2024—2025學年度下學期月考高三物理時間：75分鐘滿分：100分第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題10小題，共46分。在每小題給出的四個選項中，第1~7題只有一項符合題目要求，每小題4分：第8~10題有多項符合題目要求，每小題6分，全部選對得6分，選對但不全得3分，有錯選或不選得0分。1.第26屆國際計量大會決定，千克由普朗克常量h及米和秒定義，即，則普朗克常量h的單位可表示為（）A. B. C. D.2.放射性元素經過多次α衰變和β衰變才能變成穩定的，下列說法正確的是（）A.發生β衰變時，釋放出電子，說明原子核內有電子存B.衰變中產生的α射線比β射線穿透能力強C.每次衰變都會有核子從原子核里放出D.上述過程的衰變方程為3.如圖所示，磁力雙面擦窗器的A、B兩部件均靜止于豎直玻璃表面，A、B兩部件間存在著相互吸引的磁力，則（）A.A部件對玻璃的摩擦力方向豎直向上B.A部件對玻璃的彈力與B部件對A部件的磁力是一對平衡力C.玻璃表面堅硬，因此沒有發生形變D.玻璃對A部件的彈力與A部件對玻璃的彈力是一對相互作用力4.下列說法中正確的是（）A.圖甲中，體操運動員著地時做屈膝動作的原因是為了減少動量的變化B.圖乙中，描述的是多普勒效應，A觀察者接收到波的頻率大于B觀察者接收到波的頻率C.圖丙中，使擺球A先擺動，則三個擺的振動周期不相等D.圖丁中，光纖的外套的折射率小于內芯的折射率5.如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉軸A和釘子B在右側墻壁上形成影子O和P，以O為原點在豎直方向上建立x坐標系。時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉動圓盤，角速度為，則P做簡諧運動的表達式為（）A.B.C.D.6.海洋浮標常被錨定在指定的海域，隨波起伏。若浮標的上下振動可簡化成豎直方向上的簡諧運動，海水波可看成簡諧橫波。圖甲是一列沿x軸正方向傳播的海水波在時的波形圖，圖乙是圖甲中平衡位置離坐標原點3m~6m范圍內某質點的振動圖像。則下列說法正確的是（）A.海水波的波速為12m/sB.兩個周期內浮標通過的路程為80cmC.海水波遇到大小為30m的障礙物時能產生明顯的衍射現象D.圖乙是平衡位置在處質點的振動圖像7.圖示電路中，平行板電容器兩極板水平放置，閉合開關，待電路穩定后，位于點的電子槍水平向右發射速度相同的電子重力不計，電子剛好擊中豎直放置的熒光屏上的點，、連線與極板平行。下列說法正確的是（）A.把電阻箱的阻值調大，電子將擊中點上方的某個位置B.把電阻箱的阻值調小，電子將擊中點上方的某個位置C.斷開開關，將電容器的下極板下移一小段距離，電子將擊中之間的某個位置D.斷開開關，將電容器的下極板上移一小段距離，電子將仍然擊中點8.如圖甲所示為一套基于動力學的航天發射系統它能以數倍音速的速度旋轉拋射衛星進入太空，用于將小型航天器送入太空。某次實驗該系統將一顆衛星沿地球半徑方向向太空發射，如圖乙所示，其軌道可近似認為一個“退化”了的橢圓的一部分。橢圓的短軸長度趨近于零，橢圓中心位于地表的發射點，橢圓中心到地心的距離近似等于長半軸，軌道離地表高度最高為為地球半徑，地表的重力加速度大小為，忽略空氣阻力和地球自轉。關于衛星的運動，下列說法正確的是（）A.衛星從發射到落回地面的時間將小于B.衛星從發射到落回地面的時間將大于C.衛星到達軌道最高點時，若要進入軌道高度為的圓軌道，需要使衛星獲得一個垂直于衛星與地心連線大小為的速度D.衛星到達軌道最高點時，若要進入軌道高度為的圓軌道，需要使衛星獲得一個垂直于衛星與地心連線大小為的速度9.如圖甲所示，水平面內有兩根足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌固定且間距為。空間中存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。現將兩根材料相同、橫截面積不同、長度均為的金屬棒分別靜置在導軌上。現給棒一水平向右的初速度，其速度隨時間變化的關系如圖乙所示，兩金屬棒運動過程中，始終與導軌垂直且接觸良好。已知棒的質量為，電阻為。導軌電阻可忽略不計。下列說法正確的是（）A.棒剛開始運動時，棒中的電流方向為B.棒質量為C.在時間內，棒產生的熱量為D.在時間內，通過棒的電荷量為10.小明心里還在想著如何道歉，剛到門口，便聽到有老師在討論，“學生就像是一個小物塊，需要放在一個木板上歷練，讓他們產生危機意識，若不努力前進便只能被木板淘汰，當然也可以將自己變得足夠優秀去淘汰木板”：如圖，一質量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為m的小物塊（可視為質點）從木板上的左端以速度開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，經過一段時間t物塊從木板右端滑離，離開時（）A.木板的動能一定大于flB.木板與物塊系統損失的機械能一定等于flC.物塊在木板上運動的時間D.物塊的動能一定小于第Ⅱ卷（非選擇題）二、實驗題：本題2小題，共14分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11.楊同學設計了如圖所示的一個簡易實驗來驗證動量守恒定律，將一個彈射裝置固定在長水平板上，彈射器的彈簧原長時右端在點。物塊A和物塊B的質量分別為和，兩者與長水平板間的動摩擦因數相同且較小。先不放物塊B，用物塊A壓縮彈簧右端至Q點后由靜止釋放，物塊A運動到長水平板上的P點后停下。在長水平板上點右側某處標記點O，將物塊B放置在O點后，再次用物塊A壓縮彈簧右端至Q點后由靜止釋放，兩物塊發生對心正碰，最終分別停在M點和N點。多次重復實驗，確定P、M、N的平均位置，得到OP、OM、ON的長度分別為、、，、、的長度分別為、、。兩物塊體積較小，重力加速度為g。（1）在實驗時，物塊A和物塊B的質量應符合________（填“”“”或“”）。（2）楊同學需要驗證的關系式為________（從、、、、、、、當中選擇你認為必需的物理量表示）。（3）將O點的標記位置適當________（填“左移”或“右移”），可以進一步減小實驗的誤差。12.某課外小組在參觀工廠時，看到一不再使用被回收的電池，同學們想用物理課上學到的知識來測定這個電池的電動勢和內阻，為了方便讀數和作圖，他們給電池串聯了一個阻值為R0=5.0Ω的定值電阻。（1）按如圖甲所示的電路進行連接后，發現aa'、bb'和cc'三條導線中有一條內部斷開的導線。現將開關S閉合，用多用電表的電壓擋先測量ab'間的電壓，讀數不為零，再測量aa'間的電壓，發現讀數仍不為零，則導線_________（填“aa'”“bb'”或“cc'”）是斷開的。（2）排除故障后，通過多次改變滑動變阻器滑片的位置，得到電壓表V和電流表A的多組U、I數據，作出圖像如圖乙所示由圖像可得電池的電動勢E=_______V，內阻r=________Ω。（均保留2位有效數字）（3）把小燈泡L和R=8.1Ω的定值電阻與此電池串聯，連接成如圖丙所示的電路，已知小燈泡L的伏安特性曲線如圖丁所示，閉合開關S，則小燈泡的功率約為__________W（保留2位小數）。三、計算題（本題3小題，共40分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不給分。有數字計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。）13.氣墊鞋的鞋底設置有氣墊儲氣腔，穿上鞋后，儲氣腔內氣體可視為質量不變的理想氣體，可以起到很好的減震效果。使用過程中，儲氣腔內密封的氣體被反復壓縮、擴張。某氣墊鞋儲氣腔水平方向上的有效面積為S，鞋底上部無外界壓力時儲氣腔的體積為、壓強為，儲氣腔能承受的最大壓強為。當質量為的人穿上鞋（質量不計）運動時，可認為人受到的支持力全部由腔內氣體提供，不計儲氣腔內氣體的溫度變化，外界大氣壓強恒為，重力加速度大小為，求：（1）當人站立在水平地面上靜止時，每只鞋的儲氣腔內的壓強及腔內氣體體積；（2）在儲氣腔不損壞的情況下，該氣墊鞋能給人豎直向上的最大加速度。14.如圖所示為一交流發電機和外接負載示意圖，線圈的面積是，線圈的一半面積在磁場內，共有100匝，線圈電阻為，外接電阻，勻強磁場的磁感應強度為，當線圈以的轉速勻速旋轉時，若從線圈處于中性面開始計時，求：（1）線圈中感應電動勢瞬時表達式；（2）線圈每轉過一周，外力所做的功；（3）線圈轉過的過程中流過電阻的電量。15.如圖，豎直平面將地面上方空間分為Ⅰ、II兩個區域，界線左側的Ⅰ區域內存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場B，右側的II區域內存在與大小相等、方向水平向左的勻強電場。有一個質量為、帶電量為的微粒，從距離點左側處的水平地面上的A點斜向右上方拋出，拋出速度、與水平面成角，微粒在Ⅰ區域做勻速圓周運動一段時間后，從C點水平射入II區域，最后落在II區域地面上的D點（圖中未標出）。不計空氣阻力，重力加速度。（1）求電場強度的大小和磁感應強度的大小；（2）求微粒從A到D運動時間；（3）求微粒在II區域內運動過程中動能最小時離地面的高度。

2024—2025學年度下學期月考高三物理時間：75分鐘滿分：100分第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題10小題，共46分。在每小題給出的四個選項中，第1~7題只有一項符合題目要求，每小題4分：第8~10題有多項符合題目要求，每小題6分，全部選對得6分，選對但不全得3分，有錯選或不選得0分。1.第26屆國際計量大會決定，千克由普朗克常量h及米和秒定義，即，則普朗克常量h的單位可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】根據題中所給表達式可解得即h的單位為；由于所以普朗克常量h的單位等效于。故選D。2.放射性元素經過多次α衰變和β衰變才能變成穩定的，下列說法正確的是（）A.發生β衰變時，釋放出電子，說明原子核內有電子存在B.衰變中產生的α射線比β射線穿透能力強C.每次衰變都會有核子從原子核里放出D.上述過程的衰變方程為【答案】D【解析】【詳解】A．發生β衰變時釋放出的電子是核內中子轉化為質子時放出的，不能說明原子核內有電子存在，故A錯誤；B．衰變中產生的α射線比β射線穿透能力弱，故B錯誤；C．α衰變有4個核子從原子核飛出，β衰變是一中子變成一個質子和電子，則核子數不變，不會有核子從原子核里放出，故C錯誤；D．設α衰變有x次，β衰變有y次，根據質量數和電荷數守恒可知232=4x＋208，90=2x＋（－y）＋82解得x=6，y=4故D正確。故選D。3.如圖所示，磁力雙面擦窗器的A、B兩部件均靜止于豎直玻璃表面，A、B兩部件間存在著相互吸引的磁力，則（）A.A部件對玻璃的摩擦力方向豎直向上B.A部件對玻璃的彈力與B部件對A部件的磁力是一對平衡力C.玻璃表面堅硬，因此沒有發生形變D.玻璃對A部件的彈力與A部件對玻璃的彈力是一對相互作用力【答案】D【解析】【詳解】A．對A部件受力分析，豎直方向有豎直向下的重力與玻璃對A部件豎直向上的摩擦力是一對平衡力，根據牛頓第三定律，A部件對玻璃的摩擦力方向豎直向下，故A錯誤；B．對A部件受力分析，水平方向有玻璃對A部件的彈力與B部件對A部件的磁力是一對平衡力，故B錯誤；C．玻璃表面堅硬，形變量不明顯，有彈力的產生必然有發生形變，故C錯誤；D．根據牛頓第三定律，玻璃對A部件的彈力與A部件對玻璃的彈力是一對相互作用力，故D正確。故選D。4.下列說法中正確的是（）A.圖甲中，體操運動員著地時做屈膝動作的原因是為了減少動量的變化B.圖乙中，描述的是多普勒效應，A觀察者接收到波的頻率大于B觀察者接收到波的頻率C.圖丙中，使擺球A先擺動，則三個擺的振動周期不相等D.圖丁中，光纖的外套的折射率小于內芯的折射率【答案】D【解析】【詳解】A．圖甲中，根據動量定理可知體操運動員著地時做屈膝動作的原因是為了增加與地面接觸的時間從而減小地面對運動員的作用力，故A錯誤；B．圖乙中，描述的是多普勒效應，由圖可知A觀察者接收到波的頻率小于B觀察者接收到波的頻率，故B錯誤；C．圖丙中，使擺球A先擺動，其余三個擺均做受迫振動，可知三個擺的振動周期與驅動力的周期即擺球A的周期相等，故C錯誤；D．圖丁中，根據光的全反射條件可知光纖的外套的折射率小于內芯的折射率，故D正確。故選D。5.如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉軸A和釘子B在右側墻壁上形成影子O和P，以O為原點在豎直方向上建立x坐標系。時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉動圓盤，角速度為，則P做簡諧運動的表達式為（）A.B.C.D【答案】B【解析】【詳解】由圖可知，影子P做簡諧運動的振幅為，以向上為正方向，設P的振動方程為由圖可知，當時，P的位移為，代入振動方程解得則P做簡諧運動的表達式為故B正確，ACD錯誤。故選B。6.海洋浮標常被錨定在指定的海域，隨波起伏。若浮標的上下振動可簡化成豎直方向上的簡諧運動，海水波可看成簡諧橫波。圖甲是一列沿x軸正方向傳播的海水波在時的波形圖，圖乙是圖甲中平衡位置離坐標原點3m~6m范圍內某質點的振動圖像。則下列說法正確的是（）A.海水波的波速為12m/sB.兩個周期內浮標通過的路程為80cmC.海水波遇到大小為30m的障礙物時能產生明顯的衍射現象D.圖乙是平衡位置在處質點的振動圖像【答案】D【解析】【詳解】A．由圖甲可知該波的波長為6m，由圖乙可知該波的周期為1.0s，則該波的波速為故A錯誤；B．兩個周期內浮標通過的路程故B錯誤；C．該波的波長為6m，遠小于30m，所以海水波遇到大小為30m的障礙物時不能產生明顯的衍射現象，故C錯誤；D．由圖乙可知0.25s時，圖乙所示質點在平衡位置向下振動，根據同側法可知圖乙是平衡位置在處質點的振動圖像，故D正確。故選D。7.圖示電路中，平行板電容器兩極板水平放置，閉合開關，待電路穩定后，位于點的電子槍水平向右發射速度相同的電子重力不計，電子剛好擊中豎直放置的熒光屏上的點，、連線與極板平行。下列說法正確的是（）A.把電阻箱的阻值調大，電子將擊中點上方的某個位置B.把電阻箱的阻值調小，電子將擊中點上方的某個位置C.斷開開關，將電容器的下極板下移一小段距離，電子將擊中之間的某個位置D.斷開開關，將電容器的下極板上移一小段距離，電子將仍然擊中點【答案】D【解析】【詳解】AB．電路穩定時電阻箱分得的電壓為零，無論電阻箱的阻值調大還是調小，電容器兩端電壓還是等于電源電動勢，極板間電場強度不變，電子仍擊中Q點，故AB錯誤；CD．斷開開關S，電容器的電荷量不變，將電容器的下極板下移一小段距離或者上移一小段距離，則兩極板間距離增大，根據可知，電場強度為不變，電子受力情況不變，則電子仍擊中Q點，故C錯誤，D正確。故選D。8.如圖甲所示為一套基于動力學航天發射系統它能以數倍音速的速度旋轉拋射衛星進入太空，用于將小型航天器送入太空。某次實驗該系統將一顆衛星沿地球半徑方向向太空發射，如圖乙所示，其軌道可近似認為一個“退化”了的橢圓的一部分。橢圓的短軸長度趨近于零，橢圓中心位于地表的發射點，橢圓中心到地心的距離近似等于長半軸，軌道離地表高度最高為為地球半徑，地表的重力加速度大小為，忽略空氣阻力和地球自轉。關于衛星的運動，下列說法正確的是（）A.衛星從發射到落回地面的時間將小于B.衛星從發射到落回地面的時間將大于C.衛星到達軌道最高點時，若要進入軌道高度為的圓軌道，需要使衛星獲得一個垂直于衛星與地心連線大小為的速度D.衛星到達軌道最高點時，若要進入軌道高度為的圓軌道，需要使衛星獲得一個垂直于衛星與地心連線大小為的速度【答案】BD【解析】【分析】本題以航天發射新情境為背景，考查開普勒運動定律與萬有引力定律的應用。意在考查學生模型建構能力。【詳解】AB．根據題意，橢圓軌道長半軸等于地球半徑，所以橢圓軌道運動周期與繞地球表面做圓周運動的衛星的周期相同，根據萬有引力提供向心力可得地球表面物體所受萬有引力等于重力可得聯立可得而衛星只運動了半個周期，但此過程衛星處于遠離地心的半個橢圓上運動，平均速度小于另一半橢圓上運動的平均速度，因此A錯誤，B正確。CD．若衛星到達軌道最高點時若要進入軌道高度為的圓軌道，則根據萬有引力提供向心力忽略地球自轉，地球表面物體所受萬有引力等于重力聯立可得故C錯誤，D正確。故選BD。9.如圖甲所示，水平面內有兩根足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌固定且間距為。空間中存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。現將兩根材料相同、橫截面積不同、長度均為的金屬棒分別靜置在導軌上。現給棒一水平向右的初速度，其速度隨時間變化的關系如圖乙所示，兩金屬棒運動過程中，始終與導軌垂直且接觸良好。已知棒的質量為，電阻為。導軌電阻可忽略不計。下列說法正確的是（）A.棒剛開始運動時，棒中的電流方向為B.棒的質量為C.在時間內，棒產生的熱量為D.在時間內，通過棒的電荷量為【答案】BCD【解析】【詳解】A．金屬棒剛開始運動時，根據右手定則可知棒中的電流方向為，故A錯誤；B．兩金屬棒組成的系統動量守恒解得故B正確；C．由于棒與棒質量之比為，且它們的材料和長度相同，故橫截面積之比為，由得電阻之比為，故棒與棒產生的熱量之比為，根據兩棒組成的系統能量守恒有時間內棒產生的熱量故C正確；D．對棒列動量定理有又則在時間內，通過棒的電荷量故D正確。故選BCD。10.小明心里還在想著如何道歉，剛到門口，便聽到有老師在討論，“學生就像是一個小物塊，需要放在一個木板上歷練，讓他們產生危機意識，若不努力前進便只能被木板淘汰，當然也可以將自己變得足夠優秀去淘汰木板”：如圖，一質量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為m的小物塊（可視為質點）從木板上的左端以速度開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，經過一段時間t物塊從木板右端滑離，離開時（）A.木板的動能一定大于flB.木板與物塊系統損失的機械能一定等于flC.物塊在木板上運動的時間D.物塊的動能一定小于【答案】BCD【解析】【詳解】C．設木塊滑離木板時的速度為，對地位移為，此時木板的速度為，對地位移為，運動過程中木塊的加速度大小為，木板的加速度大小為，相對運動的時間為，則由牛頓第二定律有解得由牛頓運動學可得且有即整理可得根據二次函數的求根公式解得故C正確；A．對木板，根據動能定理有而而根據運動學公式有而因此可得因此可得故A錯誤；BD．由能量守恒有整理可得而分析可知，二者相對滑動的過程中產生的熱量由此可知木板與物塊系統損失的機械能等于fl，故BD正確。故選BCD。第Ⅱ卷（非選擇題）二、實驗題：本題2小題，共14分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11.楊同學設計了如圖所示的一個簡易實驗來驗證動量守恒定律，將一個彈射裝置固定在長水平板上，彈射器的彈簧原長時右端在點。物塊A和物塊B的質量分別為和，兩者與長水平板間的動摩擦因數相同且較小。先不放物塊B，用物塊A壓縮彈簧右端至Q點后由靜止釋放，物塊A運動到長水平板上的P點后停下。在長水平板上點右側某處標記點O，將物塊B放置在O點后，再次用物塊A壓縮彈簧右端至Q點后由靜止釋放，兩物塊發生對心正碰，最終分別停在M點和N點。多次重復實驗，確定P、M、N的平均位置，得到OP、OM、ON的長度分別為、、，、、的長度分別為、、。兩物塊體積較小，重力加速度為g。（1）在實驗時，物塊A和物塊B的質量應符合________（填“”“”或“”）。（2）楊同學需要驗證的關系式為________（從、、、、、、、當中選擇你認為必需的物理量表示）。（3）將O點的標記位置適當________（填“左移”或“右移”），可以進一步減小實驗的誤差。【答案】（1）（2）（3）左移【解析】【小問1詳解】為保證物塊A碰撞物塊B后一定不反彈，物塊A和物塊B的質量應符合；【小問2詳解】物塊A從點到點，根據動能定理得得碰撞前物塊A到點時速度的大小同理可得，碰撞后物塊A和物塊B的速度分別為，若動量守恒定律成立，則應滿足即【小問3詳解】將O點的標記位置適當左移，碰撞的初速度較大，碰后減速的位移較大，有利于減小測量的偶然誤差。12.某課外小組在參觀工廠時，看到一不再使用被回收的電池，同學們想用物理課上學到的知識來測定這個電池的電動勢和內阻，為了方便讀數和作圖，他們給電池串聯了一個阻值為R0=5.0Ω的定值電阻。（1）按如圖甲所示的電路進行連接后，發現aa'、bb'和cc'三條導線中有一條內部斷開的導線。現將開關S閉合，用多用電表的電壓擋先測量ab'間的電壓，讀數不為零，再測量aa'間的電壓，發現讀數仍不為零，則導線_________（填“aa'”“bb'”或“cc'”）是斷開的。（2）排除故障后，通過多次改變滑動變阻器滑片的位置，得到電壓表V和電流表A的多組U、I數據，作出圖像如圖乙所示由圖像可得電池的電動勢E=_______V，內阻r=________Ω。（均保留2位有效數字）（3）把小燈泡L和R=8.1Ω的定值電阻與此電池串聯，連接成如圖丙所示的電路，已知小燈泡L的伏安特性曲線如圖丁所示，閉合開關S，則小燈泡的功率約為__________W（保留2位小數）。【答案】（1）（2）①.2.8②.1.9（3）0.18【解析】【小問1詳解】一根良好的導線上任何兩點都不會存在電勢差，若一根導線兩端存在電勢差，則該導線是斷開的。ab'間的電壓不為零，則說明aa'或bb'間有一處是斷開的，aa'間的電壓仍不為零，說明aa'是斷開的，則bb'和cc'是良好的。【小問2詳解】[1][2]根據閉合電路歐姆定律有解得由圖像可知，圖線縱截距表示電源的電動勢，所以E=2.8V圖線斜率的大小等于，所以解得r≈1.9Ω【小問3詳解】由（2）可知電源的電動勢E=2.8V，內阻r=1.9Ω，定值電阻R=8.1Ω，由閉合電路歐姆定律可得代入數據可得所以該圖線的橫截距和縱截距分別為2.8V和280mA，在小燈泡L的伏安特性曲線圖中畫出該圖線，如下圖，兩圖線的交點為（1.05，175），所以小燈泡的功率約為P=1.05×175×10-3W≈0.18W三、計算題（本題3小題，共40分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不給分。有數字計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。）13.氣墊鞋的鞋底設置有氣墊儲氣腔，穿上鞋后，儲氣腔內氣體可視為質量不變的理想氣體，可以起到很好的減震效果。使用過程中，儲氣腔內密封的氣體被反復壓縮、擴張。某氣墊鞋儲氣腔水平方向上的有效面積為S，鞋底上部無外界壓力時儲氣腔的體積為、壓強為，儲氣腔能承受的最大壓強為。當質量為的人穿上鞋（質量不計）運動時，可認為人受到的支持力全部由腔內氣體提供，不計儲氣腔內氣體的溫度變化，外界大氣壓強恒為，重力加速