2024－2025學年度第一學期期末學習力調(diào)研八年級數(shù)學試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁．滿分為120分．考試用時120分鐘．考試結(jié)束后，只上交答題卡．2．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、班級、姓名、準考證號、考場、座號填寫在答題卡規(guī)定的位置上，并用鉛筆填涂相應位置．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試題卷上；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A. B.C D.2.華為手機使用了自主研發(fā)海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟，芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟的晶體管柵極的寬度達到了毫米，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.點與點關(guān)于軸對稱，則的值是（）A B.2025 C. D.14.如圖，這是嘉嘉的一次作業(yè)，若每道題25分，則嘉嘉該次作業(yè)的得分為（）成績：①③②④A.25分 B.50分 C.75分 D.100分5.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，小明在池塘外取的垂線上的點C，D，使，再畫出的垂線，使E與A，C在一條直線上，這時測得的長就是的長，依據(jù)是（）A. B. C. D.6.通過如下尺規(guī)作圖，能說明的面積和的面積相等的是（）A B. C. D.7.根據(jù)下列表格信息，可能為（）…012……*0**無意義…A. B. C. D.8.如圖，在和中，，，．連接，連接并延長交，于點，，若平分，則下列結(jié)論：①；②；③；④中，正確的是（）A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．9.因式分解：_________．10.已知代數(shù)式是一個完全平方式，則實數(shù)的值為_____．11.若關(guān)于的分式方程無解，則_____．12.實數(shù)、在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是_____．13.如圖，一艘輪船由海平面上地出發(fā)，要到地北偏東方向的處，已知輪船先沿正東方向行駛了100海里到達地，再沿北偏東方向行進，恰能到達目的地，那么，兩地相距_____海里．14.如圖①，設(shè)計一張折疊型方桌，其示意圖如圖②，若，．現(xiàn)將桌子放平，兩條桌腿需要叉開的角度應為，求出距離地面的高度是多少．15.如圖，是等邊三角形，是邊上的高，且，，是的中點，是上的一個動點，與的和最小為_____．16.如下圖，南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》中，“楊輝三角”兩腰上的數(shù)都是，其余每個數(shù)為它上方左右兩個數(shù)的和，它給出（為非負整數(shù)），當，，，，時的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的各項系數(shù)的規(guī)律：則展開式中的系數(shù)為，則的值是_____．三、解答題：本大題共8個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的演推過程．17.計算：（1）（2）18.（1）解方程：（2）先化簡，再從1，2，3中選一個適當?shù)臄?shù)代入求值．19.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點E在BC上，AE是∠BAC的平分線，BE＝AE，∠B＝40°．（1）求∠EAD的度數(shù)；（2）求∠C的度數(shù)．20.【閱讀材料】配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法．它是指把形如的二次三項式或（其一部分）配成完全平方式的方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即，配方法在解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等問題中都有著廣泛應用．例：求代數(shù)式的最小值．解：，，．當時，的最小值為1．【類比探究】（1）按照上述方法，用配方法求代數(shù)式最小值；【靈活運用】（2）試說明：無論取何實數(shù)，二次根式都有意義．21.如圖，已知是的一個外角．請利用直尺和圓規(guī)完成如下操作（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）求作射線，使；（2）在線段上確定一點，使點到點、的距離相等．22.2025年蛇年春晚吉祥物形象“巳升升”已正式發(fā)布亮相，它的整體造型巧妙借鑒中華傳統(tǒng)文化中甲骨文的“巳”字，且以青綠色為主調(diào)，象征春意盎然，勃勃生機．因其憨態(tài)可掬的眉眼與滿滿的中式美好寓意，“巳升升”受到廣大群眾的喜愛．陽信縣某中學為激勵學生奮發(fā)向上，決定購買一批“巳升升”來獎勵學生，經(jīng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，市場上有兩種材質(zhì)的吉祥物，已知使用材質(zhì)生產(chǎn)的吉祥物比材質(zhì)的吉祥物每個貴50元，用3000元購買材質(zhì)的吉祥物的數(shù)量是用1500元購買材質(zhì)吉祥物數(shù)量的4倍．（1）求購買一件材質(zhì)和一件材質(zhì)的吉祥物各需多少元？（2）現(xiàn)在該學校準備用不超過3000元購買、兩種材質(zhì)的吉祥物共50個．恰逢商家對兩種吉祥物的價格進行了調(diào)整：使用材質(zhì)的吉祥物的價格按原價的九折出售，使用材質(zhì)的吉祥物的價格比原價提高了，那么該學校此次最多可購買多少個材質(zhì)的吉祥物？23.【教材呈現(xiàn)】在人教版八年級上冊數(shù)學教材的數(shù)學活動中有這樣一段描述：活動2用全等三角形研究：“箏形”如圖，四邊形中，．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．請你自己畫一個箏形，用測量、折紙等方法猜想箏形的角、對角線有什么性質(zhì)、然后用全等三角形的知識證明你的猜想．請結(jié)合教材內(nèi)容，解決下面問題：【概念理解】（1）如圖1，在正方形網(wǎng)格中，點是網(wǎng)格線交點，請在網(wǎng)格中畫出箏形；【性質(zhì)探究】（2）小文得到箏形角的性質(zhì)是“箏形有一組對角相等”，請你幫他將證明過程補充完整．已知：如圖2，在箏形中，．求證：．證明：（3）如圖3，連接箏形的對角線，交于點．因此，小麗探究了箏形對角線的性質(zhì)，請幫她完成填空：對角線、的位置關(guān)系是：_____；與的數(shù)量關(guān)系是：_____．【應用拓展】（4）如圖3，在箏形中，已知，求箏形的面積．24.如圖所示，直線交軸于點，交軸于點