，這樣不管通電導線處于什么角度，它的平面均與磁感線平行，從而保證受到的磁力矩不隨轉動角度的變化而變化.始終有：（n為線圈的匝數），當線圈轉到某一角度，磁力矩與彈簧產生的阻力矩相等量，線圈就停止轉動，此時指針（指針隨線圈一起轉動）就停在某處，指向一確定的讀數，即.由于與轉動的角度成正比，所以電流越大，偏轉角就越大，與I電流成正比，故其刻度是均勻的。七．洛倫茲力定義磁場對運動電荷的作用力。公式要點強化⒈為v與B的夾角。，v//B，F=0；，，.⒉洛倫茲力的方向用左手定則判定：伸開左手，使拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向（或負電荷運動的反方向），這時拇指所指的方向就是運動電荷在磁場中所受的洛倫茲力的方向.⒊洛倫茲力只能改變運動電荷速度的方向，洛倫茲力不對電荷做功。⒋洛倫茲力與安培力的關系.洛倫茲力是單個運動電荷所受的磁場力.安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現.洛倫茲力總不做功,而安培力卻可以做功.八．帶電粒子在磁場中的運動⒈若v//B，帶電粒子以速度v做勻速直線運動（此情況下洛倫力F=0）.⒉若,帶電粒子在垂直磁感線的平面內以入射速度v做勻速圓周運動.向心力由洛倫茲力提供：；軌道半徑公式：；周期：；頻率：；角速度：.⒊帶電粒子在勻強電場中的運動.在研究帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規律時，須“一找圓心，二找半徑，三找周期或時間”.⑴圓心的確定一般有以下四種情況：θθθθαv圖12ABCO已知粒子入射點、入射方向及運動軌跡上的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平行線，交點即為圓心；已知粒子運動軌跡上的兩條弦，作出兩弦垂直平分線，交點即為圓心；已知粒子在磁場中的入射點、入射方向和出射方向（不一定在磁場中），延長（或反向延長）兩速度方向所在直線使之成一夾角，作出這一夾角的角平分線，角平分線上到直線距離等于半徑的點即為圓心.⑵半徑的確定和計算：利用平面幾何關系，求出該圓的半徑（或圓心角），并注意以下兩個幾何特點：一上粒子速度的偏向角（）等于回旋角（），并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）的2倍（如圖12所示），即；二是相對的弦切角（），與相領的弦切角（）互補，即.⑶粒子在磁場中運動時間的確定：（為角度）或，式中為偏向角，T為周期，s為軌跡的弧長，v為線速度.⑷注意圓周運動中有關對稱規律.如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出.帶電粒子在復合場中的運動.1.速度選擇器＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――vF構造如圖所示，當帶正電粒子從左側平行于極板射入時，帶電粒子同時受到電場力和洛倫茲力作用，當兩者等大反向時，粒子不偏轉，而是沿直線勻速運動，＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――vF要點強化⑴任何一個存在正交電場和磁場的空間都可看做速度選擇器.⑵速度選擇器只選擇速度大小而不選擇粒子的種類.即只要，粒子就能沿直線勻速通過選擇器，而與粒子的電量、質量無關.（不計重力）⑶對某一確定的速度選擇器，有確定的入口和出口，在圖示速度選擇器中，入口在左端，出口在右端，若帶電粒子從右端射入時，由于洛倫茲力和電場力同向，粒子必發生偏轉.2.質譜儀質譜儀主要用于分析同位素，測定其質量\比荷和含量比.圖示是一種常用質譜儀，由①電離室A、②加速電場U、③偏轉磁場B、④照相底片D要點強化⑴同位素比荷和質量的測定：設質量為m，帶電量為q的粒子，從容器A下方的S1飄入電勢差為U的加速電場，粒子在電場中得到的動能等于電場力對它所做的功。粒子以速率v進入偏轉磁場B中做勻速圓周運動，運動半徑為r：由以上兩式可以得到粒子的軌道半徑為由上式可以看出，如果容器A中含有電荷量相同而質量有微小差別的粒子，它們進入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干條譜線狀的細線，叫做質譜線．每一條譜線對應著一定的質量，利用質譜儀對某種元素進行測量，可以準確地測出各種同位素的原子量。⑵同位素種數和含量比的確定：由于不同比荷的同位素離子打在底片上位置不同，所以根據底片上譜線的條數和強弱，就可確定同位素的種類和含量的多少.3.電磁流量計電磁流量計原理可解釋為：如圖所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動．導電液體中的自由電荷（正負離子）在洛倫茲力作用下縱向偏轉，a,b間出現電勢差．當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩定．由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B4.霍爾效應1、構成：通以電流的導體或半導體，磁場方向垂直于電流。2、原理：如圖，當導體或半導體中的電流方向向右，磁場B垂直紙面向里。若載流子帶正電，則向右運動，受到洛倫茲力F向上，使得導體上表面積累正電荷，下表面積累等量的負電荷，導體內形成向下的勻強電場E。當qE=qvB時，定向運動的載流子所受合力為零。這時載流子將做勻速直線運動，同時上下兩表面停止電荷的繼續積累，從而在上下兩表面形成穩定的電勢差U，此時U=Ed。若載流子帶負電，則運動方向向左，洛倫茲力仍向上，在上表面積累負電荷，下表面積累正電荷，電場方向向上.5.回旋加速器回旋加速器利用帶電粒子在電場中可加速，在磁場中做勻速圓周運動的特點，使帶電粒子能在較小的空間范圍內多次受到電場的加速要點強化結構①D形金屬扁盒、②中心附近粒子源A0、③電磁鐵提供的磁場B、④高頻電源U工作原理①電場加速：②磁場約束偏轉：，；③加速條件：高頻電源的周期與帶電粒子在形盒中運動周期相同6.磁流體發電機如圖是磁流體發電機原理圖，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力作用下發生上下偏轉而聚焦到A、B板上，產生電勢差，設A、B平行金屬板的面積為S，相距L，等離子體的電阻率為，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應強度為B，板外電阻為R，當等離子氣體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢，此時離子受力平衡：，即，電動勢，電源內阻，所以R中電流【易錯點及典例分析】題型一安培力例1、如圖，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L，且。流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力（）A.方向沿紙面向上，大小為B.方向沿紙面向上，大小為C.方向沿紙面向下，大小為D.方向沿紙面向下，大小為答案A解析：本題考查安培力的大小與方向的判斷。該導線可以用a和d之間的直導線長為來等效代替，根據，可知大小為，方向根據左手定則。A正確。題型二帶電粒子在磁場中的運動、洛倫茲力例2、帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運動軌跡。圖是在有勻強磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直紙面向里。該粒子在運動時，其質量和電量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是()A．粒子先經過a點，再經過b點B．粒子先經過b點，再經過a點C．粒子帶負電D．粒子帶正電答案A【解析】由可知，粒子的動能越小，圓周運動的半徑越小，結合粒子運動軌跡可知，粒子選經過a點，再經過b點，選項A正確。根據左手定則可以判斷粒子帶負電，選項C正確。題型三帶電粒子在復合場中的運動例3、如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）圖甲圖甲圖乙圖乙（1）求電壓U的大小。（2）求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。（3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。解析：（1）時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為，則有①②③聯立以上三式，解得兩極板間偏轉電壓為④。（2）時刻進入兩極板的帶電粒子，前