2023八年級數學下冊第3章圖形與坐標3.3軸對稱和平移的坐標表示第3課時綜合平移的坐標表示教學實錄（新版）湘教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：八年級數學下冊第3章圖形與坐標3.3軸對稱和平移的坐標表示第3課時綜合平移的坐標表示教學實錄

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月26日星期三上午第二節課

4.教學時數：1課時核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和直觀想象等核心素養。通過學習平移的坐標表示，學生能夠抽象出圖形平移的數學規律，培養邏輯推理能力；通過實際操作和觀察，學生能夠建立數學模型，提高數學建模能力；同時，通過圖形的平移操作，學生能夠發展空間想象能力，提升幾何直觀素養。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握平移的坐標表示方法，能夠根據圖形的平移規律計算出平移后的坐標。

②能夠運用平移的坐標表示方法解決實際問題，如計算圖形在坐標系中的位置變化。

2.教學難點，

①理解坐標平移的幾何意義，將圖形的平移與坐標的變化聯系起來，形成空間想象。

②正確處理坐標平移中的符號問題，區分向左、向右、向上、向下平移時的坐標變化。

③在解決實際問題中，能夠靈活運用平移的坐標表示方法，結合圖形的特點進行計算和推理。教學方法與策略1.采用講授與互動相結合的教學方法，通過講解平移的基本概念和坐標表示方法，引導學生理解和掌握。

2.設計小組合作活動，讓學生通過實際操作圖形，探索平移的規律，培養合作學習和解決問題的能力。

3.利用多媒體教學，展示平移前后的坐標變化，幫助學生直觀理解平移的坐標表示。

4.結合實例，引導學生將平移的坐標表示應用于解決實際問題，提高學生的應用能力和創新思維。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示一組生活中的平移現象，如電梯上下移動、滑滑梯等，引導學生思考平移在生活中的應用。

2.提出問題：如何用數學語言描述圖形的平移？平移前后圖形的坐標如何變化？

3.引導學生回顧已學知識，為新課學習做好鋪墊。

二、講授新課（20分鐘）

1.講解平移的概念：圖形在平面內沿某個方向移動一定的距離，保持形狀和大小不變。

2.介紹平移的坐標表示方法：以原點為基準，分別計算圖形上每個點的橫縱坐標變化量。

3.通過實例演示平移的坐標表示方法，如將點A(2,3)平移3個單位向右，計算平移后的坐標。

4.引導學生總結平移坐標表示的規律，如向右平移加，向左平移減；向上平移加，向下平移減。

5.講解平移在實際問題中的應用，如計算圖形在坐標系中的位置變化。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.學生獨立完成練習題，鞏固平移的坐標表示方法。

2.教師巡視指導，解答學生疑問。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何判斷一個圖形是否經過平移？

2.提問：如何計算兩個圖形平移后的相對位置？

3.學生回答問題，教師點評。

五、師生互動環節（5分鐘）

1.教師展示一組圖形，讓學生判斷哪些圖形經過平移，并說出平移的規律。

2.學生分組討論，總結平移坐標表示的規律。

3.各小組派代表分享討論成果，教師點評。

六、核心素養拓展（5分鐘）

1.引導學生思考：平移的坐標表示方法在生活中的應用有哪些？

2.學生舉例說明，教師點評。

七、總結與作業布置（5分鐘）

1.總結本節課所學內容，強調平移的坐標表示方法及其應用。

2.布置作業：完成課后練習題，鞏固所學知識。

教學過程流程環節如下：

1.導入環節（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

3.鞏固練習（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環節（5分鐘）

6.核心素養拓展（5分鐘）

7.總結與作業布置（5分鐘）

教學雙邊互動，緊扣實際教學過程中需要凸顯的重難點，解決問題及核心素養能力的拓展要求。教學資源拓展1.拓展資源：

-圖形變換的幾何意義：介紹圖形變換的基本類型，如平移、旋轉、反射等，以及它們在幾何圖形中的應用。

-坐標系中的圖形變換：探討如何在坐標系中描述和計算圖形的變換，包括平移變換的坐標表示方法。

-圖形變換的坐標計算：提供一些具體的例子，展示如何計算圖形經過平移、旋轉、反射等變換后的坐標。

-圖形變換在實際問題中的應用：討論圖形變換在建筑設計、地圖繪制、計算機圖形學等領域的應用。

2.拓展建議：

-學生可以嘗試自己設計一些簡單的圖形，并嘗試進行平移變換，記錄變換前后的坐標變化。

-通過互聯網資源，尋找一些與圖形變換相關的數學游戲或軟件，讓學生在游戲中學習和鞏固知識。

-鼓勵學生參與數學競賽或挑戰，如解決一些與圖形變換相關的幾何問題，提高解題能力和創新思維。

-組織學生進行小組合作，共同研究圖形變換在現實生活中的應用，如設計一個簡單的動畫或游戲，展示圖形變換的效果。

-引導學生閱讀相關的數學書籍或文章，了解圖形變換在數學發展史上的地位和作用。

-鼓勵學生參與數學社團或興趣小組，與其他同學交流學習心得，共同探討圖形變換的奧秘。

-提供一些拓展練習題，讓學生在課后進行練習，鞏固所學知識，并提高解題能力。

-鼓勵學生嘗試將圖形變換的知識應用于自己的興趣愛好，如繪畫、設計等，提高學習的趣味性和實用性。課后作業1.作業內容：

-請將下列各點按照平移規律進行平移，并寫出平移后的坐標。

A(1,2)向右平移4個單位，向下平移2個單位。

-作業解答：

A(1,2)向右平移4個單位后，橫坐標加4，得到新的坐標為(5,2)。

再向下平移2個單位，縱坐標減2，得到最終坐標為(5,0)。

2.作業內容：

-圖形OABC在坐標系中的坐標分別為O(0,0)，A(2,0)，B(2,2)，C(0,2)。若將圖形沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向下平移1個單位，請寫出平移后各點的坐標。

-作業解答：

O(0,0)向右平移3個單位，橫坐標加3，得到新的坐標為(3,0)。

再向下平移1個單位，縱坐標減1，得到最終坐標為(3,-1)。

A(2,0)向右平移3個單位，橫坐標加3，得到新的坐標為(5,0)。

再向下平移1個單位，縱坐標減1，得到最終坐標為(5,-1)。

B(2,2)向右平移3個單位，橫坐標加3，得到新的坐標為(5,2)。

再向下平移1個單位，縱坐標減1，得到最終坐標為(5,1)。

C(0,2)向右平移3個單位，橫坐標加3，得到新的坐標為(3,2)。

再向下平移1個單位，縱坐標減1，得到最終坐標為(3,1)。

3.作業內容：

-給定一個點P(-3,5)，將其繞原點逆時針旋轉90度，寫出旋轉后的坐標。

-作業解答：

P(-3,5)繞原點逆時針旋轉90度，橫縱坐標交換并取相反數，得到新的坐標為(5,3)。

4.作業內容：

-圖形DEFG在坐標系中的坐標分別為D(-1,-1)，E(1,-1)，F(1,1)，G(-1,1)。若將圖形沿x軸和y軸同時進行平移，使得點E移到點D的位置，請寫出平移后各點的坐標。

-作業解答：

E(1,-1)移動到D(-1,-1)，橫坐標減2，縱坐標不變，得到新的坐標為(-1,-1)。

根據平移的對稱性，可以得出：

D(-1,-1)保持不變。

F(1,1)橫坐標減2，縱坐標加2，得到新的坐標為(-1,3)。

G(-1,1)橫坐標減2，縱坐標不變，得到新的坐標為(-3,1)。

5.作業內容：

-圖形HJKLM在坐標系中的坐標分別為H(0,3)，J(3,0)，K(6,3)，L(9,0)。若將圖形沿x軸向右平移4個單位，再沿y軸向上平移2個單位，請寫出平移后各點的坐標。

-作業解答：

H(0,3)向右平移4個單位，橫坐標加4，得到新的坐標為(4,3)。

再向上平移2個單位，縱坐標加2，得到最終坐標為(4,5)。

J(3,0)向右平移4個單位，橫坐標加4，得到新的坐標為(7,0)。

K(6,3)向右平移4個單位，橫坐標加4，得到新的坐標為(10,3)。

L(9,0)向右平移4個單位，橫坐標加4，得到新的坐標為(13,0)。課堂1.課堂評價：

1.1提問與回答：在講授新課過程中，通過提問檢查學生對知識的理解和掌握程度。例如，提問“如何用坐標表示圖形的平移？”來檢驗學生對平移坐標表示方法的掌握。

1.2觀察學生參與度：觀察學生在課堂上的參與情況，包括回答問題、小組討論、動手操作等，評估學生對新知識的興趣和接受程度。

1.3小組活動評價：在小組合作活動中，觀察學生是否能夠有效溝通、分工合作，以及是否能夠獨立完成所分配的任務。

1.4實時反饋：對于學生的回答和表現，給予及時的正面反饋或指導，幫助學生糾正錯誤，鞏固知識點。

2.作業評價：

2.1作業批改：對學生的課后作業進行認真批改，檢查作業的正確性和完整性。

2.2點評與反饋：在批改作業時，不僅要指出錯誤，還要給予具體的指導和改進建議，幫助學生理解錯誤原因，提高解題能力。

2.3及時反饋：通過作業反饋，及時了解學生的學習情況，針對共性問題進行集體講解，解決學生在作業中遇到的問題。

2.4鼓勵學生：在評價中，注重鼓勵學生的努力和進步，提高學生的學習動力。

3.課堂評價實施步驟：

3.1在課堂提問環節，根據學生的回答，判斷其對知識的理解和應用能力。

3.2通過觀察學生在課堂上的表現，評估其對知識的興趣和參與度。

3.3在小組活動中，關注學生的合作能力、溝通能力和問題解決能力。

3.4在作業評價中，對學生的作業進行細致的批改，并給予個性化的反饋。

4.課堂評價的注意事項：

4.1公平性：對每位學生進行公平評價，不偏袒或忽視任何一位學生。

4.2客觀性：評價要客觀公正，避免主觀臆斷和偏見。

4.3及時性：及時發現問題，并給予學生反饋和指導。

4.4鼓勵性：在評價中注重鼓勵和肯定學生的努力和進步。板書設計1.重點知識點

①圖形平移的定義：圖形在平面內沿某個方向移動一定的距離，保持形狀和大小不變。

②平移的坐標表示方法：通過計算圖形上每個點的橫縱坐標變化量來表示圖形的平移。

2.關鍵詞

①平移

②坐標系

③變化量

3.句子

①圖形平移不改變圖形的形狀和大小。

②圖形平移后，每個點的坐標按照相同的規律變化。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.創設情境，激發興趣：在導入環節，我嘗試通過生活中的實例來引入新知識，比如電梯的上下移動，這樣的情境能夠讓學生更容易理解和接受平移的概念。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體展示平移前后的坐標變化，讓學生直觀地看到平移的效果，這種直觀的教學方式能夠提高學生的學習興趣和參與度。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對坐標系的掌握不夠扎實：在教學過程中，我發現部分學生對坐標系的運用不夠熟練，這在一定程度上影響了他們對平移坐標表示方法的掌握。

2.課堂互動不足：雖然我嘗試通過提問和小組討論來增加課堂互動，但實際效果并不理想，部分學生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。

3.作業反饋不夠及時：由于作業批改量大，我有時無法及時給予學生反饋，這可能導致學生對作業中的錯誤認識不足，影響學