1.2應用舉例高一數學必修五第一章解三角形第一課時1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么？復習鞏固2.正弦定理和余弦定理分別適合解哪些類型的三角形？正弦定理：一邊兩角或兩邊與對角；

余弦定理：兩邊與一角或三邊.復習鞏固正弦定理在實際測量（如：距離、高度、角度）中的應用創設情境1.如圖，設A、B兩點在河的兩岸，測量者在點A的同側，如何求出A、B兩點的距離？問題探究CAB在點A所在河岸邊選定一點C，若測出A、C的距離是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°,求AB的長．CAB若A為可到達點，B為不可到達點，設計測量方案計算A、B兩點的距離:選定一個可到達點C；

→測量AC的距離及∠BAC，∠ACB的大小.

→利用正弦定理求AB的距離.CAB問題探究2.設A、B兩點都在河的對岸（不可到達），你能設計一個測量方案計算A、B兩點間的距離嗎？DCAB問題探究若測得∠BCD＝∠ADB＝45°，∠ACB＝75°，∠ADC＝30°，且CD＝，試求A、B兩點間的距離．CDBA30°45°45°75°問題解決選定兩個可到達點C、D；

→測量C、D間的距離及∠ACB、∠ACD、∠BDC、∠ADB的大?。弧谜叶ɡ砬驛C和BC；

→利用余弦定理求AB.測量兩個不可到達點之間的距離方案：形成規律在測量上，根據測量需要適當確定的線段叫做基線,如例1中的AC，例2中的CD.基線的選取不唯一，一般基線越長，測量的精確度越高.形成結論解斜三角形應用題的一般步驟：（1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖（2）建模：根據已知條件與求解目標，把已知量與求解量盡量集中在有關的三角形中，建立一個解斜三角形的數學模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數學模型的解（4）檢驗：檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解3、設AB是一個底部不可到達的豎直建筑物，A為建筑物的最高點，如何測量和計算建筑物AB的高度．CAB問題探究DEHG設在點C、D處測得A的仰角分別為α、β，CD=a，測角儀器的高度為h，試求建筑物高度AB．E問題探究CABEHGD4．如圖，在山頂上有一座鐵塔BC，塔頂和塔底都可到達，A為地面上一點，通過測量哪些數據，可以計算出山頂的高度？ABC問題探求設在點A處測得點B、C的仰角分別為α、β，鐵塔的高BC=a，測角儀的高度忽略不計，試求山頂高度CD．ABCD問題解決1.在測量上，根據測量需要適當確定的線段叫做基線.課堂小結2.距離測量問題包括一個不可到達點和兩個不可到達點兩種，設計測量方案的基本原則是：能夠根據測量所得的數據計算所求兩點間的距離，其中測量數據與基線的選取有關，計算時需要利用正、余弦定理.課堂小結3.解決物體高度測量問題時，一般先從一個或兩個可到達點，測量出物體頂部或底部的仰角、俯角或方位角，再解三角形求相關數據.具體測量哪個類型的角，應根據實際情況而定.通常在地面測仰角，在空中測俯角，在行進中測方位角.課堂小結4.計算物體的高度時，一般先根據測量數據，利用正弦定理或余弦定理計算出物體頂部或底部到一個可到達點的距離，再解直角三角形求高度.1如圖，在高出地面30m的小山頂上建有一座電視塔AB，在地面上取一點C，測得點A的仰角的正切值為0.5，且∠ACB＝45°，求該電視塔的高度.

ACB150m補充練習ACBD2如圖，有大小兩座塔AB和CD，小塔的高為h，在小塔的底部A和頂部B測得另一塔頂D的仰角分別為α、β，求塔CD的高度.例5設銳角△ABC中，已知.(1)求角B的大