數學人教版8年級上冊

第11單元（三角形）單元專題卷

（時間：120分鐘總分：120分）

A.15°B.30°C.75°D.85°

2.如圖，已知點尸是射線ON上一動點（不與點。重合），ZO=40°,若△OAP是鈍角三角形,

則-A的取值范圍是（）

C.0°<ZA<40°90°<ZA<140°D.0°</A<50°或90°<NA<140°

3.443C的三個角的關系為ZA=N3-NC,則&43（7是（）

A.等邊三角形B.以AC為斜邊的直角三角形

C.以A5為斜邊的直角三角形D.不確定

4.中國古典園林里面的窗型，形制豐富，如題1圖是頤和園小長廊五角加膛窗，其輪廓是一

個正五邊形，如題2圖是它的示意圖，它的一個外角的度數為（）

1圖2圖

A.72°B.70°C.60°D.68°

1

5.如圖，A、B為池塘岸邊兩點，小麗在池塘的一側取一點。，測得04=16米，03=12米,

A、B間的距離不可能是（）

C.5米D.4米

6.若使用如圖所示的①②兩根直鐵絲做成一個三角形框架，則需要將其中一根鐵絲折成兩段,

則可以把鐵絲分為兩段的是（）

5cm4cm

A.①②都可以B.①②都不可以

C.只有①可以D.只有②可以

7.如圖，在AABC中，AG=BG,BD=DE=EC,CF=4AF,若四邊形DEFG的面積為14,則

△ABC的面積為（）

A.24B.28C.35D.30

8.如圖①，利用6個相同的含30。角的直角三角板可拼接出正六邊形，若按圖②所示的方法

拼接出正多邊A&4AJ4,則需要這樣的三角板的個數是（）

D.13個

2

9.如圖，已知直線。〃A,AB1AC.若Nl=50。，則N2的度數為（）

A.50°B.40°C.30°D.25°

10.如圖，AB//CD,4=52。，Z2=110°,則N3的度數為（）

A.52°B.48°C.58°D.62°

11.如圖，已知NA=16。，ND=35。，則的度數是（）

D^~-----------------------E

A.16°B.17°C18°D.19°

12.如圖，在AABC中，ADIBC,AE平分ZBAC,若4=40。，2=25。,則N3的度數為（）

A

BEDC

A.25°B.35°C45°D.55°

13.如圖，已知AB〃歷，點C在EB上,ZEAC=ZEC4,BC平分NDCF,ACIBC.貝lj下

列結論：?AE//CD；（2）Z1+ZB=9O°；（3）NBDC=24.其中正確的個數有（）

EgF

ADB

A.①②B.①③C②③D.①②③

3

14.如圖是一款椅子的側面示意圖，已知DE與地面A3平行，/DEF=120。，加￡）=48。，則

/OCE的度數是（）

15.閱讀材料：各個角都相等且各條邊都相等的“邊形叫做正“邊形，例如正三邊形（即等

邊三角形）、正四邊形（即正方形）.

360°

如圖1,在正三邊形中，ZAO&=NAQA=Z4QA=W-=I20。，

NAQO=4。。=|幺。出=60°,

360°

2,=Z4O4=Z4O4==90%

如圖在正四邊形中，ZA4O2422ZA,O2A4=--

ZA4O2O=ZA,O2O==45°；

如圖3,在正五邊形中，

360°

4OA=幺O3A。==幺。3%=幺034=—=72°,

AA^O3O==—^AgO3Ai2=36°,.........,

依次下去，點48在第〃個圖中，乙（8。“。的度數是（）

A.105°B.110°C.115°D.120°

二、填空題（共5題滿分20分每題4分）

16.如圖，已知AB〃CD,FELDB垂足為點E,4=50°,則N2等于.

4

17.某廣場的地面是由相同的正五邊形與相同的四角星形（四個尖角的度數相同）鋪成的無

縫隙，不重疊的圖形，如圖是該廣場地面的一部分，則圖中四角星形的尖角的度數

為°.

18.如圖，在443C中，E、歹分別是位＞、CE邊的中點，且S.BE/=6cm2,則兀甌=cm2.

20.如圖，4、N2、/3是五邊形ABCDE的三個外角，延長￡4、CB交于點。.如果

4+N2+N3=240。，那么—AO3的度數為

5

三、解答題（共6題滿分55分）

（8分）21.兩根木棒的長分別是5cm和7cm.要選擇第三根木棒，將它們首尾相接釘成一個

三角形.若第三根木棒的長為偶數，則第三根木棒長的取值情況有幾種？

（8分）22.如圖，在AA3c中，AD是3c邊上的高，CE平分/ACB,若/C4D=20。，4=50。,

求ZAEC的度數.

（9分）23.如圖，在"RC中，ZB=25°,ZBAC=31°,過點A作3C邊上的高，交3c的延

長線于點。，CE平分NACD,交AD于點E.求：（1）NACD的度數；（2）NAEC的度數.

（10分）24.如圖，點E在AC上，點尸在CB的延長線上，與E尸交于點G,ZAGE=NCED,

ED平分/CEF.

⑴求證：AB//DE；

6

(2)若々=30。，ZAGE=50。，求的度數.

(10分)25.如圖，在方格紙內將44BC水平向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到

^AB'C.

(1)畫出AABC；

⑵過點C畫A8邊上的垂線;

(3)求圖中AABC的面積.

（10分）26.如圖，AB//CD,Z1=Z2.

(1)試說明23=/4；

(2)若=且/砌1110。，求-4DC的度數.

7

參考答案

1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.B10.C11.D12.B13.D

14.D15.A

16.40。/40度

17.18

18.24

19.50。/50度

20.60。/60度

21.解：設第三根木棒長度為xcm,根據題意得：

7—5<x<7+5,即2cx<12,

?.?第三根木棒的長為偶數，

...X可取4,6,8,10,有4種情況.

答：第三根木棒長的取值情況有4種.

22.解：?.ND是3C邊上的高，

/.ZADB=ZADC=90.

在△ACD中，ZACB=180°-ZADC-ZC4D=180°-90°-20°=70°.

平分NAC3,

ZECB=^ZACB=35°.

'：ZAEC是八BEC的外角，ZB=50。，

/.ZAEC=ZB+ZECB=500+35°=85°.

答：NAEC的度數是85。.

23.解：(1)VZACD=ZB+ZBAC,ZB=25°,ZBAC=31°,

.*.ZACD=25°+31°=56°.

(2)VAD±BD,

/.ZD=90°,

VZACD=56°,

CE平分NACD,

8

ZECD=|ZACD=28°,

/.ZAEC=ZECD+ZD=28°+9O°=1180.

24.(1)證明：ED平分/CEF,

:.ZDEF=ZCED,

?/ZAGE=NCED,

:.ZAGE=ZDEF,

:.AB//DE.

(2)解：vZAGE=ZCED,ZAG￡=50°,

:.ZCED=5O°,

?；ED平分/CEF,

ZCEF=