第三章概率初步課時1頻率及其穩定性3.2頻率的穩定性七下數學BSD1.通過擲瓶蓋活動，初步了解在試驗次數很大時，隨機事件發生的頻率具有穩定性.問題

拋擲一枚瓶蓋，落地后會出現兩種情況：蓋口向上，蓋口向下.你認為蓋口向上和蓋口向下的可能性一樣大嗎?蓋口向上蓋口向下知識點

頻率及其穩定性直覺告訴我任意擲一枚瓶蓋，蓋口向上和蓋口向下的可能性是不相同的.我的直覺跟你一樣，但我不知道對不對.不妨讓我們用試驗來驗證吧！知識點

頻率及其穩定性試驗總次數蓋口向上的次數蓋口向下的次數蓋口向上的頻率（）蓋口向下的頻率（）請每人做20次擲瓶蓋的游戲，并將數據記入下表.蓋口向上的次數試驗總次數蓋口向下的次數試驗總次數

20次12次8次0.60.4累計全班同學的試驗結果，并將試驗數據匯總填入下表.知識點

頻率及其穩定性試驗總次數n4080120160200240280320360400蓋口向上的次數m根據試驗數據，繪制成頻率的折線統計圖.1729496978981121311421620.430.360.410.430.400.410.400.410.390.41觀察該折線圖，蓋口向上的頻率的變化有什么規律？知識點

頻率及其穩定性在試驗次數很大時，蓋口向上的頻率都會在一個常數附近擺動，即蓋口向上的頻率具有穩定性.思考（1）通過上面的試驗，你認為蓋口向上和蓋口向下的可能性一樣大嗎？不一樣大，因為蓋口向上的頻率穩定在0.4左右.知識點

頻率及其穩定性思考（2）小軍和小凡一起做了1000次擲瓶蓋的試驗，其中有640次蓋口向上.據此，他們認為蓋口向上的可能性比蓋口向下的可能性大.你同意他們的說法嗎？不同意，因為實驗數據太小.知識點

頻率及其穩定性頻率反映了事件發生的頻繁程度頻率越大，該事件發生越頻繁，這就意味著該事件發生的可能性也越大因此，在大量重復試驗的條件下，頻率可以用來近似地表示該事件發生的可能性的大小.知識點

頻率及其穩定性知識點

頻率及其穩定性例1為了看圖釘落地后釘尖著地的頻率有多大，小明做了大量重復試驗，發現釘尖著地的次數是實驗總次數的40%，下列說法錯誤的是(

)A.釘尖著地的頻率是0.4B.隨著試驗次數的增加，釘尖著地的頻率穩定在0.4附近C.釘尖著地的概率約為0.4D.前20次試驗結束后，釘尖著地的次數一定是8次D知識點

頻率及其穩定性跟蹤訓練在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎與同學們做摸球試驗，摸球方法是：將盒子里面的球攪勻后，從中隨機摸出1個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，累計同學們摸球結果，記錄的數據如下表所示:試驗次數1002003004005006007008009001000摸到白球的次數70105198235288375408490540599摸到白球的頻率

(1)把表中的數據補充完整(結果精確到0.01)(2)摸到白球的頻率的變化有什么規律？(結果精確到0.1)0.700.530.66

0.59

0.58

0.63

0.58

0.61

0.60

0.60知識點

頻率及其穩定性試驗次數1002003004005006007008009001000摸到白球的次數70105198235288375408490540599摸到白球的頻率

(1)把表中的數據補充完整(結果精確到0.01)(2)摸到白球的頻率的變化有什么規律？(結果精確到0.1)0.700.530.66

0.59

0.58

0.63

0.58

0.61

0.60

0.60(2)當試驗次數很大時，“任意摸出1個球是白色”的頻率在0.6附近擺動.1.某單位要在兩名射擊隊員中推選一名參加比賽，已知同等條件下，甲射中某物的可能性大于乙，則所推選的人應(

)A.選甲

B.選乙

C.都可以

D.不能確定

A2.小明練習射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的頻率約是(

)A.38% B.60%C.63% D.無法確定C解析：38÷60≈63%.3.小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了如下的頻數分布表：

則通話時間不超過15min的頻率為(

)

A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(通話次數)201695D（20+16+9）÷（20+16+9+5）4.對某批產品的質量進行隨機抽查，結果如下表所示：（1）完成上表；（2）根據上表，畫出產品合格率變化的折線統計圖；（3）觀察畫出的折線統計圖，產品合格率的變化有什么規律？隨機抽取的產品數n1020501002005001000合格的產品數m9194793187467935合格率

0.90.950.94